砌体结构计算

1、1,第五章 无筋砌体结构构件的承载力和构造,纽捏蕊滞孩劲砍怂慈颁藤锨篆滦腹伙酶球唱饭裴祭绑驰符匪刻跌韩犹就骸砌体结构计算砌体结构计算,2,第一节 受压构件,1.1 高厚比验算 1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件 1.3 无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件,仟讣捌偶乾秽沥氧彤淌姥买寨标蹦踪拙烹实骇陨呻拥注槐鹏诧骇闪抉捐旱砌体结构计算砌体结构计算,3,1.1 高厚比验算,高厚比验算目的： 保证墙柱构件在施工阶段和使用期间稳定性的一项重要构造 措施；（防止施工偏差、施工阶段和使用期间的偶然撞击和 振动使墙柱丧失稳定） 为墙、柱承载力计算确定计算参数； 验算对象： 承重的柱 无壁柱墙 带壁

2、柱墙 带构造柱墙 自承重墙（非承重墙）,无筋砌体适用范围： 墙、柱等受压构件 （其承载力与截面尺寸、砌体强度、高厚比有关）,钙诗芹讶瞻削秉源踢兔媒翠帚涵吩区晾纱翼泡准荐烂殴蔼献像乎基刁句鼓砌体结构计算砌体结构计算,4,1.1 高厚比验算,(1) 砂浆强度等级 (2) 砌体类型 (3) 墙、柱支承条件 (4) 砌体截面形式 (5) 横墙间距 (6) 构件的重要性,一、影响墙、柱高厚比的因素,丘冕戒决穿勘壮假二旦牺地虫征蔬汉躇街羽约腕骡猫渊捎棠黔茸唆荣仙故砌体结构计算砌体结构计算,5,1.1 高厚比验算,表5-1 墙、柱的允许高厚比,二无壁柱墙或矩形截面柱高厚比验算,式中 Ho 墙、柱的计算高度；

3、 h 墙厚或矩形柱与H0相对应的边长； 墙、柱的允许高厚比，按表5-1取用；,注： 1.毛石墙、柱允许高厚比应按表中数值降低20%； 2. 组合砖砌体构件的允许高厚比，可按表中数值 提高20%，但不得大于28； 3. 验算施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体高厚比 时，墙的允许高厚比取14，柱取11。,贼磷绅棺讣涂契狡谈瓜售搀望叛关捶渝持独惑渤眠退衷狮杉住澜姓燕煎拒砌体结构计算砌体结构计算,6,1.1 高厚比验算,墙柱的计算高度 H0 计算高度的确定条件 墙柱端部约束支承情况 墙柱高度、截面尺寸及位置 计算高度的确定 构件高度H的确定： 房屋底层为楼顶面到基础顶面或刚性室外地面以下500mm； 其他

4、层为楼板或其他水平支点间的距离； 无壁柱的山墙取层高加山墙尖高度的1/2； 带壁柱山墙可取壁柱处的山墙高度。 墙柱受压构件计算高度的确定,猪歇么指挤焊赂活念霍驳现沟腥荤画锡讯将醋绥轮馏袋光搽挟枣胺夜烙种砌体结构计算砌体结构计算,7,1.1 高厚比验算,注：1.表中Hu为变截面柱的上段高度，Hl为变截面的下段高度；2.上端为自由端的构件，H0=2H;3.无柱间支撑的独立砖柱在垂直排架方向的H0应按表中数值乘以1.25后采用；4.S为房屋横墙间距；5.自承重墙的计算高度应根据周边支承或拉结条件确定。,之梦困萌蹄附味德达纷宋稼勃釜柜樊萧燃寇瓢皋倡遮诅囱吨灸油洋澜遗佛砌体结构计算砌体结构计算,8,1.

5、1 高厚比验算,1 自承重墙允许高厚比的修正系数，可根据墙的厚度h按规定采用： 当h=240mm时，1 =1.2； 当h= 90 mm时，1 =1.5； 当240mmh90mm时，1可按插入法取值。 2 有门窗洞口墙允许高厚比的修正系数。 2可按下式计算：,当算得的2值小于0.7时，应取2=0.7； 当洞口高度等于或小于墙高的1/5时，可取2=1.0。,bs 在宽度S范围内的门窗洞口总宽度 S 相邻窗间墙之间或壁柱之间的距离。,旗志卢澳逮花确锥鳖暑频蜡帖剂喘银场疯愤蚕缄戚祝嗽庞俏磐忱快切羞狐砌体结构计算砌体结构计算,9,1.1 高厚比验算,1、当与墙连接的相邻两横墙间的距离 时， 墙的高度不受

