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文档简介

1、实验1： 信号时域分析,（1）实验类型：设计性 （2）内容提要：MATLAB认识，信号表示，微分方程的建模与求解 （3）实验要求：必做 （4）实验主要仪器设备：计算机 （5）基本的实验耗材：无,引言 微分方程式的建立与求解 零输入响应与零状态响应 冲激响应与阶跃响应,3.1 引言,连续时间系统的研究方法包括输入输出法（端口描述法）和系统状态变量分析法。 输入输出法 LTI 系统可以用一元高阶微分方程描述。,例3.1 描述如下系统,3.1 引言,状态变量描述法 一个一元高阶微分方程，必然可以化成两个多元一阶微分方程组，即状态方程和输出方程（观测方程）,3.2 微分方程式的建立与求解,微分方程的解

2、包括齐次解和特解两部分。齐次解即系统特征方程的根，用roots函数计算。,特解即系统（采用微分方程表示）在给定信号激励下的输出。用lsim函数进行仿真。,知识点（1）多项式,Help polyfun roots - Find polynomial roots. poly - Convert roots to polynomial. polyval - Evaluate polynomial. polyvalm - Evaluate polynomial with matrix argument. residue - Partial-fraction expansion (residues).

3、polyfit - Fit polynomial to data. polyder - Differentiate polynomial. polyint - Integrate polynomial analytically. conv - Multiply polynomials. deconv - Divide polynomials.,3.3 零输入响应与零状态响应,lsim 函数还可以对带有非零起始状态的LTI 系统进行仿真，y = lsim(sys, e, t, x0) 注意：若用lsim 函数仿真非零起始状态响应，则该系统必须用状态方程描述（对传递函数描述的LTI 系统，lsim函数无法仿真非零起始状态响应）。 重点是如何求零起始状态响应,3.3 零输入响应与零状态响应,3.4 冲激响应与阶跃响应,如果分别用冲激信号和阶跃信号作激励，lsim 函数可仿真出冲激响应和阶跃响应。 MATLAB 专门提供了impulse(sys) 和step(sys)两个函数直接产生冲激响应和阶跃响应。,3.5 卷积,卷积运算的数值近似,MATLAB 提供了w = conv(u,v) 函数实现卷积和,知识点:连续时间信号的数值计算,自然界中绝大部分物理量是连续的，数字计算机处理连续信号必须做近似，计算精度取决于算法和数字表示的位数。 例如积分运算的简单数值计算方法是分段求和,

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