外压容器设计

1、13.1 概 述,两端受拉的杆件，当受到横向力作用使之弯曲后，若横向外力撤去后，拉杆会在两端拉力作用下恢复直线状态，故此，拉杆只会因强度不足而破坏，不会因无法维持直线状态而不能工作。,第13章 外压容器设计,按GB150钢制压力容器设计，不要求有设计资格。,杆件失稳示意图,当压力增加到超过一定值时，一旦受到横向载荷作用而变形后，即使横向载荷被撤除，压杆也无法再恢复其原有的直线状态。通常在力学上把杆件的这种无法保持原有直线形状的状态称为“失稳”。,若将两端的拉力改为压力:,对于压杆的稳定性设计，主要是确定临界压力数值（开始失稳的对应压力），并据此确定应控制的工作载荷，以确保压杆不会失稳。,13.

2、1.1 外压容器的失稳,例如：石油分馏中的减压蒸馏塔，多效蒸发中的真空冷凝器，带有蒸汽加热夹套的反应容器以及某些真空输送设备等。,外压容器指容器外面的压力大于内部的容器。,对于易失稳的构件，往往失去原有形状成为无法工作的主要原因，而通常其强度还远未达到材料的屈服程度。,圆筒容器受外压时的应力计算方法与受内压相类似。其环向应力值是,若超过材料的屈服极限或强度极限时，也会引起强度失效。但薄壁容器极少出现这种失效，往往是在壳壁的压应力还远小于筒体材料的屈服极限时，筒体就已经被压瘪或出现褶皱，突然间失去自身原来的几何形状而导致容器失效。,1.发生压缩屈服破坏; 2.当外压达到一定的数值时，壳体的径向挠

3、度随压缩应力的增加急剧增大，直至容器压扁.,外压容器的失效形式有两种：,这种在外压作用下壳体突然被压瘪（即突然失去自身原来形状）的现象称为容器的失稳。,圆筒失稳的类型有：整体失稳（周向失稳、轴向失稳）、局部失稳。,弹性失稳： 与 D 比很小的薄壁回转壳，失稳时，器壁的压缩应力通常低于材料的屈服极限，称为弹性失稳。 弹塑性失稳（非弹性失稳）：当回转壳体厚度增大时，壳体中的压应力超过材料屈服极限才发生失稳，这种失稳称为弹塑性失稳或非弹性失稳。,周向失稳：圆筒由于受均匀径向外压引起的失稳叫做周向（侧向）失稳。周向失稳时壳体横断面由原来的圆形被压瘪成波形，其波数可为2，3，4，,轴向失稳：如果一个薄壁

4、容器承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也能丧失稳定性，但在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，只是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了褶皱。,局部失稳：失稳现象除上述的周向失稳和轴向失稳外，还有局部失稳，如容器在支座或其他支撑处以及在安装运输中由于过大的局部外压引起的局部失稳。,强度破坏是内压容器失效的主要形式，失效后造成财产损失，甚至人身伤亡；而失稳是外压容器失效的主要形式，失稳后虽然不会造成人员伤亡，但造成的财产损失也是很大的。因此保证壳体的稳定是维持外压容器正常工作的必要条件。,13.1.2 临界压力,临界压力外压容器失稳时的压力，用pcr表示。 临界应力在临界压力pcr作

5、用下，失稳前一瞬间筒体所存在的应力，用cr表示。,影响临界压力大小的因素有筒体的几何尺寸、筒体材料性能及筒体椭圆度等。,1. 筒体的几何尺寸 临界压力与筒体的长径比L/D及有效厚度和直径比e /D有关。 当L/D相同时， e大者临界压力高； 当e /D相同时， L/D小者临界压力高。,同等条件下筒体厚的pcr高,同等条件下筒体短的pcr高,按L/D的大小和封头对筒体支撑作用的强弱等，将筒体分为长圆筒、短圆筒和刚性筒。,长圆筒（计算长度大于临界长度） L/D值较大，筒体两端边界约束可以忽略，失稳时的临界压力仅与e /D有关而与L/D无关。 长圆筒失稳时的波数为2。,短圆筒 筒体两端边界对筒体有明

