20.1.2中位数和众数-王雪娇.ppt

1、20.1.2数据的代表,中位数和众数,招聘启事 本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部 2013年4月10日,活动一 创设情境，导入新课,赵经理,应聘者小范,第二天，小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是该公司月工资报表:,经理,职员C,职员D,我公司员工收入很高，月平均工资2000元,我的工资是1200元， 在公司算中等收入,我们好几个人工资都是1100元,(1)请大家判断经理是否欺骗了小范?,(2)平均月工资2000元能客观地反映员工的实际收入吗?,(3)你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适?,二、学习目标,1、会求一组数据的中位数、众

2、数 2、掌握中位数、众数的作用 3、会用中位数、众数分析实际问题,二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,中位数,众数,什么叫中位数？,什么叫众数？,三 自学指导,尝试练习一,求下列各组数据的中位数：,56232,2344445,562435,3768840,2 2 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能总结出求中位数的步骤吗？,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,中位数也是用来描述数据的集中趋势的

3、,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,中位数的作用：,精讲点拨一,在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154145146158176165148样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124129136140145146 148154158165175180,由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于1

4、47分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。,则这组数据的中位数是（146148）147 所以样本数据的中位数是147.,尝试练习二,注意：,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,思考1：中位数是否是数据中的数？,思考2、一组数据的中位数有几个？,一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。,求下列各组数据的众数 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2

5、，3，3，4，4 1，2，3，5，7,尝试练习三,5 63 23 234 12357,思考：一组数据的众数是否只有一个？,1、当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。,精讲点拨二,： 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？,2、众数的作用,3、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ ）,学生数,答对题数,D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,

6、20,18,8,注意：,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,尝试练习四,试一试你的身手,秀秀你的身手,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序

7、,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是 第 个 n为偶数时,中间位置是 第 , 个,中位数也是用来描述数据的集中趋势的，它是一个位置代表值。如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半。,众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,3、中位数作用：,4、众数的

8、作用：,5、谈谈这节课的收获。,本山公司月工资报表:,你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？,你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？,谢谢，再见！,1、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是： 20，21，21，22，22，22，22，23，23 对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） (A)平均数 (B)中位数 (C)众数,C,3分,返回,2选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） 为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进

9、货时要关注各品牌手机销量的 _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的_ 。,3分,返回,4、做一做,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况, 某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用 时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分, 2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是 ,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,4分,返回,5、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成

10、情况对营业员进行适当的奖励。为了确定这个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员， 你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为_ ； 你想确定一个较高的目标，这个目标可定_ 。,3分,返回,当堂训练一,下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,考察的对象是什么？,返回,1

11、、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？,2分,1、下列两组数据中，中位数是多少？ （1）5、6、2、3、7 （2）4、0、2、-5,2分,返回,2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,21,3分,返回,3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数,15,3分,返回,4、某班一组12人的英语成绩如下： 84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,87,85,3分,返回,4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,8,4分,返回,1、一组数据的平均数一定只有一个。（ ） 2、一组数据的中位数一定只有一个。（ ） 3、一组数据的众数一定只有一个。（ ） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ） 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）,对,对,错,错,对,5分,返回,3、样