例1某系统的结构图如图所示试求系统的传递函数.ppt

1、1、例1 .某系统的构成图如图所示。 尝试系统的传递函数。 因为、总复习问题、2、1 .解：3、4、5、6、所以，暗示着本问题在等价变换法中变得复杂。 主要的困难是，在分支点和相加点相互移动的情况下(在本例中是第一步的变换)，该移动的思维方法如下：(参照图a )原图的种子文件背点(即分支点) a先移动的情况下，点的种子文件背值比a点的种子文件背值少，为了保证变换的等价性下例的变换也是用这个思维方法，遇到这样的分歧点和相加点需要相互移动的题目，用梅森式来解决很简单。 图7 a是系统结构图，图7 b是某典型的单位阶跃响应。 试着确定和的值吧。 (a )系统构图(b )阶跃响应曲线，8，因此，和2

2、.解： 9，问题意识，解，解，提示：这个例子说明了根据动态性能指标求出系统残奥表的方法。 因此，1.0，例3 .如图所示，判别系统的稳定性。 如果不稳定，则求出s在右半平面的极数。 1.1、系统的特征方程是系统不稳定的，因为特征方程的系数都不是正的。 为了求出s右半平面的极数，列劳斯列如下：第三行的要素全部为零，对辅助方程式求出导出，3 .解：系统的闭环传递函数是1.2，可以用8，0代替第三行的0，0的第四行的第一列的要素为零。小的正劳斯阵列的第一列元素一次改变编号，表明特征方程有正根。 劳斯列都有零元素，表示大小相等，符号可能有相反的实根，或一对共轭虚根或虚轴对称的两组共轭复根。 解辅助方程

3、式，这样的特征方程式在s的右半平面有根，在虚轴有两个根，在s的左半平面有两个根。 提示：本例显示了用劳斯准则判断系统稳定性的方法。 探讨了两种特殊情况下劳斯排列的构成方法：劳斯排列的某行元素全部为零和第一列元素为零。 图9是示出了示例4 .闭环操纵系统的配置的图。 求满足以下两个条件的三次开环传递函数，应满足的条件： (1)是由于单位阶跃函数输入而产生的稳态误差为零的(2)闭环系统的特征方程式； 由于可以从1.4和问题得知稳态误差，所以假设闭环系数传递函数，分母的常数项为零。 4 .解：可能由单位步骤导致的误差包括计算得到比较系数的1.5，特征方程，即、1.6、闭环系统的动态性能指标和。 例5

4、 .一种单位种子文件反馈跟踪系统的开环传递函数，1.7，5 .解：这是高阶系统，其中，极点与虚轴距离比极点与虚轴距离多，由于该极点对闭环系统过渡性能的影响小，可以忽略该极点，把系统近似为二次系统。 近似原则是使系统的稳定值保持一定。瞬态性能变化不大。 请注意近似原则，因为原始开环传递函数是近似的闭环传递函数是1.8，所以此示例说明了高阶系数如何近似二阶系数。 然后，在1.9中，例如6是系统的闭环路径轨迹和种子文件回程路径的零，并且当尝试识别闭环中不存在极点的闭环传递函数时，如图中的(a )和(b )所示，种子文件回程路径轨迹增益是零。图的根轨迹和的零、极分布、2.0，其中是前向通道的根轨迹增益

5、，是种子文件背通道的根轨迹男同志。 6 .解：从图(a )至系统的开环传递函数，从图(b )中可知，因此，系统构成为图。根据振幅条件可知，在分离点为2.1，在已知条件为分离点，某闭环电极之和与开环电极之和相等，代入了分离点，由此可知，闭环系统具有重根电极，3个电极为和，因此，2.2、(1)系统的开环根轨迹增益为正向路径(2)系统闭环的根轨迹增益等于前向通路的根轨迹增益。 (3)系统的闭环零点由正向路径传递函数零点和种子文件反馈路径传递函数的极点组成。 2.3，例7已知单位反馈系统的开环传递函数，有： (1)描绘系统的根轨迹；(2)决定系统表示阻尼大头针振动的瞬态响应的值范围；(3)求出持续等幅

6、振动发生时的值和振动频率；(4)求出主导的多极具有衰减比时的值和闭环极。 2.4，还有渐近线和实轴的升交点。 解： (1)描绘根轨迹的这个系统有三个根轨迹，开环极是。 求渐近线，同时求分离点：从开环传递函数知道，代入式，有，2.5，不在根轨迹上，舍去。 的双曲正切值。 可从振幅条件确定所述分离点处的增益，其中所述根轨迹和虚轴的升交点的特征方程式可为劳斯表，2.6，其中所述辅助方程式可为解，且根轨迹如图所示。 2.7，(2)当时，系统闭环主导极是一对共轭复极，系统瞬态响应处于欠衰减状态，阶跃响应呈阻尼振动形式。 (3)当时，系统有一对共轭虚根，系统发生了持续的等幅振荡。 (4)由衰减角、解方程式或图可知衰减角为支配极，由振幅条件可知，闭环极之和等于开环极之和，另一闭环极为2.8，例8 .最小相位角系统的对数振幅渐近特性如图所示，决定系统的传递函数。 2.9，8 .解：由图可知，在低频带，渐近线的斜率为0，最小交接频率前的低频带。 渐近特性是阶段性的线形函数，可利用各切换频度使渐近特性的斜率变化。 斜率变化，属于一次微分环节。 在那里倾斜发生变化，是惯性的环节。 在那里倾斜发生变化，是惯性的环节。 在那里倾斜发生变化，是惯性的环节。 在那里倾斜发生变化，是惯性的环节。 因为是3.0，所以系统的传递函数有以下形