6、显的支撑作用，边界约束不能忽略。临界压力不仅与e /D有关，而且与L/D有关。 短圆筒失稳时的波数为大于2的整数。,对于长圆筒和短圆筒，除了需要进行强度计算外，尤其需要进行稳定性校验，因为在一般情况下，这两种圆筒的破坏主要是由于稳定性不够而引起的失稳破坏。,刚性圆筒 筒体的L/D较小，e /D较大，即刚性好，筒体失效形式为压缩强度破坏。,注意：内压容器应力过大时可改用强度高的材料，而各种材料的E 、值相差不大，故对于外压容器材料的好坏几乎没有影响。,2. 筒体材料性能,实验表明，薄壁圆筒的临界压力与材料的屈服极限无关，而与材料的弹性模量E和泊松比有关。 E 、值较大的材料抵抗变形的能力较强，其

7、临界压力较高。,筒体的椭圆度定义为e=（Dmax-Dmin）， Dmax 、Dmin分别为壳体的最大直径、最小直径。,筒体的 椭圆度大小和材料的不均匀性 影响临界压力的大小。但必须注意的是：外压容器的失稳是外压容器固有的力学行为，并非由于壳体不圆或材料不均匀引起的。,GB150中对外压容器椭圆度的要求比内压容器要严格。,3. 筒体的椭圆度和材料的不均匀性, 13.2 外压圆筒的稳定性计算,临界压力pcr是外压容器设计中的重要概念，求出pcr后就可得到许用压力p。,13.1 长圆筒的临界压力,根据圆环变形的几何关系和静力平衡关系得出圆环失稳时的临界压力,(13-1),式中，pcr为圆环的临界压力

8、(MPa)；EJ为圆环的抗弯刚度，其中E为圆环材料的弹性模量，J为圆环截面的轴惯性矩；R为圆环的平均半径。,用圆筒的抗弯刚度,代替式(13-1)中圆环的抗弯刚度EJ，即得长圆筒的临界压力计算式,(13-2),将,代入式(13-2)，得,(13-3),对钢制容器，=0.3，则有,由此可见，长圆筒的临界压力只与圆筒的材料以及圆筒的有效厚度与直径之比e /D有关，而与圆筒的长径比L/D无关。,这一临界压力引起的临界周向压应力为,式（13-4）仅适合于 ，即弹性失稳。,(13-4),(13-5),考虑两端边界的影响，Mises导出公式（13-6）,13.2.2 短圆筒的临界压力,(13-6),式中，n

9、为波数；L为筒体计算长度。,由公式可知：短圆筒的临界压力除与圆筒的材料和圆筒的有效厚度与直径之比e /D有关外，还与圆筒的长径比L/D有关。,拉姆公式,工程中采用近似方法,(13-7),上述长圆筒和短圆筒的临界压力公式只有在弹性阶段即cr小于材料的屈服极限时才适用。（在弹性阶段E是常数）,短圆筒的临界周向压应力为：,式（13-7）仅适合于 ，即弹性失稳。,(13-8),临界长度Lcr可由长、短圆筒的临界压力pcr计算式导出。因短圆筒的pcr随L/D增大而减小，当L/D= Lcr/D时，封头对筒体的支撑作用消失，这时短圆筒则变成了长圆筒。 Lcr既然是长短圆筒的分界线，那么两种圆筒在分界点处算得

10、的临界压力值应相等，所以，由pcr短= pcr长,13.2.3 临界长度,=,可推得：,当L Lcr时,用短圆筒公式计算pcr 当L Lcr时,用长圆筒公式计算pcr,(13-9),为了留有一定的安全裕量，令筒体的许用压力p等于临界压力pcr的1/m，则计算外压pc只能小于或等于p，即：,13.3 外压圆筒的设计计算,式中 m稳定系数，根据GB150钢制压力容器，取m=3。,(13-10),许用压力:,13.3.1 解析法,计算厚度：,临界压力:,长圆筒：将长圆筒的pcr代入,令p=pc，则计算厚度为：,许用压力:,短圆筒：,临界压力:,令p=pc，则计算厚度为：,用解析法可以求许用外压p ，