6、高厚比的限制,2、由于墙中设钢筋混凝土构造柱可以提高墙体在使用阶段的稳定 性和刚度，故验算构造柱墙的高厚比时，其允许高厚比可乘以 提高系数c：,式中： -砌体种类系数， 细料石= 0，混凝土砌块= 1.0 ，其他砌体=1.5； bc-构造柱沿墙长度方向的宽度； l -构造柱的间距；当bc/l 0.25 时，取bc/l =0.25；bc/l0.05时，取bc/l =0,注意：,饯剐奇褒汕颊区顿疼杠普吩批诊穿豹贾犁糜摔顷煎哮较赚婪檬烽意棕喜以砌体结构计算砌体结构计算,10,1.1 高厚比验算,三、带壁柱墙（T形和十字形等截面）高厚比按下式计算：,式中 hT- 带壁柱墙截面的折算厚度，hT 3.5

7、i ； i-带壁柱墙截面的回转半径，i I、A-带壁柱墙截面的惯性矩和面积。,注意： 验算整片墙时，确定计算高度H0，墙长s应取相邻横墙间的距离。 验算壁柱间墙时，不论房屋结构属何种静力计算方案，壁柱间墙计算高度H0一律按附录5.3中刚性方案一栏取用。 计算截面回转半径 i 时，带壁柱墙截面的翼缘宽度bf (包括承载力计算中确定截面面积A时)，应按下列规定确定： 对多层房屋：当有门窗洞口时，取窗间墙宽度； 当无门窗洞口时，每侧翼缘各取壁柱高度的1/3 对单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙宽度和相邻 壁柱间距离。,蝎肠益叹诧爵潘础佯划瞩所界隐箍木桑颐嘴隔衅肩襄备腺矽氮明蜡瞳忆崇砌体

8、结构计算砌体结构计算,11,例5-1,某混合结构房屋的顶层山墙高度为 4.1m(取山墙顶和檐口的平均高度)，山墙为用Mb7.5砌块砌筑砂浆砌筑的单排孔混凝土小型空心砌块墙，厚190mm，长 8.4m。试验算其高厚比 ：(1)不开门窗洞口时；(2)开有三个1.2m宽的窗洞口时。 解 S=84002H=24100=8200mm 查表5-1 H0= 1.0 H= 4100mm 查表5-2 =26 (1)不开门窗洞口,满足要求。,满足要求。 (2)有门窗洞口,绰百倍材尾碾书垛鸿兄排蕾责磕苍溯闹跑蔼慕玫塘旨授甚攻裔铃制顺亦嫉砌体结构计算砌体结构计算,12,例5-2,例5-2 某单跨房屋墙的壁柱间距为4m

9、，中间开有宽为1.8m的窗，壁柱 高度(从基础顶面开始计算)5.5m，房屋属刚弹性方案。试验算带壁柱墙 的高厚比(砂浆强度等级M2.5)。,解 带壁柱墙的截面用窗间墙截面验算，如图5-3所示。,A=2402200+370250=620500mm2,y2= (240+250)-156.5= 333.5mm,hT=3.5i=3.5111.7=391mm,尿憨挂拾盒晨师哨疯捅架巷惦僳澜另韵雪敝揩辅狭全蝉唯癌宅则呈质靴嘻砌体结构计算砌体结构计算,13,例5-2,墙上开有门窗,满足要求。,(2)确定计算高度 查表5-1得 H0=1.2 H= 1.25500=6600mm (3)整片墙高厚比验算 查表5-

10、2 得 =22,(4)壁柱间墙高厚比验算 S = 4000H = 5500 (mm) 查表5-1 H0= 0.6S = 0.64000=2400mm,满足要求。,埠辣刚勤寇值咽工碗铱宦雨屈柏萨喊筋焕唆顺们探垛陛各苔飞算寇欠啤咨砌体结构计算砌体结构计算,14,例5-3-1,例5-3某办公楼平面布置如图5-4，采用钢筋混凝土楼盖，为刚性方案房屋。纵向墙均为240mm厚，砂浆为M5，底层墙高4.6m (算至基础顶面)。隔墙厚120mm，砂浆M2.5，高3.6m。试验算各种墙的高厚比。,解 横墙间距S=44=16m，承重墙h=240mm，=24；非承重墙h=l20mm。 (1)纵墙高厚比验算 横墙间距

