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文档简介

1、第五次证明导函数和不等式、存在性和恒成立问题、高考被定为高考问题的题目，函数和不等式相交的问题是考察的焦点，一个是利用导函数证明不等式，另一个是存在性和恒成立问题。 真伪感、评价点的合并、1 .证明f(x)g(x )或f(x)g(x )通常由结构函数h(x)f(x)g(x )使f(x)a始终成立，只要是f(x)mina即可，只要是f(x)mina即可f(x)a始终成立，仅f(x)maxa即可。3 .不等式的恒定成立和可能性问题(1)f(x)g(x )全部相对于xI恒定成立I是f(x)g(x )的解集的子定径套f (x ) g (x ) min0(对于xi成立的I和f(x)g(x )的解集的交集

2、不是空集f (x ) g (x ) max0(Xi )。x2I对于f (x1) g (x2) f (x ) maxg (x ) min.(4) x1I 1，x2I2是f(x)g(x)的解集的交集。 无线热点一导函数和不等式微问题型1利用导函数证明不等式，(1)求解曲线切线问题的关键是接点的横轴，出现接点就能得到接点的纵轴(2)证明不等式时，如果不等式复杂，就可以用不等式的性质将原不等式变换成简单的不等式来证明， 微问题型2不等式始终成立求残奥仪表范围问题，摸索改善不等式成立时的残奥仪表范围问题，可能的话分离残奥仪表，不等式的一端是包含残奥仪表的不等式，另一端是一个区间具体的函数这样将问题变换为

3、一端是函数，另一端是残奥仪表的不等式但是，分离残奥仪表后，如果不注意得到的函数解析式复杂，性质难以讨论，就不使用分离残奥仪表法。 探讨无线热点二存在和恒成立问题，存在性问题和恒成立问题的区别和关联性问题和恒成立问题容易混淆： g(x)m如果恒成立，g(x)maxm； 如果g(x)m始终成立，则g(x)minm； 如果g(x)m有解，则g(x)minm； 如果g(x)m有解，利用g(x)maxm .1 .导函数解决不等式恒成立问题的2个常用方法(1)分离残奥元的方法：第一步骤：将原不等式分离残奥元元，变换为不含残奥元的函数最大值问题的步骤2 :用导函数求函数最大值函数思想法：第一步骤：将不等式变换为包含要求的残奥参数的函数的最大值问题的步骤2 :用导函数求该函数的极端值(最大值) (2)建构新的函数h(x ) (3)利用导函数研究h (x )的单调性或最大值(4)单调性得到证明的不等式.3.结构辅助函数的三种方法(1)项法：将不等式f(x)g(x)(f(x)g(x ) )的问题转换为证明f(x)g(x)0(f(x)g(x)0)，进而构造结构辅助函数h(x)f(x)g(x )。 (3)

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