11、也可求计算厚度。,以上方法只适用于弹性失稳的设计计算。但在设计之前是无法判别是否为弹性失稳的，这时就必须用图算法（GB150使用的方法） 。不管是弹性失稳还是非弹性失稳，图算法都能适用。,13.3.2 图算法,1. 算图的制作,(1) 图13.6 ：几何参数图,D用Do代替,统一为,长圆筒：K=2.2，,K称为特征系数:,短圆筒：K=f(L/Do, Do/e),临界应力：,临界应变:,(13-11),(13-12),(13-13),L/Do,A,Do/e,图13.6,把(13-13)画成图13.6,图中的直线对应于长圆筒，斜线对应于短圆筒，该图与弹性模量无关，适用于各种材料。根据筒体的L/Do

12、, Do/e由图13.6可查出临界应变A。（长圆筒失稳时的应变A与L/Do无关）,由,得,(2) 图13.713.9 ：AB关系图,即,将应力-应变曲线图的纵坐标乘以2/3，就得到了AB关系图。直线部分对应弹性范围，曲线部分对应非弹性范围，故该图对弹性、非弹性失稳都适用。,由A查出B后，就可用（13-16）式求出许用外压p。,(13-15),(13-16),L/Do,A,Do/e,图13.10,B,A,t,2. 工程设计方法,（1）Do/e20的圆筒和管子 （仅需进行稳定性校核）,（a）假设n，求e=n -c、L/ Do、Do/e ；,（b）由L/ Do及Do/e 从图13.6查出A，若L/

13、Do大于50，则用L/ Do =50查图，若L/ Do小于0.05，则用L/ Do = 0.05 查图；,50.0,0.05,（c）由A按所用材料和设计温度从图13.79中查到B，用（13-16）计算p；若A值落在材料线的左方，则直接用（13-17）计算p（实际上，只要A落在直线段上就可用（13-17）直接求p）。,（d）比较pc与p，若pc p ,需再设n， 重复上述计算步骤，直到p大于且接近pc为止 。,(13-17),（2）Do/e20的圆筒和管子（既要满足稳定性，又要满足强度）,（a）用与Do/e 20 时相同的步骤得到B值。 但Do/e4.0时，,A0.1时，取A=0.1。,(13-

14、18),（b）按下式计算p1和p2 ，并取较小值为 p 。,（c） p应大于或等于pc ，否则 ,需再设n， 重复上述计算步骤，直到p大于且接近pc为止 。,式中：,为满足稳定性：,为满足强度：,(13-20),(13-19),3. 设计参数,1) 设计压力p与计算压力pc 对外压容器，p取不小于正常工作过程中可能产生的最大内外压力差。,无安全装置，取0.1MPa,真空容器,2) 计算长度L 计算长度L指两个刚性构件之间的距离。封头、法兰、加强圈均可视为刚性构件。对于凸形封头，要计入直边高度和封头曲面深度的1/3。,计算压力 pc与内压容器的定义一样。,3) 试验压力pT 按内压容器进行压力试

15、验，试验压力为 液压时： pT =1.25p 气压时： pT =1.15p,压力试验前，应按下式校核圆筒应力：,(13-23),(13-24), 13.4 外压封头的设计计算,主要介绍半球形和椭圆形封头的设计。,1. 半球形封头,由弹性小变形理论得到外压球壳临界压力为：,13.4.1 外压凸形封头,(13-25),对于钢材，=0.3，并用Ro代替R，则,取 m=14.52，得球壳许用压力,(13-26),(13-27),将 及（13-27）代入上式得：,借助于外压筒体的图算法，取,(13-28),半球形封头的图算法,(13-29),（a）假设n，求e = n -c、Ro/e；,（b）用（13-