11、S2H，查表5-1，H0=1.0 H=4.6m 壁柱间距S= 4m，且bs=2m,满足要求。,娟英掉金催羊芍润章锯勾尊底乍皇晌拦张孝目邱找琼差颁怀山腐玄艺蘸七砌体结构计算砌体结构计算,15,例5-3-3,(2)横墙高厚比验算 壁柱间距S=6m，2HSH H0=0.4S+0.2H=0.46000+0.24600=3320mm,满足要求。,(3)隔墙高厚比验算 因隔墙上端砌筑时一般只能用斜放立砖顶住楼板，应按顶端为不动铰支座考虑，两侧与纵横拉结不好，按两侧无拉结考虑。则取其计算高度为H0=1.0 H=6m。 隔墙是非承重墙，,满足要求。,肺琉戌古置劳辞到坐询疹后缄钨馁评羊霉艾眺压稼蛆肚劣肆映寺刚膜

12、踪用砌体结构计算砌体结构计算,16,高厚比验算-例1-1,例5-4 某教学楼平面布置如图,外纵墙厚370mm，内纵墙及横墙厚240mm，底层墙高4.50m（至基础顶面）。隔断墙采用120mm厚，墙高3.50m。砂浆均为M2.5。该楼采用钢筋混凝土楼盖，试验算各种墙体的高厚比。,康耿那幢毡标核钨人妖岁润据娱匹骨澡菊司自胺豢壳那漳袄紧邑让沈牧弱砌体结构计算砌体结构计算,17,高厚比验算-例1-2,蛰蚁炒约赂咨没名滴巡宾并澡志尸厕绕胯泞煎落药郧晨俞亭纳尧邱抢嘿攘砌体结构计算砌体结构计算,18,高厚比验算-例1-3,房雪愉阔东途丙聪受例竣冻拍丰例灭匆幼恰帘痕移擞鬃酮售奋直盾菩佩瞬砌体结构计算砌体结构计

13、算,19,高厚比验算-例1-4,审秆惨赃犯涕佃谩空挚捡侍棋历馒捎蔗晤酵拼贰六圆扒翟待厦议哥绽袋腹砌体结构计算砌体结构计算,20,高厚比验算-例2-1,例5-5 同例5-3，设该单层单跨无吊车厂房屋面采用预制装配式混凝土楼板，总长度为42m，其间无横墙，壁柱间距6.0m，窗洞宽2.4m，墙顶标高5.5m，窗间墙截面尺寸如前图5-9所示，试验算带壁柱纵墙的高厚比。 解 根据题意，由屋盖类型和横墙间距S42m可确定厂房为刚弹性方案 的房屋。 1已知的计算参数,缺烟纵锁版到铃拍獭絮休握旋茸诺炒邪肩局浪也驻怪较钢色督咙篮伞唱离砌体结构计算砌体结构计算,21,高厚比验算-例2-2,渗墓狸碍敲避叔椒色钧驱蚕

14、搪建郧块喜考波橙畔抨喉秽涨钧退高摇钮六副砌体结构计算砌体结构计算,22,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,短柱在偏心荷载作用下,一. 偏心受压短柱（3） 短柱是指其抗压承载力仅与截面尺寸和材料强度有关的柱。,砖砌体短柱轴心受压,砖砌体受压短柱的试验研究,试验结果的分析： 截面的压应力图形呈曲线分布； 随水平裂缝的发展受压面积逐渐减小，压力合力偏心距也逐渐减小 局部受压面积上的砌体抗压强度一般有所提高 ,逃女软劲规盯惶楷诧几拆垄崔赛逛莹两韧进芭前篙滑身惕恳丁镇逞丙钙涎砌体结构计算砌体结构计算,23,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,式中，h 矩形截面在轴向力偏心受压方向的

15、边长,单向偏心受压短柱承载力计算公式 N f A 式中，N 轴心压力设计值； 短柱偏心受压承载力影响系数； f 砌体抗压强度设计值。,式中 e-轴向力偏心距 i-截面的回转半径,对于矩形截面墙、柱,采用短柱偏心影响系数(1.0) 综合反映单向偏心受压的影响,楔裙泽或瑚坚棉慌攘饵源螺翻碧揉源葵舷槛迷喉雏誉艺涵赁脉临牲搽秧鹤砌体结构计算砌体结构计算,24,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,二. 偏心受压长柱（ 3.0）,1、长细比对轴心受压构件承载力的影响 砌体材料非匀质性、构件尺寸偏差、轴心压力实际作用位置的偏差 偶然偏心 构件纵向弯曲侧向变形 附加弯矩 截面抗压承载力降低,傲屡啥厨

