第八章 时间序列ppt.ppt

1、华南理工大学精品课程，第8章时间序列与指数，引文：中国消费品零售总额分析为了深入分析改革开放以来中国城乡居民和社会群体消费需求的发展趋势，预测未来中国城乡居民和社会群体消费需求的基本趋势，有必要对中国国内消费需求的发展变化进行具体的定量分析。在与消费相关的各种统计数据中，社会消费品零售总额是反映国内消费需求的最直接数据。如何通过居民总消费来分析国内零售市场的变化，预测经济繁荣程度？华南理工大学精品课程，2，时间序列成分，Q1，平滑法预测，Q2，趋势推定法预测，Q3，趋势和季节成分预测，Q4，第8章时间序列和指标，华南理工大学精品课程，3，学习目标1:时间序列的几种类型学习目标2:时间序列的预测

2、分析，第8章时间序列和指标华南理工大学精品课程， 4，8.1时间序列组成部分，时间序列通常由几个组成部分组成，通常假设有四个独立的组成部分趋势、周期、季节和不规则性。 接下来，我们仔细研究每个组件。华南理工大学优秀课程，5，8.1.1趋势分量，在较长时间内，时间序列趋于呈现逐渐增加或减少的总体趋势。时间序列的变化行为被称为时间序列的趋势。趋势通常是长期因素的结果，如人口和方法的变化等。在华南理工大学的精品课程6，8.1.2周期组成部分中，时间序列往往围绕趋势波动。时间间隔超过一年的趋势线周围的任何波动都可以归因于时间序列的循环成分。华南理工大学，7，8.1.3季节性成分，许多时间序列经常显示一

3、年中有规律的锻炼，这通常是由季节性因素引起的，所以称之为季节性成分。华南理工大学，8月8.1.3季节性组件，例如，一家游泳池制造商在秋季和冬季的销售活动较少，但在春季和夏季的销售活动较多。铲雪设备和防寒服装的制造商卖的正好相反。华南理工大学优秀课程，9，8.1.3季节性成分，季节性成分也可以用来描述任何持续不到一年的有规律的重复锻炼。例如，每日交通流量数据显示一天中的“季节性”情况，高峰在上班和下班时间，中等流量在休息和晚上，小流量从午夜到清晨。季节成分的延伸，华南理工大学的精品课程，10，8.1.4不规则成分，时间序列的不规则成分是剩余因素，用于解释趋势、周期和季节成分分离后时间序列值的偏差

4、。不规则成分是由影响时间序列的短期、不可预测和非重复性因素造成的。它是随机和不可预测的。华南理工大学精品课程，11，8.2，平滑法预测，华南理工大学精品课程，12，8.2.1，移动平均法，使用时间序列中近期数据值的平均值作为下一期的预测值。移动平均线的计算公式如下：(8-1)，华南理工大学精品课程，13，8.2.2加权移动平均法，华南理工大学精品课程，14，8.2.3指数平滑法，华南理工大学精品课程，15，8.2.3指数平滑法，指数平滑模型：其中Ft 1t 1时间序列的实际值；Ftt时间序列的预测值；平滑常数(01)。华南理工大学精品课程，16，8.2.3指数平滑法，2相预测值：3相预测值：最

5、后，将F3的表达式代入F4的表达式，有，华南理工大学精品课程，17，8.2.3指数平滑法，所以F4是前三个时间序列值的加权平均值。Y1、Y2和Y3的系数或权重之和等于1。可以得出结论，任何预测值Ft 1是所有先前时间序列的加权平均值。，华南理工大学精品课程，18，8.2.3指数平滑法，指数平滑法的特点，指数平滑法提供的预测值是所有以前预测值的加权平均值，但在计算下一期预测值时，可能不需要保留所有以前的数据。一旦选择了平滑常数，计算预测值只需要两项信息。等式(9-2)表明，对于给定的时间序列，只要我们知道T期的实际值和预测值，即Yt和f T，就可以计算出T期的预测值。华南理工大学精品课程19、8

