厦门理工学院概率论与数理统计习题册答案

1、概率论与数理统计练习(科学与工程)系专业课的名称和学生人数第一章随机事件及其概率1.1随机事件及其操作一、选择题1.在掷骰子的实验中，“奇数点出现”在概率论中被称为“c”(a)不可能的事件(b)不可避免的事件(c)随机事件(d)样本事件2.甲和乙射击。甲和乙分别表示甲和乙击中目标，这意味着丙他们俩都没打中；他们两人都被枪杀不是两个人都被枪杀；至少一枪3.电炉上装有四个恒温器，显示温度的误差是随机的。在使用中，只要两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就会断电。为了表示“电炉断电”事件，并按升序设置四个恒温器显示的温度值，该事件等于(研究生问题2000) c(甲)(乙)(丙)(丁)第二，填空：

2、1.如果事件“甲产品畅销，乙产品滞销”，相反的事件是“甲产品滞销或乙产品畅销。”2.假设有两个随机事件，然后。3.检查出厂产品，合格产品记录为“正品”，不合格产品记录为“次品”。如果连续发现两个不良品，停止检查，或检查四个不良品，并记录检查结果。样本空间是(正，正，正)，(正，正，正，正，次)，(正，正，正，次，次)，(正，二级，正，正)，(正，二级，正，二级)，(二级，正，正)，(sub，正，正，sub)，(sub，正，sub，正)，(sub，正，sub，sub)，(sub，sub)。第三，计算问题：1.盒子里有四个球，分别标有1号、2号、3号和4号。根据以下三个不同的随机实验，尝试写出相应

3、的样本空间：(1)从箱中取出任何球后，不要将其放回箱中，然后从箱中取出任何球，并记录取出球的结果；(2)从盒子中取出任何球并放回，然后从盒子中取出任何球并记录两次取出球的结果；(3)一次从盒子里取出两个球，并记录取出球的结果。解决方案：2.将其设置为三个事件，并尝试用操作关系表达以下事件：(1)所有三个事件都发生了；(2)三个事件均未发生；(3)三个事件中至少有一个发生；(4)已经发生但没有发生；(5)一切都发生了，没有发生；(6)三个事件中至少有两个发生；(7)不超过一个事件发生；(8)不超过两个事件发生。解决方案：(1) (2) (3) (4)(5) (6)(7)不超过一个事件发生=最多一

4、个事件发生=至少两个事件没有发生=(8)不超过两个事件发生=最多两个事件发生=至少一个事件没有发生=3.甲、乙、丙三方各向目标射击一次，即“第一个人击中目标”。试着解释以下几类事件：(1)；(2)；(3)；.解决方法：(1)只有乙没有击中目标(2)甲和乙中至少有一个击中，而丙没有击中目标(3)至少有两个人击中目标(4)只有一个击中目标概率论与数理统计练习(科学与工程)系专业课的名称和学生人数第一章随机事件及其概率1.2事件的频率和概率，1.3经典概率和几何概率首先，选择题：1.掷出两个偶数骰子，事件“点数之和为3”的概率为b(甲)(乙)(丙)(丁)2.如果有6个中文文档和4个外文文档，并且它们

5、被随机放在书架上，那么将这4个外文文档放在一起的概率是d(甲)(乙)(丙)(丁)3.甲和乙是两个事件，如果是这样，乙(一)(二)(三)(四)第二，填空：1.产品不合格率为2%，一级品合格率为75%。如果你购买任何产品，获得一流产品的可能性是。2.那么让甲和乙成为两个事件3.如果在区间(0，1)中随机取两个数，则两个数之差的绝对值小于的概率(研究生问题2007)第三，计算问题：1.让我们问一下a、b和c不会发生的概率。解决方案：2.锅里有12个围棋手，包括8个白子和4个黑子。如果你拿了3个，问：(1)获得所有白子的概率；(2)得到两个白子和一个黑子的概率；(3)在获得的三个黑子中至少有一个黑子的

6、概率；(4)三个棋子颜色相同的概率。解决方案：3.甲、乙双方约定在上午7: 00至8: 00之间的某个时间见面，第一个先来的人会等另一个人20分钟，等他们过时了再走。假设在这段时间里两个人同时到达的可能性是相等的，并且两个人不互相影响，那么两个人相遇的概率就可以得到。解决方案：如果甲几分钟后到达，乙几分钟后到达，那么概率论与数理统计练习系专业课的名称和学生人数第一章随机事件及其概率1.4条件概率，1.5事件独立性首先，选择题：1.假设a和b是两个事件，下面的必定是a(甲)(乙)(丙)(丁)2.假设a和b是两个独立的事件，如果它们是已知的，那么c(甲)(乙)(丙)(丁)3.任何两个项目的a和20

