图形的相似（实用）

1、27.1图形的相似,第二十七章 相似,新课导入,问题1：每组图片中的两张图片有何关系？,学习目标： 1结合具体实例认识相似图形，理解相似图形的概念，会判断两个图形是否相似. 2.知道成比例线段，会求线段的比，知道相似多边形的对应角相等，对应边的比相等. 学习重、难点： 重点：图形相似及相似多边形的性质. 难点：线段成比例的意义.,推进新课,相似图形,知识点1,问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，看了这些相似图形，能给相似图形下一个定义？,我们把形状相同的图形叫相似图形,注意：相似图形的大小不一定相同。,问题3：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？,两个图形相

2、似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,你能再举出一些相似图形的例子吗？,放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形； 复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形； 实际的建筑物与它的模型是相似图形.,问题4：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？,全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形.,都相似,图形的相似具有传递性,如果图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？,平面镜是表面平整的镜子，它所成像的形状和大小与物体完全相同.,哈哈镜中看到的图像，有的被

3、“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似.,形状相同的图形叫做相似图形. 两个图形相似, 其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.,全等的两个图形是相似的.,如果两个图形相似，那么它们的形状相同，而与它们的大小无关.,图形的相似具有传递性,1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？,相似,2.如图，图形（a）（f）中，哪些与图形（1）或（2）相似？,相似,相似,成比例线段,知识点2,对于四条线段 a，b，c，d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等， 如 （即 ad=bc），我们就说这四条线段成比例,一张桌面的长a=1.25 m，宽b=0.75 m，那

4、么长与宽的比是多少？ a.如果a=125 cm，b=75 cm，那么长与宽的比是多少？ b.如果a=1250 mm，b=750 mm，那么长与宽的比是多少？,5：3,5：3,5：3,1.如果线段a，b，c，d满足ab=cd，a=3，b=4，d=8，则c=_.,6,2.已知线段a，b，c，d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是（ ）,B,A.B.C.D.,问题1：形状相同的两个多边形相似吗？ 问题2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？,学习目标： 1知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的. 2.知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算. 学习重、难点： 重点：相似多

5、边形的性质. 难点：相关的计算.,相似多边形,知识点3,问题3观察下图中的两个多边形 ABCD 和多边形ABCD，它们的形状相同吗？,（1）在下图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测,（2）在下图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？,从上面的测量结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？,形成认识：,相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,例1 如图，ABC与DEF中，ACB=DFE=90，A=D，则ABC与DEF相似吗？为什么？,解：相似. AC= =4,DE=

6、=2.5,A=D，B=E， C=F=90,ABC与DEF相似.,两个边数相同的多边形，如果它们的角对应相等，边成比例，那么这两个多边形相似.,相似多边形对应边的比叫做相似比，全等的两个图形的相似比为1.,1.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似，由已知条件可知它们的角分别相等，边成比例.,相似多边形性质的应用,知识点4,由相似多边形的性质可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,例2 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x.,解：因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应角相等，由此可得 =C=83，A=E=118 在四边形ABCD中， =360-（78

7、+83+118）=81 因为四边形ABCD和EFGH相似，所以它们的对应边成比例，由此可得,1.在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离.,2.如图所示的两个五边形相似，求a,b,c,d的值.,解：根据相似多边形的性质：,可求得a=3，b=4.5，c=4，d=6,3.如图，DEBC，证明：ADE与ABC相似.,证明：DEBC， ADE=B，AED=C. A=A, ADE与ABC相似.,综合应用,4.如图，矩形草坪长30 m，宽20 m，沿草坪四周有1 m宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.,解：不相似.小矩形的长为28 m，宽为18 m.,小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.,5.如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.,解：矩形ABCD矩形EABF,课堂小结,我们把形状相同的图形叫相似图形,图形的相似,四条线段 a，b，c，d成比例,相似多边形的特征和识别：,相似多边形,特征,课后作业,