习题选讲.ppt

1、习题选讲,轴向拉伸和压缩,1、等直杆受力如图，横截面面积A100mm2，则横截面mk上的正应力有四种答案（ D ）,（A）50MPa（压应力）；（B）40Mpa（压应力） （C）90Mpa（压应力）；（D）90Mpa（拉应力）,2、图示等直杆，杆长为3a，材料的抗拉刚度为EA，受力如图。杆中点横截面的铅垂位移有四种答案：( B ),（A）0； （B）Fa/(EA); （C）2 Fa/(EA); （D）3 Fa/(EA),F,2F,3、刚性杆AB的左端铰支，1、2两杆为长度相等、横截面面积相等的直杆，其弹性横量分别为E1 和E2，且有 E1 = 2 E2 ，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（

2、C ),（A） （B） （C） （D）,4、图示平板，两端受均布载荷q 作用，若变形前在板面划上两条平行线段AB和CD，则变形后：( A ),（A） AB/CD， a角减小；（B） AB /CD，a角不变 （C） AB /CD，a角增大 （D） AB 不平行于CD,2、图示结构中，若干1、2两杆，的EA相同，则节点A的竖向位移和水平位移。,2、图示受力结构中，1、2杆的横截面积和许用应力分别为,试求、杆的应力同时达到许用应力的F和q,4、静不定结构如图所示。AB为刚体，1，2杆的EA相同。试列出求解两杆轴力的方程？,平衡方程,B,变形协调方程,2、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力,3、铆钉受力如图

3、，其挤压应力为,4、图示A和B的直径都为d,则两者中最大切应力为：,剪切,2、铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉的切应力和最大挤压应力为,6、图示两种联接，在相同荷载下，若d1=d2，则,7、形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力和挤压应力,9、图示销钉的切应力和挤压应力,剪切强度,挤压强度,拉伸强度,扭转,4、图(1)和(2)所示两圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB在轴变形后移到AB位置，已知 ,则（1）、（2）的两轴横截面上的最大切应力有四种答案：,5、横截面面积相同的实心圆轴1和空心圆轴2，受相同扭矩作用，则其最大切应力有四种答案：,6、受扭圆轴，当横截面上的扭矩T不变，而直径

4、减小一半时，该横面的最大剪切应力与原来的最大切应力之比为 8,7、图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有 B,m,-m,8、图示圆轴由钢杆和铝套牢固结合在一起。扭转变形时，横截面上的切应力分布应为 B,3m,m,1.5,3悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：,4、图示梁，剪力等于零的截面位置x之值为：,6、如图所示外伸梁绝对值最大的弯矩为,7、如图所示悬臂梁，其正确的弯矩图为,2已知B端外伸梁的剪力图，且梁上无集中力偶作用，则C截面的弯矩 Mc ；D截面的弯矩MD。,4、如图所示外伸梁的绝对值最大的FS 和绝对值最大的M为：,弯曲应力,1.受力情况相同的三种等截面梁，如图（1

5、）、（2）、（3）所示。若用,分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的 C,（A）,（B）,（C）,（D）,2.一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比,3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将 增大一倍,8. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。材料的许用拉应力 = 40MPa，许用压应力 =100MPa。此梁的正应力强度计算的结果为：,1材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则 D1：D2=,2两梁的几何尺寸形状及材料相同，从正应力强度条件出发，A的许用载荷p与B的许用载荷q之间有p q。

6、,61.1MPa,3矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5KN， a =1.5m，= 10MPa，试确定此矩形截面b/h的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。,令抗弯截面系数取最大值，则：,4、简支梁如图所示，试求梁的最低层纤维的总伸长。,弯曲变形,1.已知梁的EI为常数，欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值m1/m2为：,5.图示二梁除载荷外其余条件相同。最大挠度比：,7、图示梁的EI为常数，在F、q共同作用下，D点的挠度为零，则F与q之间的关系为：,AB段为刚体时D点挠度为零，BC为刚体时D点挠度为集中力和集中力偶作用下的挠度叠加。,1.图示

7、简支梁（a）、（b）受均布载荷q作用，已知两梁的EI相同，则（b）梁的最大挠度应为（a）梁的最大挠度的16倍。,5、梁的横截面面积一定，若分别采用圆形、正方形、矩形，放置如图示，载荷沿y方向，则矩 形 截面梁的刚度最好；圆形截面梁的刚度最差。,8.欲使梁AB段中点的挠度为零，则m与q之间的关系为,AB段为刚体时中点挠度为零，BC为刚体时中点挠度为均布载荷和集中力偶作用下的挠度叠加。,9.已知图（a）梁B端挠度为 ，转角为 ，则图（b）梁C截面的转角为：,AB段为刚体时BC段没有变形，BC为刚体时绕着C点做刚体转动，C截面转角的正切等于B截面挠度与BC长的比值。,10.已知图（a）梁B点的挠度为

8、 ，则图（b）梁中点的挠度为,应力状态和强度理论,1、对于图中各应力状态，属于单向应力状态的是：,3、矩形截面简支梁受力如图（a）所示，横截面上各点的应力状态如图（b）所示。关于他们的正确性，现有四种答案：,剪力为零，纯弯曲，弯矩为正弯矩，上压下拉,2,3,6. 受力构件内一点应力状态如图所示。其最大主应力为,2、梁的受力情况如图所示，试从单元体图中找出与梁上各点相对应的单元体。点A8，点B7，点C4，点D8，点E2。,3、已知一点应力状态如图，其,4、图示单元体的,组合变形,1.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点,在My作用下，BC边作用最大压应力； 在Mz作用下，CD边作用最大压

9、应力； C点有最大压应力。,2.铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置,在F1作用下，构件所有点应力相同； 在F2作用下，34边作用最大拉应力； 在F3作用下，24边作用最大拉应力； 4点有最大拉应力，为危险点。,3.图示矩形截面拉杆中间开一深度为h/2的缺口，与不开口的拉杆相比，开口的最大应力的增大倍数 为8,6.图示正方形截面直柱，受纵向力F的压缩。则当F力作用点由A点移至B点时柱内最大压应力的比值,1.图示杆中的最大压应力的数值是,5三种受压杠杆如图所示，设杆1，杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）的大小关系,6.用第三强度理论校核图示杆的强度时，,危险点1,危险点2,1,2,危险截面在D的

10、左侧,6圆截面直拐如图所示。a、d和F为已知。试求：（1）AB段危险截面上的内力、危险点位置；（2）画出危险点的应力状态图，标明应力大小及方向；（3）按第三强调度理论写出危险点的相当应力表达式。,A截面为危险截面，其内力：,危险点,A点应力状态：,B点应力状态：,压杆稳定,2.长方形截面细长压杆，b/h1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界压力为原来多少倍,4、图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序：,（a），（b），（c），（d）；,7、两根细长压杆a和b的长度、横截面面积、约束状态及材料相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力,8、在横截面面积、支承条件、材料等其他条件均相同的条件下，压杆采用图所示的截面形状，其稳定性最好,2、图示材料相同，直径相等的