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1、第二章 一元二次方程 用配方法 求解一元二次方程（一）,甘肃省景泰县第三中学 丁 瑛,平方根,1. 前面我们学习了一元二次方程， x2=9是一元二次方程吗？为什么？,复习回顾,3. 你会求解一元二次方程 x2=9 吗？,1. 会用直接开平方法解形如(x+m)2=n (n0)的 方程； 2. 理解配方法，会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程； 3. 经历将一元二次方程的一般式转化为： (x+m)2=n (n0)的形式的过程体会转化的数 学思想。,学习目标,挑战自我,解下列一元二次方程： 1. x2=25 2. 4x2=25 3. (x-1)2=16,解：方程两边直接开平方，得：x=5 x1

2、=-5， x2=5,方程两边同除以4，得： 两边直接开平方，得： ,方程两边直接开平方，得：x-1=4 即 x-1=4 或x-1=-4 x1=5， x2=-3,挑战自我,解下列一元二次方程： 1. x2=25 2. 4x2=25 3. (x-1)2=16,思考：你会解方程x2-2x+1=16吗？ 那么x2-2x-15=0呢？,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1.x2+12x+ =(x+6)2 2.x2-4x+ =(x - )2 3.x2+8x+ =(x + )2 4.x2-6x+ =(x -3)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？对于形如 x2+ax 的式子 如何配成

3、完全平方式？,62,22,2,42,4,32,例题：,解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942. (x+4)2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. x1=1, x2=-9.,像这样，通过配方，把方程左边化成一个完全平方式，然后两边直接开平方，得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫配方法。,想一想,用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？,移项将常数项移到方程的右边； 配方方程两边同加一次项系数一半的平方； 改写将方程左边改写成(x+h)2的形式； 开方方程两边同时开平方，得到两个一次方程。 解两个一次方程，得到原方程的根。,还记得第一节课中“梯子下滑”的问题吗？我们得到的方程为：(x+6)2+72=102，整理得： x2+12x-15=0，这个方程怎么解？,注意：遇到实际问题，一定要验证根的合理性。,解下列方程：,(3) x2-14x+50=0; (4)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-10 x+25=7 ; (2) x2+3x=10,试一试！,谈谈你本节课的收获,1.用配方法解一元二次方程的基本思

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