反比例函数性质3——K的几何含义.ppt

1、1、什么是反比例函数？它的一般形式是什么？ 求反比例函数解析式的方法是什么？ 2、反比例函数的比例系数K能决定什么？,如果两个变量x、y之间的关系可表示为 （k为常数，k0）的形式，那么，称y是x的反比例函数。,K值决定反比例函数图像所在象限，及函数增减性 当k0，图像在第一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，图像在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而减小,待定系数法,复习反馈，导入新课,学习目标,1.理解并掌握反比例函数中K的几何意义； 2.能灵活运用K的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值,2、若点P(m,n)在反比例函数 图像上，则mn=,1、若点P（2,3

2、）在反比例函数 的图像上，则k=,复习反馈，导入新课,6,6,3、如图，S矩形ABCD= SABD=_ S矩形ABCD与SABD有何关系？,6,3,SABD= S矩形ABCD,_,_,_,4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线 若P的坐标是（-1,3）则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（-0.5，6），则PM=_,PN=_ 若P的坐标是（x，y），则PM=_,PN=_ .,平面直角坐标系内任意一点P(x,y) P到x轴的距离是这点纵坐标的绝对值即是 P到y轴的距离是这点横坐标的绝对值即是,复习反馈，导入新课,3,1,6,0.5,如图，是 的图象，点P是图象上的一个

3、动点。,P(1,y),B,B,A,A,A,B,A,P(5,y),P(3,y),2、若P(3，y)，则矩形OAPB的面积_,6,6,6,3、若P(5，y)，则矩形OAPB的面积_,思考：从双曲线上任意一点P向x、y轴分别作垂线段，两条垂线段与两坐标轴所围成的矩形的面积与P点所在的位置有关系吗？,想一想：若P(x，y)， 则矩形OAPB的面积_,6,自主学习,1、若P(1，y)，则矩形OAPB的面积_,例1、如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PAx轴于A, PBy轴于B.求长方形PAOB的面积。 .,解： OAPA = = =,自主学习 规范讲解,2,归纳小结:,面积性质1,1.如图,点P是反

4、比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？,题型一：已知K值求矩形面积,3,2.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则长方形ONPM的面积是多少？,3,4,4、若四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数 的 的图象过点B，则k的值为（ ）,y,x,o,A,B,C,题型二：已知矩形面积求K值,-1,5.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形OMNP的面积是3，则K=（ ）,3,6.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, 若矩形ONPM的面积是4，则K=（ ）,-4,自学指导2,1.如图，S矩形OAPB= ,SO

5、AP= .,4,2,2.观察图中各个三角形的面积，你有什么发现？,归纳小结:,B,面积性质2,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为,(m,n),1,SPOD =ODPD = =,巩固练习2,2.如图:SRtOAP= .,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.不能确定.,S1,S2,C,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,A,1.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作PA x轴 于A,若 SAOP是3，则这个反比例函数的解析式为（ ）,拓展提升1,1.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作PA x轴 于A,若

6、SAOP是4，求这个反比例函数的解析式。,巩固练习3,2.已知,点P是反比例函数 图象上一点,作PA y轴 于A,若 SAOP是2，求这个反比例函数的解析式。,面积性质3,归纳小结:,活动四 巩固练习,A.S = 1 B.12,1、如图，A是反比例函数 上任意一点， P是x轴上一点，过A作ABy轴，垂足为B,则 SABP=( ).,拓展提升,2、如图，A是反比例函数 上任意一点，P是 x轴上一动点，过A作ABy轴，垂足为B,则关于 SABP正确的说法是（ ）,拓展提升,反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PAy轴，PBX轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且SAOP SBOP 。,=,归纳小结,学习目标,1.理解并掌握反比例函数中K的几何意义； 2.能灵活运用K的几何意义求图形面积； 3.能根据图形面积求出K值。,畅谈收获,当堂检测,1.如图，