DB第5章 关系数据理论

1、数据库原理与应用,第五章 关系数据理论,问 题,数据库工具如何使用？,如何组织好数据？,何为“好”的数据库？标准是什么？,规范化,规范化理论认为：关系数据库中的每一个关系都要满足一定的规范。 研究的是：如何将一个不好的关系模型转化为一个好的关系模型的理论。,本章要点,1、关系规范化理论研究背景,2、数据依赖和键/码,3、规范化（Normalization）理论（本章重点） 1NF、2NF、3NF、BCNF等范式 模式分解 关系模式规范化的必要性及方法途径,关系模型建立在严格的数据理论基础上，并可向别的数据模型转换，因此常以关系模型为背景来讨论这个问题,问题的根源,规范程度 低高,规范化的思想是

2、： 通过创建某一关系的规范化准则，既可以方便数据库中数据的处理，又可以给程序设计带来方便； 逐步消除数据依赖关系中不合适的部分，使相互依赖的数据达到有效的分离。,问题的提出,一、概念回顾 二、关系模式的形式化定义 三、什么是数据依赖 四、数据依赖对关系模式影响,关系数据库逻辑设计 针对具体问题，如何构造一个更适合于它的数据模式，即如何更好地设计数据的逻辑结构？ 数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论,一、概念回顾,关系：描述实体,属性,实体间的联系 从形式上看，它是一张二维表，是所涉及属性的笛卡尔积的一个子集。,关系模式：用来定义关系,关系数据库：基于关系模型的数据库，利用关系来描述现实世

3、界。,二、关系模式的形式化定义,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组： R(U, D, DOM, F) R： 关系名 U： 组成该关系的属性名集合 D： 属性组U中属性所来自的域 DOM： 属性（U）向域（D）的映象集合 F： 属性间数据的依赖关系集合,简化为一个三元组： R（U, F） 当且仅当U上的一个关系r满足F时，r称为关系模式 R（U, F）的一个关系,三、什么是数据依赖,一个关系内部属性与属性之间的约束关系 现实世界属性间相互联系的抽象 数据内在的性质 语义的体现,四、数据依赖对关系模式的影响,例1建立一个描述学校教务的数据库，以下是客观存在的： 一个系有若干学生，但一个学生只属

4、于一个系；一个系只有一名负责人；一个学生可以选修多门课程，每门课程有若干学生选修；每个学生学习每一门课程有一个成绩,单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ,建立一个描述学校教务的数据库： 学生的学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程号（Cno） 成绩（Grade）,属性组U上的一组函数依赖F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cno) Grade ,Sno,Cno,Sdept,Mname,Grade,该模式存在什么问题？怎么改善这个模式？,1. 数据冗余太大 2. 更新异

5、常（Update Anomalies） 3. 插入异常（Insertion Anomalies） 4. 删除异常（Deletion Anomalies）,结论： Student关系模式不是一个好的模式。 “好”的模式： 不会发生插入异常、删除异常、更新异常， 数据冗余应尽可能少,返回,原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的,解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖,分解关系模式,把这个单一模式分成3个关系模式： S（Sno，Sdept，Sno Sdept）; SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno） Grade）; DEPT（Sdept，Mname，Sdept Mna

6、me）,单一的关系模式 ： Student U Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade ,6.2 规范化,规范化理论目的： 讨论一个关系属性间不同的依赖情况（数据依赖）。 改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和 数据冗余问题。,两种重要的数据依赖： 函数依赖（Functional Dependency，FD） 多值依赖（Multivalued Dependency，MVD）,1) 元组的每个分量必须是不可分的数据项。 2) 数据库中的数据冗余应尽可能少。 3) 关系数据库不能因为数据更新操作而引起数据不一致问题。 4

7、) 当执行数据插入操作时，数据库中的数据不能产生插入异常现象。 5) 数据库中的数据不能在执行删除操作时产生删除异常问题。,关系模式应满足的基本要求,6.2.1 函数依赖,函数依赖,返回,平凡函数依赖与非平凡函数依赖,完全函数依赖与部分函数依赖,传递函数依赖,一、函数依赖,定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是 U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等， 而在Y上的属性值不等， 则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作XY。,说明： 1. 所有关系实例均要满足 2. 语义范畴的概念 3. 数据库设计者可以对现实世界

8、作强制的规定,函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。,函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。 例如“姓名年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立,对函数依赖的说明,换句话说：任何时候若某一关系中的两个元组中的X属性组的值相等，则元组中对应的属性组Y的值也相等，类似于函数概念，Y = f(X) 需要指出的是：关系R中，如果属性组X是一个候选码或码，则属性组Y一定函数依赖于X（这与候选码的定义一致） 事实上：如果关系R上有函数依赖XY，而属性X不是一个候选码，则R中可能存在一些数据冗余 例如：R(Sno

9、, Sdept, MN, Cname, Grade)中有函数依赖Sdept-MN，而Sdept并不是候选码，表中数据有大量冗余出现,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno,术语和记号 ，但 ，则称 是非平凡的函数依赖 ，但 ，则称 是平凡的函数依赖 若 ，则X叫做决定因素 若 ， ，则记作 若Y不函数依赖于X，则记作,三、完全函数依赖与部分函数依赖,6.2.2 码,外部码,定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非

10、 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码,如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码,o主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段,6.2.3 范式,范式（Normal Form）是指规范化的关系模式，是符合某一种级别的关系模式的集合。 关系数据库中的关系必须满足一定的要求，满足不同程度要求的为不同范式。,定义,6.2.3 范式,各种范式之间存在联系：,某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。,一个低一级范式的关系模式，通过模式分解

