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文档简介

1、直线与椭圆专题: 中点弦问题,直线与椭圆专题四: 弦中点问题,无论要做什么工作,几乎一定要把二者联立,得到一个关于x或y的一元二次方程:,故需研究判别式,的取值的正负.,2. 求弦长,1. 直线与椭圆的位置关系的判定:,几何角度:交点的个数,代数角度:方程组解的个数,对于椭圆C:,直线L:,对于此方程,研究两个对像:判别式,韦达定理,复习导入:,1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程,例1: 过椭圆C:,的右焦点且斜率为2的直线与椭圆交于A,B.,求线段AB的中点坐标,1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程,例2: 过椭圆C:,的右焦点且斜率为2的直线与椭圆交于A,B.,求线段AB的中点坐标,

2、1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程,例3: 已知椭圆C:,求一条直线L,使得其以P(2,1)为中点.,1. 求弦中点坐标或已知中点求直线方程,例4: 已知椭圆C:,求一条直线L,使得其以P(-1,1)为中点.,2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点),例1: 已知椭圆C:,斜率为2的直线与椭圆交于A,B.,求线段AB的中点的轨迹方程,2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点),例2: 已知椭圆C:,斜率为2的直线与椭圆交于A,B.,求线段AB的中点的轨迹方程,2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点),例3: 已知椭圆C:,求过P(2,1)的弦的中点的轨迹方程.,2. 求弦中点的轨迹方程(已知斜率或点),例4: 已知椭圆C:,求过P(-1,1)的弦的中点的轨迹方程.,3. 弦中点问题,附： 关于中点问题的特别求法及相关事项的处理. 关于直线与椭圆的相个交点,，同为椭圆上点，代入椭圆均成立,-得：,此法虽然

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