19.1.1变量与函数教学设计（第一课时）.1.1变量与函数（第一课时）.ppt

1、八年级 下册,19.1.1变量与函数（1）,利川市团堡中学 龚志,行星在宇宙中的位置随时间而变化,气温随海拔而变化,汽车行驶里程随行驶时间而变化,为了更深刻地认识千变万化的世界， 在这一章里，我们将学习 有关一种量随另一种量变化的知识， 共同见证事物变化的规律.,学习目标： 1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律了解常量、变量的意义. 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 学习重点： 1.认识变量、常量 2.用式子表示变量间关系 学习难点： 用含有一个变量的式子表示另一个变量,19.1 .1 变量与函数,问题一 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t

2、 小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程 = 速度时间,试用含的 t 式子表示 s,S = 60t,19.1.1 变量与函数,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张， 日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房 收入各多少元？,早场票房收入 = 10150 = 1500 （元）,日场票房收入 = 10205 = 2050 （元）,晚场票房收入 = 10310 = 3100 （元）,请说明道理：,票房收入 = 售价售票张数,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元， 怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,问题三,圆的半径r分别为10cm、20cm

3、、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？,圆的面积=兀半径的平方,S=r2,问题四,用10 m 长的绳子围成矩形，当矩形的一边x分别为 3m，3.5m，4m,4.5m时,它的邻边y分别为多少？,当矩形一边为xm时,他的邻边y=5-x,各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？,设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,=-x2+5x,问题1：分别指出思考（1）-（4）的变化过程中所涉及的量，在这些量中哪些量是发生了变化的？哪些量是始终不变的？ 问题2：在思考（1）-（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，

4、另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？ 问题3：在思考问题的变化过程中，发生变化的量x有限制条件吗？如何限制？,问题升华（小组讨论）,在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_ .有些量的数值是始终不变的，我们称它们为 _ . （问题：在一个变化过程中，理解变量、常量的关键词是什么？）,形成概念,辨析概念 1、在P71的练习的四个问题中，（1）中的关系式是 ，常量是 ，变量是 ； （2）中的关系式是 ，常量是 ，变量是 ； （3）中的关系式是 ，常量是 ，变量是 ； （4）中的关系式是 ，常量是 ，变量是 ； 2、问题探究：请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指

5、出其中的变量与常量.,1指出下列关系式中的变量与常量： （1） y = 5x 6 ； （3）y= 4x2 + 5x -7 ； （2） y = ； (4）S=r2 . 2甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量 3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为100，则用含x的式子表示y，则y_，在这个问题中， 常量； 是变量 4、球的体积V与半径R之间的关系是 ，其中常量为_，变量为_。 5.一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水

6、箱中的剩水量y（吨），y ，t的取值范围是 .,小试身手,1. 写出下列问题中能反映y与x的变化关系的式子, 并指出下列问题中的变量和常量，以及x的取值范围： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元； （2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm； （3）如图，ABC中，ACB=90， AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B 出发，沿射线BA方向以1cms的速度 运动，到达点A随即停止运动.记点P的 运动时间为x（s），AP的长度为y（cm）. （4）出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6x）个，一天出售该种文具盒的总利润为y元,课堂检测,2. 根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：,课堂检测,在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？请大胆猜想它们之间的变化规律，用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量.,本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数