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文档简介

1、通州区实验中学 张骏峰,三角形的内角（1）,问题1：平行线的性质是什么？,两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.,问题2：任意一个三角形的内角和等于多少度?,问题3：你还记得这个结论的探索过程吗?,图1,图3,B,C,A,已知ABC，求证：A+ B+ C=180 .,证明：过A点作DEBC DEBC（已作） 2=B，1=C （两直线平行，内错角相等） 1+2+3= 180 (平角的定义) BAC+B+C=180 (等量代换),D,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。,已知ABC，求证：A+ B+ C

2、=180 .,证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB, 1 = A(两直线平行,内错角相等) 2 = B(两直线平行,同位角相等),又1+2+3=180 (平角的定义),A+B+ACB=180 (等量代换),已知ABC，求证：A+ B+ C=180 .,证明：过顶点A作BC的平行线AD C=1(两直线平行,内错角相等) BAC+B=180 (两直线平行,同旁内角互补) 即1+BAC+B=180 B+C+BAC=180 (等量代换),1,A,B,D,C,三角形内角和定理：,在ABC中，A+ B+ C=180 .,三角形三个内角的和等于180 .,抢答：说出各图中x的值.,(1) x = ；

3、(2) x = ； (3) x = ； (4) x = .,27,59,29,60,例1 如图，在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的 角平分线，求ADB的度数,ADB =？,在ADB中,平角的定义,ADC =？,BAD =？,AD平分BAC,在 ADC中,DAC=？,BAC =？,在ABC中,B=38, C =62 （已知）,AD平分BAC,BAC =？,在ABC中,例2. 如图，已知ABDE, CDE30, C85, 求A的度数.,解法1： AB DE B CDE30 又C85 在ABC中， A 180 BC 65 ,解法2： CDE30， C85 在CDE中， CED 180 CDEC 65 又 AB DE A CED 65 ,变式：如图，已知A30,B70, CDE25, 求CED的度数.,.,练习：如图，ABC中， CD平分ACB，DEBC， A70，ADE50，求BDC的度数.,.,(1)本节课学习了哪些数学知识？,(2)本节课应用了什么数学思想？,思考：一个三角形最多有几个直角？为什么？ 最多有

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