19.3课题学习——选择方案.3课题学习方案设计—租车问题郑德琴新版.ppt

1、,19.3课题学习选择方案2 怎样租车,松江镇中学 郑德琴,问题2,某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。 现有甲、乙两种大客车，他们的载客量和租金如下表所示。,1共需租多少辆汽车？ 2给出最节省费用的租车方案。,怎样租车？,一、热身反馈：,1.如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？,24045=5,6辆,24030=8辆,单独租甲种客车要6辆，单独租乙种客车要8辆。,2.如果甲乙都租，你能确定合租车辆总数的范吗？,汽车总数不能少于6辆，不能超过8辆。,3.要使6名教师至少在每辆车上有1名，你能确定租车的辆数吗？,说明车辆

2、总数不能超过6辆，,租车的数量只能为6.,二、探究与生成,1共需租多少辆汽车？ 注意到以下要求：要保证240名师生都有坐； 要使每辆汽车上至少有1名教师。 根据可知，汽车总数不能小于_; 根据可知，汽车总数不能大于_. 综合起来可知汽车总数为_,6,6,6,2给出最节省费用的租车方案。 分析：若设甲种客车x辆，则乙种客车6-x 辆，学校租车所需的总费用y元， 根据题意，写出y与x之间的函数关系式,y=400 x+2806-x 化简为 y=120 x+1680,探究与生成,分析：根据题意，求出一次函数函数 y=120 x+1680自变量x的取值范围。,为使240名师生有车坐，显然座位总数不能少于

3、400,为使租车费用不超过2300元，又可确定x的范围吗？,x辆甲车座位总数+6-x辆乙车座位总数240,x辆甲车费用+6-x辆乙车费用2300,探究与生成,或者 y=120 x+16802300,探究与生成,解：设租甲种客车x辆，则租乙种客车6-x辆。 根据题意：,解得：4x,因为x为整数，所以x取4和5， 得出两种租车方案,甲乙合租共有几种租车方案？,探究与生成,为使240名师生有车坐，x不能小于_;为使租车费用不超过2300元，x不能超过_.综合起来可知x的取值为_,4,5,4和5,探究与生成,租车方案是怎样时，租车所需的总费用最少， 最少的总费用是多少？,解：设总费用为y根据题意，得

4、y=400 x+280(6-x)即y=120 x+1680,K=1200，y随x的增大而增大，,当x取最小值时，即x=4时，y有最小值 y=1204+1680=2160元 当x=4时，6-x=2,最节省的租车方案是租用4辆甲种客车，2辆乙种客车。最少总费用2160元,方法二：有两种方案 当x=4时，甲种客车4辆，乙种客车2辆， 租车费 用： 4004+2802=2160元 当x=5时，甲种客车5辆，乙种客车1辆，租车费用： 4005+2801=2280元,22802160,最节省租车方案是4辆甲种客车，2辆乙种客车，最少租车费用2160元,方法三：把x=4代入y=120 x+1680中， y=

5、1204+1680=2160元 把x=5代入y=120 x+1680中， y+1205+1680=2280元 2160228 0 最节省租车方案是4辆甲种客车，2辆乙种客车，最少租车费用2160元。,归纳提升:,用一次函数解决租车方案问题时的步骤： 设未知数x。例如：设租甲种客车x辆， 则租乙种客车（6-x）辆 求出自变量x的取值范围。 利用一次函数的性质k0时,y随x的增大 而增大； k0时，y随x的增大而减小。 求出函数y的最大值还是最小值。,互助练习：,八年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行。经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客

6、车可供选择，学校决定租用客车10辆其座位数不含司机座位与租金如下表;,1.让每个人都有座位，显然座位总数不能少410。设租大巴x辆， 根据要求，请你设计出可行的租车方案共有几种？ 2.大、中巴的租金共y元，写出y与x之间的函数关系式， 在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？ 最少租金是多少元？,解：1根据题意，得 解得：,10,车辆数只能取整数，所以 =8,9,10,租车方案共3种：租大巴8辆，中巴2辆；租大巴9辆，中巴1辆； 租大巴10辆,2y=800 x+500(10-x)=300 x+5000(8x10) y=300 x+5000为一次函数，k=3000,y随x的增大而增大, x=8

7、时，y最小，y=3008+5000=7400（元） 答：租大巴8辆，租中巴2辆时，租金最少为7400元。,自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求。某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如图表：每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为y元。,1请写出每天的总利润y与x的函数关系式。 2若该厂每天最多能投入的成本是1万元， 那么每天企业最多能获利多少元？,课堂检测,解：1设若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购物 袋有4500 x个， 由题意，得： 每天利润：y=2.32x+3.534500 x 化简得，y=22500.2x,0 x4500 2每天总成本为：2x+34500 x=13500 x 根据题意：13500 x10000 解得：x3500 若每天投入的成本不超过1万元，则3500 x4500 每天的总利润 y=22500.2x 因为k=0.20,y随x的增大而减小,即x越小时，y越大 当x=3500时，y有最大值=1550 答：该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润1550元。,小结归纳,本节课通过租车方案设计问题我们学习了哪些知识？ 用一次函数的性质求函数y的最大值或最小值。 即最佳方案的问题。 学习过程中用了哪些数学思想