16、29）计算系数A；,（c）由A按所用材料和设计温度从图13.79中查到B,具体步骤：,用 计算p；若A值落在材料线的左方，则直接用（13-27）计算p 。,（d）p应大于或等于pc ，否则再设n，重复上述计算步骤，直到p大于且接近pc为止 。,2. 椭圆形封头,计算步骤和公式与半球形封头相同，不同之处是Ro为封头的当量球壳外半径， Ro=K1Do，K1见表13-1。,只与圆筒的材料以及圆筒的有效厚度与直径之比e /Do有关，而与圆筒的长径比L/Do无关。,除了与圆筒的材料和圆筒的有效厚度与直径之比e /Do有关外，还与圆筒的长径比L/Do有关。, 13.5 加强圈设计,13.5.1 加强圈的作

17、用和结构,长圆筒的临界压力,短圆筒的临界压力,设计外压圆筒时，在计算过程中，若许用外压力p小于计算外压力pc，则必须增加圆筒的厚度或缩短圆筒的计算长度。从短圆筒的临界压力计算式可见，当圆筒的直径和厚度不变时，减少圆筒的计算长度可以提高临界压力，从而提高许用操作外压力。,外压圆筒的计算长度L指两个刚性构件（封头、法兰、加强圈均可视为刚性构件）之间的距离（前已提及）。,从经济学角度看，用增加厚度的办法来提高圆筒的许用外压力是不合算的，合适的办法是在外压圆筒的外部或内部装几道加强圈，以缩短圆筒的计算长度，增加圆筒的刚性。,特别是当外压圆筒需要用不锈钢或其它贵重金属制造时，则通过在圆筒外部设置碳钢制成

18、的加强圈可以减小贵重金属的消耗。 另外，当现有设备因操作条件改变而不能满足要求时，增加壁厚是不可能的，设置加强圈减小L则方便易行。所以，采用加强圈结构在外压圆筒的设计上广泛应用。,加强圈应有足够的刚性，通常采用扁钢、角钢、工字钢或其它型钢间断地焊接在筒体上，因为型钢截面惯性矩较大，刚性较好。 见下图：,L,13.5.2 加强圈的设计方法及步骤,1. 加强圈的间距与数量,（已知圆筒的 ，且 给定时）,基本要求：为使加强圈真正起到加强作用，两加强圈之间的最大距离必须保证筒体为短圆筒。根据短圆筒的临界压力计算式：,将计算压力 中代入后，取等号可推出加强圈的最大间距：,当加强圈是均匀分布时，筒体所需设

19、置的加强圈数为：,(13-33),将n圆整为整数值后，相邻加强圈间的距离为,(13-34),加强圈的尺寸，必须确保加强圈与筒体组合后的截面惯性矩足够大，即必须要有足够的刚性和惯性矩。,2. 加强圈的尺寸,筒体上以 为间距设置加强圈后，加强圈与筒体的有效段共同承受加强圈两侧各 范围内的外压载荷，设计时将加强圈与筒体视为一单层筒体，其厚度称为当量厚度，用 表示,图13.14 每个加强圈所承受的载荷,(13-35),式中,为筒体的有效厚度，mm；,为加强圈的横截面积，mm2。,有效段筒体的截面积Ae为,(13-36),式中，b为圆筒有效宽度，,mm,经理论分析并考虑适当的安全系数，筒体有效段和加强圈

20、稳定所需要的组合截面惯性矩I为,(13-37),式中，A为当量厚度圆筒失稳时的周向临界应变。,加强圈与圆筒有效段实际所具有的组合惯性矩Is,(13-38),I1为加强圈对其形心轴x1-x1的惯性矩，mm4； I2为圆筒有效段对其形心轴x2x2的惯性矩，mm4； a为组合截面形心轴xx至圆筒有效段形心轴x2x2的距离，mm； c为加强圈截面形心轴x1-x1至圆筒有效段形心轴x2x2的距离，mm。,式中，Is为加强圈与圆筒有效段的组合截面对其形心轴x-x的组合惯性矩，mm4；,(13-38),3.加强圈图算法的设计步骤,假设加强圈的个数与间距Ls，选择加强圈尺寸， 计算或由手册查得As，并计算加强

