时间序列分析PPT课件

1、第11章，时间序列分析，主要内容，11.1时间序列的建立和和平稳定11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4时间序列的季节性分解，11.1时间序列的建立和和平稳定，11.1.1缺少值时间序列分析中填充缺少值的一般删除方法导致原始时间序列的周期性破坏，无法解决，因为无法得到正确的分析结果。单击替换美钻失踪记值转换打开替换美钻失踪记值对话框，在其中，11.1时间系列的设置和稳定以及11.1.2日期变量定义日期模块可以创建定期时间系列日期变量。使用“日期定义”对话框定义日期变量。必须在“数据”窗口中按特定的时间顺序读取数据文件。数据文件中的变量名不能与系统默认时间变量名重复。否则，系统设置

2、的日期变量将复盖同名的变量。系统预设变数名称为年、年、季、年、月、年、季、月、日、周、日、日和时间。按数据定义日期顺序打开日期定义对话框，构建和稳定11.1时间系列，创建11.1.3时间系列生成时间系列分析，以确定序列是否稳定，从而确定该序列的平均分布是否不再随时间变化，自相关系数是否仅与时间间隔相关等。在时间序列分析中，经常使用原始时间序列数据的代数变换或平方变换等，以选择一阶差分、二阶差分或适当的时间序列模型。为此，必须在已设置的时间系列数据文件中设置新的时间系列变量。创建时间系列对话框，创建和稳定11.1时间系列，11.1.3时间系列创建时序图表示例，按分析预测序列顺序打开序列对话框，主

3、要内容，创建和稳定11.1时间系列11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4时间系列季节分解，11.2金志洙平滑法，11.2.1基本概念和统计原理(请参阅金志洙平滑法的想法是以无穷大为宽度，每个过去值的权重随时间呈指数减少，解决移动平均的两个问题。(2)统计原理、11.2金志洙平滑法、11.2.1基本概念和统计原理(2)统计原理、简单模型、Holt线性趋势模型、11.2金志洙平滑法、11.2.2 SPSS案例分析示例11-4下表为我国1966年，11.2金志洙平滑，第一阶段数据组织。数据由两列组成，一列为“年”，另一列为“拥有私人汽车”，输入并存储数据。两阶段分析。看看用金志洙平滑法

4、处理是否合适。如图11-6所示，按照11.1.3节所述，生成个人汽车拥有的顺序图。在这张图表中，你可以看到民用汽车拥有量每年增长的趋势，开始增长得更慢，然后更快，大致呈线性趋势。也可以表现出增长的线性趋势，或者用指数趋势更准确地描述。所以可以用金志洙平滑法处理。11.2金志洙平滑，定义三阶段日期变量。将“年”定义为日期变量，如11.1.2节中所示。四步金志洙平滑设置。(1)创建时间系列预测按基本模型分析顺序打开时间系列建模器对话框(2)设置变量选项卡：包含要选择的变量。在此范例中，将私人汽车拥有设定为引数(3)设定统计页标(4)在图表页标的设定：图表页标中，选取序列、评量方式、预测及拟合值。其

5、中每个项目的解释与“统计信息”选项卡类似。(5)“保存”选项卡中的设置：将预测值保存到数据文件中，并在“选项”选项卡中设置预测期间。可以存储的变量包括“预测值”、“置信区间”的上限和下限以及“噪声残值”4项。(6)设置选项选项卡：在此示例中，将预测期间设置为2017年，其馀为默认设置。11.2金志洙平滑，第5阶段主要结果和分析。(1)下表是表示“私人汽车所有权”变量的金志洙平滑处理的模型的说明表，使用了“Holt”模型。(2)下表是模型的弯管头状况表格，包含8个弯管头状况量测指标，其中固定r字值为-0.642，r字值为0.999，并提供每个量测模型的百分位。11.2金志洙平滑，第5阶段主要结果