6、.3采用趋势预测法进行预测。在本节中，我们将解释如何预测具有长期线性趋势的时间序列。不稳定，呈现出随时间不断增加或减少的格局，长期线性趋势序列，趋势推断法可行，平滑法不适用，华南理工大学精品课程，20，8.3采用趋势推断法进行预测，例8.1考虑了某超市过去10年的自行车销售时间序列，数据见表8-1。请注意，第一年售出21，600辆，第二年售出22，900辆，第十年(即最近一年)售出31，400辆。虽然图8-1显示销售量在过去10年中上下波动，但时间序列的总体趋势是增加或上升。华南理工大学精品课程，21，8.3趋势预测，表8-1自行车销售时间序列，22，图8-1自行车销售时间序列，8.3趋势预测

7、，23，图8-2用线性函数描述自行车销售趋势，8.3趋势预测，华南理工大学精品课程的预计销售量，24，可表示为时间的函数，其表达式如下：上述公式中Ttt时间序列的趋势值；b0线性趋势的截距；线性趋势的B1斜率；时间。例8.1分析，例8.3趋势预测，华南理工大学精品课程，25，其中33，360，例8.1分析(续)，例8.3趋势预测，华南理工大学精品课程，26，Ttt时间序列值；周期数；时间序列平均值，即案例8.1分析(续)、趋势预测8.3、华南理工大学精品课程27、根据b0和b1与表8-1中自行车销售数据的关系，得出以下计算结果：案例8.1分析(续)、趋势预测8.3、华南理工大学精品课程自行车销

8、售时间序列线性趋势分量表达式为：Tt=20.4 1.1t (8-6)，案例8.1分析(续)， 华南理工大学精品课程用趋势推测法预测8.3，用趋势和季节分量预测29和8.4。 我们已经介绍了如何用趋势分量来预测时间序列。在这一节中，我们将把这一讨论扩展到具有趋势和季节成分的时间序列的预测。华南理工大学，30，8.4，按趋势和季节组成预测，商业和经济中的许多情况是第一阶段和第一阶段之间的比较。例如，我们想研究和了解失业人数是否比上个月增加了1%，钢铁产量是否比上个月增加了5%。使用这些数据时，我们必须非常小心。因为在描述季节性影响时，这种比较会导致误解。华南理工大学精品课程，31，8.4按趋势和季

9、节成分预测，例如，9月份的用电量比8月份下降了3%，这可能只是由于空调使用减少的季节性影响，而不是长期用电量的减少。事实上，在调整季节影响后，我们甚至可以发现用电量正在增加。9月份用电量较8月份下降3%的原因是长期用电量减少？空调使用量减少导致的？华南理工大学精品课程，32，8.4.1乘法模型，基本模型：在上式中：Yt -时间序列的数值t -趋势分量S -季节分量I -不规则分量，华南理工大学精品课程，33，8.4。例8.2，华南理工大学精品课程，34，8.4.1乘法模型，表8-2台式电脑销售季度数据，华南理工大学精品课程，35，8.4.1乘法模型，图8-3自行车销售量时间序列，华南理工大学精

10、品课程，36，8.4.4例8.2分析，表9-3台式电脑销售时间序列集中移动平均线计算结果，华南理工大学精品课程，37，8.4.2季节指数计算， 表8-3(续)华南理工大学精品课程台式电脑销售时间序列集中移动平均线计算结果，38，8.4.2季节性指数计算，表8-3(续)华南理工大学精品课程台式电脑销售时间序列集中移动平均线计算结果，39，8.4.2季节性指数计算，图8-4台式电脑销售时间序列和华南理工大学精品课程集中移动平均线图，40，8.4.2季节性指数计算， 第二步季节性不规则值的计算表8-4华南理工大学精品课程台式计算机销售时间序列的季节性不规则值，41，8.4.2季节性指数的计算、第三步