11、可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化 。,6.2.4 2NF,1NF的定义 如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则R1NF,第一范式是对关系模式的最起码的要求。 不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库,但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好 的关系模式,例4 关系模式 S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。,函数依赖包括：,Sno,Cno,Grade,Sdept,Sloc,Sno Sdept,Sno Sloc,Sdept Sloc,显然是一范式,属于第几范式

12、？,S-L-C不是一个好的关系模式,(1) 插入异常 (2) 删除异常 (3) 数据冗余度大 (4) 修改复杂,原因 Sdept、 Sloc部分函数依赖于码。 解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 S-C（Sno， Cno， Grade） S-L（Sno， Sdept， Sloc）,关系模式S-L-C是不是2NF?,2NF的定义 定义6.6 若R1NF，且每一个非主属性完全函数依赖于码，则R2NF。,一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。,函数依赖图：,关系模式SC的码为（

13、Sno，Cno） 关系模式S-L的码为Sno 这样非主属性对码都是完全函数依赖,分解说明,一个1NF，但非2NF的关系总是可以被分解成为一组2NF的关系 规范化过程中通过一组投影运算消除部分依赖，建议作如下分解(第一步分解) 已知关系R(A,B,C,D), (A,B)为主码，即(A,B)-C, (A,B)-D，且A-D, 则将R分解成为两个投影: R1(A,D), A为主码 R2(A,B,C), (A,B)为主码，A为外码 这样，R可以通过R1和R2的自然连接运算得以恢复，即满足分解的无损连接性,6.2.5 3NF,定义：若R2NF, 且它的任何一个非主属性都不传递依赖于任何候选码，则R 3N

14、F 说明：即不存在非主属性部分依赖和传递依赖于码的关系为3NF 推论：不存在非主属性的模式为3NF 上例中得到的关系模式是2NF SC(SNO, CNO, G); S-L(SNO, SDEPT, SLOC);,S-L中存在传递传递依赖，故该模式不是3NF,可能问题？ 如何改造？,不是3NF可能存在的问题,插入异常 只有当知道某学生的系时才能插入其住处信息 删除异常 当删除某系对应的所有学生时，有关该系学生住处的信息也被删除掉了 修改异常 一个系及其住处信息重复出现，只更新一个元组中对应的系及其住处时可能导致数据不一致 冗余 同系学生的住处重复存储,解决方法,继续模式分解 如上例中的模式可分解为

15、3NF SC(SNO, CNO, G); (SNO, CNO) G S-D(SNO, SDEPT); SNO SDEPT D-L(SDEPT, SLOC); SDEPT SLOC,SNO,SDEPT,SLOC,SDEPT,分解说明,一个2NF，但非3NF的关系总是可以被分解成为一组3NF的关系 规范化过程中通过一组投影运算消除传递依赖，建议作如下分解(第二步分解) 已知关系R(A,B,C), A为主码(AB, AC)，且BC, 则将R分解成为两个投影: R1(B,C), B为主码 R2(A,B), A为主码，B为外码 这样，R可以通过R1和R2的自然连接运算得以恢复，分解满足分解的无损连接性,

16、3NF的进一步说明,在不考虑主属性对码的部分依赖和传递依赖时，可以认为是实现了彻底的分离，已消除了插入异常，删除异常，修改异常，冗余等问题 但是，当关系中存在两个或更多的候选码时，尤其是有几个候选码、且候选码内的属性又有部分复合或交迭时，仅仅满足3NF仍有问题，需要进一步分解成BCNF,6.2.6 BCNF,(Boyce/Codd Normal Form) 定义：若每一个决定因素都包含(或是)码，则R BCNF 说明 BCNF中所有的依赖都是包含码的依赖 一个BCNF范式必是3NF，但一个3NF范式不一定是BCNF (3NF中可能存在主属性对码的部分和传递依赖) BCNF是在函数依赖范畴内对关

17、系模式的彻底分离，已消除了插入和删除异常 通常认为BCNF是扩充的第三范式，一般数据库设计达到BCNF已足够,若RBCNF 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性,实例,例1: SJP(学生S, 课程J, 名次P) (S,J)和(J,P) 均为候选码 函数依赖为(S,J)P, (J,P) S 其中，两个决定因素均包含(是)候选码 可见SJP BCNF 例2: STJ(学生S, 教师T, 课程J) (S,T)和(S,J) 均为候选码 函数依赖为(S,J) T, (S,T) J, T J 其中，T为决

18、定因素，但不包含任何一个候选码 可见STJ 3NF, 但STJ BCNF,例子,前例是3NF, 也是BCNF SC(SNO, CNO, G); (SNO, CNO) G S-D(SNO, SDEPT); SNO SDEPT D-L(SDEPT, SLOC); SDEPT SLOC,SNO,SDEPT,SLOC,SDEPT,STJ中的函数依赖,解决方法：将STJ分解为二个关系模式： ST(S，T) BCNF， TJ(T，J) BCNF,没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,3NF与BCNF的关系,R BCNF R 3NF 如果R3NF，且R只有一个候选码 R BCNF R 3NF,规范化小结,关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具 目的：尽量消除插入、删除异常，修改复杂，数据冗余 基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分 实质：概念的单一化,关系模式规范化的基本步骤 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖 消除决定属性 2NF 集非码的非平 消除非主属性对码的传递函数依赖 凡函数依赖 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NF,不能说