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文档简介

1、函数零点,一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点. 由此得出以下三个结论等价： 方程f(x)=0有实根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点,二次函数零点的分布,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,解：,寻求等价条件,例1.m为何实数值时，关于x的方程 （1）有实根 （2）有两正根 （3）一正一负,练习：、已知关于x的方程 (m+1)x2+2(2m+1)x+(1-3m)=0. 当m为何值时，方程有两异号的实根.,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的 不等式组,变式题1m为何实数值时，关

2、于x的方程 有两个大于1的根.,法三：,由求根公式，转化成含根式的 不等式组,解不等式组，得,判断二次函数的零点分布的关键:,在于作出二次函数的图象的草图， 根据草图通常从判别式、对称轴 的位置、特殊点的函数值这三个 角度列出不等式组求解,(1)方程x22ax40的两根均大于1，求实数a的取值范围,(2)方程x22ax40的一根大于1， 一根小于1，求实数a的取值范围.,(3)方程x22ax40的一根在(0,1)内， 另一个根在(6,8)内,求实数a的取值范围,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写条件,也可,可用韦达定理表达式来书写：ac0,关于x的不等式x2-ax+40在区间(0,+)上恒成立，则实数a的最大值是 .,【答案】 4,练习：已知函数 f (x)=mx2+(m -3)x+1在原点右侧至少有一个零点，求实数m的

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