7、03年研究生问题)b(a)如果是，它必须是独立的；(b)如果是，它可以是独立的如果是，它必须是独立的。如果是，就不能是独立的* 4。如果假设成对独立，事件相互独立的充要条件是(2000年研究生考试)答(a)和独立性(b)和独立性(c)和独立性(d)和独立性第二，填空：1.如果，那么。2.称为完整的事件集，以及，那么。3.让每两个独立的事件a，b和c满足条件并且是已知的，然后(1999)。第三，计算问题：1.a产品由a车间和b车间生产，a车间占60%，b车间占40%，a车间和b车间的真实率分别为90%和95%。请：(1)任何产品是真实的概率；(2)任何一个都是有缺陷的产品，这是在b车间生产的概率

8、解决方案：2.为了防止事故发生，矿井中同时有两个报警系统a和b。当每个系统单独使用时，其有效概率系统甲为0.92，系统乙为0.93，在系统甲失效的情况下，系统乙的有效概率为0.85，因此：(1)当事故发生时，两个报警系统中至少一个有效的概率；(2)在乙失败的情况下，甲有效的概率。解决方案：(1)。(2)第四，证明问题假设甲和乙是两个事件，证明和独立。证书：概率论与数理统计练习系专业课的名称和学生人数第二章随机变量及其分布2.1随机变量的概念和分布函数，2.2离散随机变量及其分布首先，选择题：1.假设x是一个离散的随机变量，x的概率分布是b(一)(二)(三)(四)2.让随机变量的分布列表作为它的

9、分布函数，然后=b0.2(乙)0.4(丙)0.8(丁)13.假设一个随机变量是已知的，那么(甲)(乙)(丙)(丁)第二，填空：1.假设随机变量x的概率分布是，那么a=0。2.有15个产品，包括2个次品。现在从它们中取出3件，缺陷产品数量x的概率分布是3.假设射击者每次击中目标的概率为0.7，连续射击10次，击中目标次数x的概率分布如下第三，计算问题：1.同时掷出两个骰子，将随机变量设置为“两个骰子点数之和”，并搜索：(1)x的概率分布；(2)；(3 ).解决方案：2.五个编号为1、2、3、4、5的球装在一个袋子里。同时从袋子中取出三个球，用x表示三个球的最大数量，写出随机变量x的分布规律和函数

10、。解决方案：3.根据以往的经验，当一家商店销售某种商品时，月销售量服从带参数的泊松分布，当在月初购买商品时，应该购买多少才能完全满足顾客的需求，概率为99%？解决方案：查找表包括概率论与数理统计练习系专业课的名称和学生人数第二章随机变量及其分布2.3连续随机变量及其概率密度第一，选择题：1.让连续随机变量的密度函数为常数(甲)(乙)(丙)(丁)2.让随机变量的分布函数为常数(甲)(乙)(丙)(丁)* 3。如果是随机变量的分布函数和相应的概率密度函数，下面一定是概率密度(2011) d(甲)(乙)(丙)(丁)第二，填空：1.假设连续随机变量的概率密度是，那么常数=3。2.设随机变量，方程有实根的

11、概率是。3.那么，让随机变量已知。第三，计算问题：1.集合和求和。解决方案：2.让随机变量的密度函数为，并找到：(1)常数；(2)；(3)分布函数。解决方案：3.让客户在银行窗口等待服务的时间(单位：分钟)服从参数的指数分布，现在是客户在窗口等候服务。如果超过10分钟，他就会离开。请：(1)让客户有一天去银行，询问他不等待服务就离开的可能性；(2)让客户每月去银行五次，问他五次中最多有一次没有等待服务的概率。解决方案：(1)(2):客户没有等待服务就离开的次数，概率论与数理统计练习系专业课的名称和学生人数第二章随机变量及其分布2.4随机变量函数的分布第一，选择题：1.已知的概率分布定律是(甲)(乙)(丙)(丁)2.假设随机变量在区间-1，2内均匀分布，随机变量的分布规律为b(一)(二)(三)(四)3.如果密度函数是，随机变量的概率密度是(一)(二)(三)(四)第二，填空：1.如果随机变量服从参数为1的指数分布，则随机变量的概率密度为。2.测量晶片的直径，测量值服从(5，6)上的均匀分布，因此圆面积的概率密度为3.让随机变量的泊松分布服从参数，并记住随机变量，那么随机变量的分布规律是第三，计算问题：1.设计和需求：(1)概率密度；(2)的概率密度。解决方案：* 2。假设随机变量的概率密度是yes的分布函数，并求出随机