6、和分析。(3)下表是模型统计尺度，表明模型的“固定r平方”值为-0.642，同时还提出了拟合统计和杨-博克斯统计，表明其重要性为0.329。此外，所有数据都没有离群点。(4)下表是金志洙平滑拟合的模型参数表，值为1.000、1.000，通过查看其重要性概率值可以看出它们都很小，表明这两个参数具有一定的重要性。根据样式(11.5)可用。11.2金志洙平滑，第5阶段主要结果和分析。(5)下表是20162017年提供个人汽车所有权变量预测值、上下间隔值的预测情况表。11.2金志洙平滑，第5阶段主要结果和分析。(6)下图是观测值和预测值的顺序图。测量值、拟合值和预测值的顺序图表明，模型更适合历史数据。

7、11.2金志洙平滑，第5阶段主要结果和分析。(7)下图是金志洙平滑法预测的20162017年的“个人汽车所有权”保存在文件中的数据。主要内容，建立11.1时间序列和稳定和平11.2金志洙平滑11.3 ARIMA模型11.4时间序列季节分解，11.3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和统计原理(1)在基本概念预测期间，对于平稳时间序列，autoreg RES-sive Moving(ARMA)在这种情况下，需要对该随机数据系列进行差异运算，因此得到了ARMA模型的扩展ARIMA模型。ARIMA模型全称集成自回归移动平均模型。的(auto regressive integrated movin

8、g average)。简单地记录为ARIMA(p，d，q)模型。其中AR是自回归，p是自回归阶。MA是移动平均，q是移动平均度数。d是时间系列成为固定时间系列时执行的差异数。ARIMA(p，d，q)模型的本质是差异运算和ARMA(p，q)模型的组合。ARMA(p，q)模型是d阶差后的ARIMA(p，d，q)。11.3.1 ARIMA模型、11.3.1基本概念和统计原理(2)统计原理ARMA过程、ARMA(p，q)模型、11.3 ARIMA模型、11 . 3 . 1基本概念和统计原理(2)统计原理ARMA模型的识别根据Box-Jenkins提出的方法，ARMA模型的阶数最初由样品的自相关函数(A

9、CF)和部分自相关函数(PACF)的相干性确定。具体如下表所示。11.3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和统计原理，说明：拖尾元素倾向于自相关系数或部分相关系数逐渐趋向于0，该趋势过程具有不同的表示、几何衰减、正弦波衰减；所谓审查系数为阶后自相关或部分相关系数0。11 . 3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和统计原理(2)统计原理郑智薰静态时间序列ARIMA过程，11 . 3 ARIMA模型，11.3.1基本概念和统计原理(2)统计原理季节ARIMA模型时间序列经常被称为周期性变化或季节性趋势。用灵活的ARIMA模型处理这种季节性趋势会导致参数过多，模型复杂。季节性产品模型可以得到

10、简单的参数模型。季节性产品型号以ARIMA(p、d、q、sp、sd、sq)(或ARIMA(p、d、q) (sp、sd、sq)k)表示。其中sp表示季节模型的自回归系数。Sd表示季节差异的顺序，通常是主要季节差异。Sq表示季节模型的移动平均参数。对于每月数据，要说明年度特性，请使用SD=12；对于日志数据，SD=7表示主要单位特性。11.3 ARIMA模型、11.3.1基本概念和统计原理(3)ARIMA建模阶段ARIMA建模实际上包括模型识别阶段、参数估计和检查阶段以及预测应用阶段3。您可能需要重复其中的前两个步骤。ARIMA模型确定p，d，q，sp，SD，sq的阶数，主要依靠自相关函数(ACF

11、)和部分自相关函数(PACF)图进行初步判断和估计。标识良好的模型必须包含两个元素。一种是模型的残差是白噪声序列，必须通过残差白噪声测试，另一种是模型参数的简单性和适合度指标的优越性(例如，对数似然值大，AIC和BIC小)之间的平衡，模型的形式必须易于理解。11.3 ARIMA模型，11.3.2 SPSS示例分析示例11-5表是加油站55天的燃料残留数据。其中正值表示燃料剩余，负值表示燃料不足，此序列需要通过拟合时间序列模型进行分析。11.3 ARIMA模型，第一阶段数据组织：将数据组织为两列。一列是“天数”，另一列是“燃料量”，输入并保存数据后，将日期变量定义为“天数”。观察两阶段数据序列的

