高中数学 1.2.2 集合的运算学案四 新人教B版必修1（通用）

1、1.2.2交集与并集 （第1课时）一、教学目标：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。重点：集合的交集与并集的概念； 难点：集合的交集与并集。 二、知识梳理1、（1）交集：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由属于集合A又属于集合B的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_记作：_,读作：“A交B”即： AB=_交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集（2）交集的

2、性质：_ 拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 2、 （1）并集 ABABA？：一般地，对于两个给定的集合A,B, 由两个集合的所有元素构成的集合，叫做集合A与B的_记作：_,读作：“A并B”即： AB=_并集的Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。（2）并集的性质：_ 拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 3、 集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=

3、A，则AB，反之也成立若AB=B，则AB，反之也成立若x（AB），则xA且xB若x（AB），则xA或xB三 例题解析题型一 集合交集的运算例1 求下列每对集合的交集：（1）A=x|x+2x3=0, B= x|x+4x+3=0 (2) C=1，3，5，7， D=2，4，6，8 例2 设A=x|x是奇数，B=x|x是偶数，求AZ, BZ, AB例3 已知A=（x, y）|4x+y=6, B=(x, y)|3x+2y=7,求AB例4 已知A=x|x是等腰三角形 ， B=x|x是直角三角形，求AB题型二 集合并集的运算例5 已知Q=x|x是有理数，Z=x|x是整数，求QZ。题型三 集合交集、并集的综合

4、应用例6 设集合A=-3，2x+1，B= x+1，2x-1，x-3，AB=-3，求AB。例7 设A=,B= （1）若AB=B，求a的取值范围。 （2）若AB=B，求a的取值范围。课本第17、18页练习A、B限时训练1. 已知集合A=, B=, 则AB等于（ C ） A. B. C. D. R2. 设集合A=, B=, 则AB等于（ D ） A. B. C. D. 3. 下列四个推理中正确的个数是（ C ） a; a; AB; AB=A. A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 设集合A=, B=,要使，则p应满足的条件是（ B ） A. P1. B. P C. P1 D. P5. 集合A=

5、, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ C ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 设集合A=, 则满足的集合B的个数是（ C ） A.1 B. 3 C. 4 D. 87. 已知集合，则_, _.8. 若，则m=_1_.9. , A=, B=，则a=_-5_,b=_19_.10. A=, ，若，则a的取值范围是_-1a2_.11. 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p、q； (p=1，q=0) 12、A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB =3，7，求B。（B=0，7，3，1）13. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。（a）14、1）A=x|x-1或x4，B=x|2axa+2，若AB，则实数a的取值范围 a或a2 。（若AB=呢？）若AB=B，则实数a的取值范围 a-3或a2 。 2）A=x|x-1或x3，B=x|2axa+