《工程测量概论-孙现申》21陀螺经纬仪及其寻北原理-2h

1、陀螺经纬仪概述摆式陀螺仪寻北原理,军事工程测量学,二院一室 孙现申 (635306),向同学们问好！,陀螺经纬仪概述,陀螺经纬仪简介 基本用途 历史与发展,陀螺经纬仪概述,JT60，1979。徐光厂,陀螺经纬仪概述,AGP1,SOKKIA,20,Gyromat2000,DMT,5,Y/JTG-1陀螺全站仪,7,陀螺经纬仪与陀螺经纬仪定向,真方位角、天文方位角、地理方位角、大地方位角、(高斯平面)坐标方位角、工程方位角、磁方位角,陀螺经纬仪概述,将陀螺特性与地球自转有机结合构成的陀螺仪能够自动寻找真北方向（子午线方向，地球自转轴方向），将这样的陀螺仪安置在经纬仪上，组成

2、的陀螺经纬仪便可以测定真北方向在经纬仪水平度盘上的读数N，从而可求出任一方向的真方位角。,这一工作称为陀螺经纬仪定向观测，或陀螺经纬仪定向测量，或简称陀螺经纬仪定向。,陀螺特性的发现与应用始于中国西汉末年,（Foucault Gyro）,陀螺经纬仪概述,采矿业发展的需求,法国物理学家傅科1852年通过实验确认了回转原理,提出了陀螺仪方案,并提出了Gyro一词,西汉末年“卧褥香炉” “环转四周而炉体常平” 唐朝“镂空银熏球”,陀螺经纬仪概述,德国人舒勒(M. Schuler) 1920年研制出第一台矿山测量陀螺仪样机,液体漂浮式陀螺经纬仪：,MB:2陀螺马达;3浮子底部;11轴尖;12浮子支柱;

3、13平面反射镜;18容器;27自准直光管;8、9、10、15、16、17导电极,陀螺经纬仪概述,结构特点：采用单一陀螺转子装在密封的球形浮子中组成灵敏部，采用液体漂浮电磁定中心，陀螺转子由空气压缩涡轮机带动三相交流电机供电。,典型仪器技术指标：MW4a(1959年),重量190kg,定向时间12h,一次定向中误差 20。,典型仪器：德国的KT-1，MW-77，MRK-1；匈牙利的Gi-B1、 Gi-B2等；中国的DTJ-II等。,陀螺经纬仪概述,KT-1:1经纬仪；2悬挂带上固定端；3悬挂带；5经纬仪空心竖；7导流丝；12陀螺马达；13悬挂柱,下架悬挂式陀螺经纬仪：,结构特点：利用金属悬挂带把

4、陀螺房于空气中悬挂在经纬仪空心竖轴之下，悬挂带上端与经纬仪的壳体相固连；采用导流丝直接供电方式，附有便携式蓄电池组和晶体管变流器。取消了电磁线圈，能耗降低，小型化，精度提高。,陀螺经纬仪概述,AGP1,SOKKIA,20,Gyromat2000,DMT,5,Y/JTG-1陀螺全站仪,7,上架悬挂式陀螺经纬仪：,JT60，1979。徐光厂,陀螺经纬仪概述,仪器指标: DJ6-T60,重量20kg,定向时间30分钟,一次定向中误差 40 。,结构特点:类同下架式,把陀螺仪作为经纬仪的附件,用时将其置于经纬仪之上,不用时取下。陀螺仪部分仍采用金属悬挂带,马达小型化,功耗降低,体积小,重量轻。, 典型

5、仪器:Wild GAK-1;匈牙利 Gi-C11、Gi-C13，Gi-C23。,陀螺经纬仪发展,定向速度的提高,可采用的措施是实现数据采集的自动化(和高密度)以及数据处理的自动化,但更有效的途径是缩短陀螺仪的进动周期。,陀螺经纬仪概述,陀螺经纬仪的发展方向是高精度、可靠、快速与轻便。,在高精度定向方面,除了在数据处理中研究更精确的数学模型外,更实质的问题是提高陀螺转子的稳定度和可靠性。,陀螺经纬仪概述,思 考 与 练 习,一、名词解释：,陀螺 陀螺经纬仪 大地方位角 天文方位角 工程方位角 真北方向 陀螺经纬仪定向 真方位角 地理方位角,陀螺经纬仪概述,思 考 与 练 习,二、叙述题,试叙述陀