12、特性。首先，创建时序图并观察数据序列的特性。按分析预测顺序图的顺序打开“顺序图”对话框，将油量设置为变量，将结果日期新变量 DATE_ 设置为时间标签轴，从而生成时间图，如下图所示。可以看到数据序列在0上上下振动，不规则，可能是平滑的时间序列。11.3 ARIMA模型、自相关和部分自相关图的进一步分析。按照预测自相关的顺序打开“自相关”对话框，然后在“输出选项”组中，同时选择“自相关”和“部分自相关”，如下图所示。请看上面的左图，自相关函数显示了一个更常见的尾随因素，该因素表明数据自相关性随时间间隔减少。看上面的右图，可以看出，除了延迟一阶的偏磁相关系数在2倍标准差范围之外，其他除数的偏磁相关

13、系数在2倍标准差范围内波动。根据这个特性，可以判断这个序列具有短期的相关性，序列可以稳定。此序列也可以视为自相关函数一阶割。结合此序列自相关函数和部分自相关函数的特性，根据上表中的模型识别规则，模型可以是AR(1)，即ARIMA(1，0，0)。11.3 ARIMA模型，3级模型管接头：按分析预测生成模型的顺序打开“时间系列建模器”对话框，然后在变量框中选取燃料量。设置过程类似于图11-7，选择方法下的ARIMA型号。“条件”对话框设置。单击方法右侧的条件(c)按钮打开时间系列建模程序：ARIMA条件对话框，然后进行如下图所示的设置。在“ARIMA顺序”框中，设置郑智薰季节参数(自回归p、差值d

14、、移动平均q)。如果时间系列具有季节性因素，则还必须设置季节参数sp、SD和sq。由于以前的分析，此示例为ARIMA(1，0，0)模型，如果没有季节性影响，则可以将自动回归角度设置为1，将其他设置为0。11.3 ARIMA型号，“统计”选项卡上的“设置：统计”选项卡显示在“按型号进行定制测量”、“Ljung-Box统计”和“异常计数”、“r”、“规范化BIC”、“适合度”和“图表”选项卡上的设置：选择“序列”、“残差自相关函数”、“残差自相关函数”、“观测”和“预测值”选项。其他选项卡的设置读者可以参阅示例11-4继续。步骤4主要结果和分析：模型的统计指标，列出了有关模型拟合的一些统计数据，如

15、确定系数(r字)、标准化BIC值和Ljung-Box统计值。结果中拟合效果不理想，确定系数值小，从Sig.0.05到Ljung-Box统计信息的观测也不重要。如11.3 ARIMA模型、ARIMA模型参数表所示，AR(1)模型的参数为-0.382，参数很重要。常数为4.69，不重要。常数留在这里。结果表明，拟合模型是自相关函数和部分自相关函数图，残差的自相关函数和部分自相关函数都是零次剪切，残差是不相关的白噪声序列。因此，序列的相关性完全吻合。主要内容、11.1时间序列的建立和稳定11.2金志洙平滑法11.3 ARIMA模型11.4时间序列季节分解、11.4时间序列季节分解、11.4.1基本概

16、念和统计原理(1)基本概念、11.4时间序列季节分解、11.4.2 SPSS实例分析示例11-6第一阶段数据组织：示例11-1，组织数据并定义年、月格式的日期变量。在步骤2中，您将查看数据系列的特性。销售在下图中具体说明。从这张时序图可以看出，总销售额的趋势增加了，但不是增长单调上升，而是上升和下降。这种上升不混乱，与季节或月亮的季节因素有关。当然，除了增长的趋势和季节影响外，还有不规则随机因素的作用。打开“定期分解(季节分解)”对话框(按预测季节分解分析的顺序)，然后设置11.4时间系列季节分解、三阶段季节分析：如下图所示：存储对话框中的设置、11.4时间系列季节分解、四阶段主要结果和分析：模型的说明表(其中显示了模型的名称、类型和季节期间的长度等信息)、季节性因素表、由于季节影响，每月销售额发生了很大变化，您可以看到11月、12月和35月的季节性因素为负，几个月间的销售额为不好的12月最差。同样，8月份的销售最好。11.4时间系列季节性