24.1.1 圆--.ppt

1、第二十四章 圆,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,生活离不开圆 圆是我们的好朋友,请在白纸上画一个半径为2cm的圆,若要在平坦的操场上画一个半 径为3m的圆,你有什么办法?,圆的画法,定点O叫做圆心。,线段OP叫做圆的半径。,在一个平面内,线段OP绕它 固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P所 形成的图形叫做-圆,议一议：,以1厘米为半径能画几个圆？,以点O为圆心能画几个圆？,确定一个圆由哪几个要素决定？,一是圆心，,圆心确定其位置，,二是半径,半径确定其大小,O,A,B,C,D,E,1.圆上各点到定点（圆

2、心O）的距离都等于定长（半径r）,r,r,r,r,r,2.到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。,圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点的距离等于定长r的点的集合。,量一量：,圆上任意一点到圆心的距离相等吗？,反过来，平面内到O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,r,车轮为什么做成圆形?,应 用 新 知,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此， 当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数

3、学道理。,结论：,圆上的点到圆心的距离是一个定值,投圈游戏,一些学生正在做投圈游戏,他们呈“一”字型排开,这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?,为了使投圈游戏公平,现在有一条3米长的绳子,你准备怎么办?,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径,C,O,A,B,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,与圆有关的概念,弦,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,即时考你：,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图(1)直径是_; (2)弦是_; (3) PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH 是弦吗？_.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不

4、是,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,直径是圆中最长的弦,即时再考你：,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 以A、B为端点的弧记作 ，,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆,C,O,A,B,弧,读作圆弧AB 或弧AB,大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧。,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,C,O,A,B,劣弧与优弧,O,B,C,A,劣弧有：,优弧有：,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),等圆与等弧,能够重合的两个圆叫做等圆,在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧,长度相等的弧是等弧吗?,基础训练,1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条. A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 则这个圆的半径是_cm. 3.图中有_条直径,_条非直径的弦,圆中以A为一个 端点的优弧有_条,劣弧有_条. 4.如图, O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 上，图中弦的条数为_。 5.CD为O的直径,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,则A=_.,7或3,1,2,4,4,2