6、螺经纬仪的类型。,试叙述陀螺经纬仪的用途。,陀螺经纬仪概述,相 关 文 献,郭金运、周爱民.陀螺经纬仪的发展概况及其趋势J.成都:四川测绘,1998(2),76-80,煤科总院唐山分院陀螺经纬仪组编著:陀螺经纬仪基本原理、结构与定向M. 煤炭工业出版社1982,于来法.陀螺定向测量M.北京:解放军出版社,1988,摆式陀螺仪寻北原理,陀螺仪基本特性 陀螺仪转动的微分方程 地球自转对陀螺仪的影响 摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,绕自身轴高速旋转的匀质刚体，称为陀螺仪。,陀螺仪的基本特性,若对陀螺施加一外加力矩，则有动量矩定理给出,设陀螺仪的自转角速度为,定义动量矩,J为陀螺转子对自转轴的

7、转动惯量,陀螺仪的基本特性,刚体的转动规律,摆式陀螺寻北原理,陀螺的进动性 进动角速度,若M=0，则显然有P=0。即无横向外力矩作用时，陀螺仪的自转轴方向保持不变。这一性质称为陀螺的定轴性。,陀螺仪的基本特性,摆式陀螺寻北原理,万向支架 自由陀螺仪 3自由度,陀螺仪转动的微分方程,陀螺仪的基本特性,摆式陀螺寻北原理,陀螺仪转动的微分方程,据达朗伯原理,按动静法列平衡方程,从而,摆式陀螺寻北原理,地球自转对陀螺仪的影响,将自由陀螺仪放置在纬度为的地方，初始状态是：自转轴水平，真方位角为，以太阳或其它恒星作为惯性参考系，则陀螺轴不动，地球在动。,陀螺仪转动的微分方程,摆式陀螺寻北原理,地球的自转角

8、速度为E=1转/日710-4转/分，在x、y、z方向上的分量为,1= Ecoscos 2= -Ecossin 3= -Esin,地球自转对陀螺仪的影响,摆式陀螺寻北原理,地球的自转角速度为E=1转/日710-4转/分，在x、y、z方向上的分量为,1= Ecoscos 2= -Ecossin 3= -Esin,3使子午线远离陀螺自转轴(即变大)；2使地平面向下倾斜(相对于地平面，陀螺轴向上仰起，形成倾角)。不能定向。,地球自转对陀螺仪的影响,摆式陀螺寻北原理,将自由陀螺仪改换成摆式陀螺仪。下摆的质量为m，质心到自转轴的距离为l。,摆式陀螺仪(2.5个自由度),则由于地球自转，将产生外加力矩,MP

9、=mgl = MG,该外加力矩将使陀螺仪产生进动，陀螺轴向子午线方向摆动，即减小。继续分析下去，将得出：摆式陀螺仪围绕真北往返摆动。,地球自转对陀螺仪的影响,摆式陀螺寻北原理,摆式陀螺仪的运动方程,某时刻，纬度为，陀螺仪自转轴真方位角为，倾角为。定义瞬时坐标系x、y、z。,摆式陀螺寻北原理,摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,Hx=Jxx=J=H 相对于Hx取 Hy=Hz=0,Mx=0 ； My= - MG ； Mz=0,摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,将以上结果代入陀螺仪转动的微分方程之后二式,得,整理得,摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,使sin=,定义陀螺力矩Dk=HE

10、cos,定义指向力矩Mk=Dksin=Dk,在Mz=0时，一般解式为,摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,同理可得,与上式合并,摆式陀螺仪的运动方程,摆式陀螺寻北原理,摆式陀螺仪寻北原理,内 容 回 顾,摆式陀螺仪的运动方程,陀螺仪基本特性,陀螺仪转动的微分方程,地球自转对陀螺仪的影响,摆式陀螺仪寻北原理,思 考 与 练 习,一、名词解释：,陀螺仪 转动惯量 动量矩 动量矩定理 陀螺特性 陀螺仪转动的微分方程 陀螺力矩 指向力矩,二、叙述题,试详细描述摆式陀螺仪之陀螺轴的摆动轨迹。,试叙述陀螺仪的两个特性及其应用。 ,试分析自由陀螺仪自转轴一天的倾角与方向变化。,研究陀螺仪寻北时，是以何物为惯性参照系的？ ,试定性分析摆式陀螺仪的摆动规律。 ,陀螺轴摆动方程推导中做了哪些假设？,陀螺轴摆动周期与纬度的关系？,摆式陀螺仪寻北原理,相 关 文 献,煤科总院唐山分院陀螺经纬仪组编著:陀螺经纬仪基本原理、结构与定向, 煤炭工业出版社1982 于来法.陀螺定向测量