11、季节性指数的计算，示例8.2分析(续)，华南理工大学精品课程台式计算机销售时间序列的季节性指数的计算结果表8-5，时间序列的季节性影响的消除表8-6消除季节性影响后的台式计算机销售数据， 华南理工大学精品课程，43，8.4.3消除时间序列的季节性影响，图8-5台式电脑销售时间序列消除季节性影响，华南理工大学精品课程，44，8.4.4利用时间序列消除季节性影响确定趋势，TT=Ttt台式电脑b0B1T公式B0趋势线截距； b1趋势线的斜率；第四步是进行趋势预测的基本模型，华南理工大学精品课程，45、b0和b1的计算公式如下、(8-8)、(8-9)、8.4.4利用时间序列确定趋势以消除季节性影响，华

12、南理工大学精品课程，46、计算结果：华南理工大学精品课程，47、Tt=5.101 0.148t，因此，时间序列的线性趋势分量的表达式为第17、18、19和20季度台式电脑的预计销量分别为7617、7765、7913和8016台。例8.2分析(续)，8.4.4利用时间序列消除季节性影响确定趋势，华南理工大学精品课程，48，8.4.5季节性调整，季节性调整，表8-7台式计算机销售季度预测值时间序列，华南理工大学精品课程，49，8.4.6基于月度数据的模型，结合实际，华南理工大学精品课程，50，8.4.6基于月度数据的模型，在这种情况下，用12个月的移动平均值代替四个季度的移动平均值，然后计算每个月

13、的季节指数，而不是每个季度的季节指数。除了这些变化，计算和预测方法是相同的。根据实际情况，用12个月的移动平均线代替4个季度的移动平均线，用每个月的季节指数代替每个季度的季节指数来计算，解之差。华南理工大学精品课程，51，8.4.7循环成分，有时，公式(8-8)的乘法模型可以扩展到包括循环成分，即华南理工大学。循环成分是相对复杂的：这一节将不进一步讨论它们。由于时间序列的多年周期而出现的周期成分的复杂性与季节成分相似，但其时间周期较长。通常很难获得更合适的信息来估计周期成分，并且周期长度是变化的。华南理工大学精品课程，53，案例分析(1/4)，中国消费品零售总额分析改革开放以来，随着我国社会经

14、济的快速发展，城乡居民和社会群体的消费水平不断提高，并且由于社会主义市场经济体制的建立，国内消费需求在经济增长中的作用越来越明显。为了深入分析改革开放以来我国城乡居民和社会群体消费需求的发展趋势，预测未来我国城乡居民和社会群体消费需求的基本趋势，有必要对我国国内消费需求的发展变化进行具体的定量分析。华南理工大学精品课程，54，案例分析(2/4)，中国消费品零售总额分析(续)在与消费相关的各种统计数据中，消费品零售总额是显示国内消费需求的最直接数据。社会消费品零售总额是指国民经济各行业直接向城乡居民和社会团体销售的消费品总额。它反映了各行业通过各种商品流通渠道向居民和社会群体提供的消费品总量，是

15、研究国内零售市场变化和反映经济繁荣程度的重要指标。因此，中国消费品零售总额的月度数据是从国家统计局的中国繁荣月报中获得的。见下表：华南理工大学精品课程，55，案例分析(3/4)，中国消费品零售总额(1978-2003)单位：1亿元，华南理工大学精品课程，56，案例分析(4/4)，讨论：分析改革开放以来中国消费品零售总额的发展本文研究了中国消费品零售总额是否存在季节性和周期性的变化，比较了各种方法的结果，并分析了原因。预测2005年中国消费品零售总额的可能水平。华南理工大学，57，Summary (1/4)，按时间顺序记录的数据序列称为时间序列，它可以分为绝对时间序列、相对时间序列和平均时间序列。绝对数字时间序列分为时间序列和时间序列。时间序列分析的目的是描述过去的事物状态，分析它们的发展趋势。二是揭示事物发展变化的规律性；第三是预测未来事物的数量。时间序列的速度分析指标主要包括发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度。平均发展速度是各时期发展速度的时间平均值，通常用几何平均法计算。华南理工大学精品课程，58，摘要(2/4)，时间序列的要素通常可以概括为四种：长期趋势、季节变化、周期变化和不规则变化。形成时间序列变化的四种因素，根据影响模式可分为乘法模型和加法模型：时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋势。移动平