21、圈与筒体有效段 实际所具有的组合惯性矩Is；,(2) 根据已知的Pc、Do和选择的e、Ls，按下式计算 当量厚度圆筒周向失稳时的B值,(13-39),(3) 按相应材料的厚度计算图13.7至图13.9，从图的右方 找到上述计算的B值，由此点沿水平方向左移，与相 应设计温度下的材料温度线相交，再从交点垂直下 移查取A值。若与材料温度线无交点，则按式(13-40) 计算A值,(13-40),(4) 把查得的A值代入式(13-37)中，求得所需的组合截 面最小惯性矩I；,(5) 比较Is和I，若Is大于并接近于I，则满足要求，否则 应重新选择加强圈尺寸，重复上述计算，直至满足 要求为止。,本 章 小

22、 结,学习本章内容要特别注意将外压壳体的稳定性计算与内压壳体的强度计算进行比较，并且通过对比得出有实用价值的结论。,一、概述,1. 外压筒体处于压缩应力状态，可能出现的两种失效形式是压缩屈服破坏和失稳破坏，其中失稳破坏是外压薄壁筒体的主要失效形式。筒体失稳时器壁中的压应力低于材料的屈服极限则称为弹性失稳，反之为非弹性失稳。,使筒体发生失稳的最小外压力称为临界压力pcr，其主要影响因素有： （1）筒体材料的E、。 （2）筒体结构尺寸L/Do、Do/e及形状偏差。 L是筒体的计算长度而非实际长度。,受周向均布外压的圆筒按端部约束是否影响筒体稳定性可划分为短圆筒和长圆筒，划分标志是圆筒临界长度Lcr

23、。 若L Lcr ，则约束作用对筒体无影响，称为长圆筒，失稳时波数n=2； 若L 2；,二、薄壁筒体的临界压力,长圆筒，Bresse公式，,短圆筒，Lamm公式，,上面两式只能用于弹性失稳，因非弹性失稳时E不再是常数。,令上面两式相等，可得到圆筒的临界长度公式,三、外压筒体的设计,1. 外压筒体稳定性设计的目的是防止发生失稳破坏，条件是计算外压力pc不得大于稳定性计算确定的许用外压p，即满足稳定性条件：,稳定性设计的核心问题是计算许用外压p。,2. 稳定性系数m是考虑pcr公式的准确性和制造所能控制的筒体形状偏差等因素后所取的安全系数。在目前制造水平下，GB150规定m=3，并相应规定了筒体椭

24、圆度e=Dmax-Dmin的值。,3. 用解析法时，要先假设长圆筒或短圆筒，弹性或非弹性失稳，并由结果对假设进行校核，而且解析法只能用于弹性失稳，所以应用很不方便。工程设计用图算法。但图算法也是由解析法公式得出的。,4.掌握图算法的原理，即图算法的两个图是怎么得来的。,图算法的设计步骤：假定n查出A查出或计算出B计算p校核pcp是否满足。,图算法能用于各种材料、各种尺寸、弹性或非弹性失稳的外压圆筒。,5. 设计参数的选取。设计压力p和计算压力pc、计算长度L、试验压力pT 、厚度附加量C、焊接接头系数。,1. 加强圈是内压圆筒设计中没有的内容。外压圆筒设置加强圈可减小计算长度，达到减小壁厚或提高许用外压的目的，但前提是设置加强圈后筒体的计算长度必须在短圆筒范围内。否则加强圈起不到作用。,四、加强圈,复 习 思 考 题,1. 外压容器设计主要考虑稳定性问题，而内压容器设计主要考虑强度问题，不存在失稳。这种说法对否？,不对。内压容器也存在失稳问题。如椭圆封头a/b值较大时，赤道处就有很大压应力，会产生局部失稳。,2. 有一外