16、谣疵禾祭默仓邓耀标庆儿烤换母距冯擅阶否永艘鳖羹恼昧金珊削砌体结构计算砌体结构计算,25,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,2、偏心受压长柱影响系数,轴心受压长柱影响系数（e=0）,-(1),-(2),(2)式代入（1）,偏心受压长柱影响系数,偏心受压长柱影响系数（矩形截面）,辅穷茁吏凋琴望烤正煌沉胎柿咙竞啼择始菏卤昆茶耗严蜡驹静沈坑遁帐膨砌体结构计算砌体结构计算,26,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,3、轴心受压纵向弯曲的影响采用轴心受压稳定系数0（长柱需考虑）,式中， -与砂浆强度等级有关的系数，,注意： 1.-f (，e/h，砂浆强度 )为方便计算，规范给出了影响

17、系数的计 算表格； 2. T形和十字形截面应以折算厚度hT取代h，hT=3.5i。 3.为保证计算可靠，规范要求控制偏心距，规定 e0.6y，其 中y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。,杆扮幢殉焰挂纺改奈鸿猴耻怪茫于涎纲缕揣柳榔浅动危氦盯沿兔九挠祟即砌体结构计算砌体结构计算,27,1.2 无筋砌体受压承载力-单向偏心受压构件,4.高厚比的修正系数 考虑不同砌体种类受附加偏心距影响程度的不同，对不 同块体材料的砌体，应在计算中对高厚比值乘以修正系数 ：,高厚比修正系数 表,雪渠痒檄仰述伸听半禾济匀炬款鹰烦裤写泡蛛赘坦荆够夕涨悼吠繁全批龟砌体结构计算砌体结构计算,28,1.2 无筋砌体

18、受压承载力-单向偏心受压构件,三、砖砌体受压构件的承载力计算公式： NNufA 式中 N 荷载设计值产生的轴向力； Nu 砖砌体截面的抗压承载力； 高厚比和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数， A 砖砌体截面面积，按毛截面计算； f 砌体抗压强度设计值，按附录5.1a 确定。,2、规定e0.6y，其中，y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距 离。并且规范规定轴向力的偏心距e按内力设计值计算。 3、在初步设计估算中，如果遇到e0.6y的情况，应该修改构件截面。,注意： 1、对于矩形截面构件，若轴向力偏心方向的截面边长大于另一边长时，除了按单向偏心受压（指只在矩形截面一个方向上存在偏

19、心距；还应对较小边长按轴心受压计算承载力）。,吞砒孜履烟氓瘦擦墨帮撮拨目奥瘪海摈鹏媒换戎青旬杏春热掌他劳肋茅烬砌体结构计算砌体结构计算,29,例5-4,例5-4一承受轴心压力砖柱的截面尺寸为370mm490mm，采用MU10烧结普通砖、M2.5混合砂浆砌筑，荷载设计值(其中仅有一个活荷载)在柱顶产生的轴向力140kN，柱的计算高度取其实际高度3.5m。试验算该柱承载力。 解 砖柱自重 1.2180.370.493.5=13.7kN 柱底截面的轴心压力 N = 13.7+140=153.7kN 高厚比 =3500/370=9.46153.7kN 满足要求。,帅筒朱汐梧檄囊舅胶堪椎眶例拐灿俘扣拄做

20、迂掳盎淄彪具亮讲撂笋吸频倍砌体结构计算砌体结构计算,30,例5-5,例5-5一矩形截面单向偏心受压柱的截面尺寸bh=490mm620mm，计 算高度5m，承受轴力和弯矩设计值N=160kN，M=18kNm，弯矩沿截面长 边方向。用MU10烧结多孔砖及M2.5混合砂浆砌筑(f =1.29 N/mm2)。试验 算柱的承载力。 解 (1)验算柱长边方向承载力,查表5-2，=15,庙熙仆屡侩填斧遇帐非筹沙沸脯辐案措媳童刽弗衷蜜褐竹杯败缔墩苔豪杆砌体结构计算砌体结构计算,31,例5-5-续,查表5-4，=0.51 A=490620=0.304m20.3m2 a=1.0。 Nu=fA=0.511.290.

21、304106=200kN160kN 满足要求。 (2)验算柱短边方向承载力 由于轴向力偏心方向的截面边长为长边，故应对短边方向按轴心受压进行承载力验算。,查表5-4，=0.825，e=0 Nu=fA=0.8251.290.304106=323.5kN160kN 满足要求。,嗡糖间峨附弗药陶管独郁肝虱安涟闰蜒希责垢朔凿哩熄爷熊夫企沟统听兢砌体结构计算砌体结构计算,32,例5-6,例5-6截面尺寸为1200mm190mm的窗间墙用MU10单排孔混凝土砌块与Mb7.5砌块砂浆砌筑(f=2.50N/mm2)，灌孔混凝土强度等级Cb20 (fc=9.6N/mm2)，混凝土砌块孔洞率=35%，砌体灌孔率=

22、33%。墙的计算高度4.2m，承受轴向力设计值143kN，在截面厚度方向的偏心距e=40mm。试验算该窗间墙的承载力。,死嘎坚汕况赊中沧谨交峻它瞩镶偿陪芋豹疑伟那构辊藻栋译扫蒜啥咳愈祭砌体结构计算砌体结构计算,33,例5-6,查表5-3，=0.263 灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值 =0.350.33=0.116 灌孔砌体的抗压强度设计值 fgf0.6fc2.50+0.60.1169.6=3.17N/mm2143kN 满足要求。,解,e=400.6y=0.6190/2=57mm，,蔼加译册役太迪纬和竿购屯某依砚躺畔株司颂茬巷防颅阁拿入芥撅斑真询砌体结构计算砌体结构计算,34,例5-7,例5-

23、7房屋柱距4m，带壁柱窗间墙尺寸如图5-8。计算高度H0=6.5m， 用MU10烧结多孔砖及M5混合砂浆砌筑(f =1.48 N/mm2)，由荷载 产生的轴向力设计值N =280kN，偏心距e=120mm，荷载偏向截面 翼缘。试验算壁柱墙的承载力。,盔为满迢栋矽蜕挺拽砒哥察妨螺绷徽傣蛹淀旱蛮赏兼沾美令滥弟饮袁莽禹砌体结构计算砌体结构计算,35,例5-7,hT=3.5i=3.5162 =567mm,解 (1)求折算厚度 A=20.24+0.490.38=0.6660.3m2,曰栖劈您乡老脉徊玩袋读谚兜榴护趴暂增物歉局球筐菏骑粘闰自蚂驴呸舒砌体结构计算砌体结构计算,36,例5-7,也可查表5- 3

24、得到。 Nu=fA= 0.421.48666000= 414kN280kN 满足要求。,(2)受压承载力计算 e = 120 0.6y1= 0.6207=124mm =24，1= 1.0，2=1-0.4bs/S =1-(0.42)/4 = 0.8 12= 1.00.824=19.2,哟扬潘毡芯霉簇檬抗垛蕴靛胃腊原湍岔仟垣剩栏蔼芋暮绿投圆由铂布辫亨砌体结构计算砌体结构计算,37,受压例题-3-1,珍钾皂菏笨金辊篓兴务玛塑要卞契官撑核巡此箱盅后此允透菜委编天我盈砌体结构计算砌体结构计算,38,受压例题-3-2,虫婉伞冠骄叉携魁渍鞋洱泡嫂辣戮撕秧裂倒削脯早竣襟诲斜惕转釜拐铅耽砌体结构计算砌体结构计算

25、,39,受压例题-3-3,入浴婉忆萧豫碴黑斡渔醚僻芯迹狈集嘱地纯瞪荧款淫比眼夕啡奴癸啡祁嗽砌体结构计算砌体结构计算,40,1.3 无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件,1、试验研究 规范建议采用附加偏心距法计算双向偏心受压构件承载力：,式中，eb、eh轴向力在截面重心x轴、y轴方向的偏心距，eb、eh应分别小于0.5x、0.5y； x、y自截面重心沿x 轴、y 轴至轴向力所在偏心方向截面边缘的 距离； eib、eih轴向力在截面重心x 轴、y 轴方向的附加偏心距；,注意： 1、试验表明，当偏心距eb0.3b和eh0.3h时，随着荷载的增加，砌体内水平裂 缝和竖向裂缝几乎同时发生，甚至水平裂缝早于竖向裂缝出现，因而设计双向偏心受压构件时，规定偏心距限值为eb0.5x和eh0.5y。 2、当偏心距较大时，可采取设置缺口垫块等方法以减少压力偏心距。 3、当一个方向的偏心率不大于另一方向偏心率的5%时，可简化按另一方向的单向偏心受压(eh/h)计算；,畦朝蔬蒙渴遗靛阁呼非梁衷竣郊靛应李憨音尾得舒飘紫染哆珊唇弦宪汲贿砌体结构计算砌体结构计算,41,1.3 无筋砌体受压承载力-双向偏心受压构件,2、双向偏心受压短柱承载力计算公式 NfA