三角形三种重要线段新.ppt

1、7.1.2三角形的高.中线与角平分线,(1),(2),(3),相关知识回顾,中,角平分线,三角形的高,A,B,C,AD是 ABC的高,D, BDA = CDA =90,三角形的高的 推理形式,锐角三角形的三条高,你能画出这个三角形的三条高吗? 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于三角形内一点.,A,B,C,D,E,F,直角三角形的三条高,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,AB,CB,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,BD,B,钝角三角形的高,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,试一试怎样画出钝

2、角三角形的另外两条高线,三角形中的主要线段,三角形的中线,连接ABC的顶点A与它所对的边BC的中点D,所得的线段AD叫做ABC的边BC上的的中线。,D,AD是 ABC的中线,利用手中的三角形，试折出这个三角形三条边的中线,并讨论三条中线的位置和交点特征,三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的推理形式,E,F,O,三角形的角平分线,A,B,C,D,AD是 ABC的角平分线,利用手中的三角形，折出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,在 ABC中，画A 的角平分线AD,交A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做 ABC的角平分线。,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在

3、三角形的内部,三角形的主要线段,三角形的主要线段,三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？,思考,三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线,互帮互助 小组合作 1. 三角形的高、中线与角平分线都是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.可能是直线,也可能是线段,2. 如果一个三角形的三条高所在直线的交点恰好在三角形的外部, 那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D 无法确定,3. 三角形的三条高的交点一定在( ) A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对,C,D,B,B,D,互帮互助 小组合作,智力快车！加

4、油,3、填空： （1）如图（1），AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2 ，BD= ,AE= 。 （2）如图（2）， AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1= , 3= , ACB=2 。,AF,CD,AC,2,ABC,4,继续努力！,4.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： （1）BE= = ； （2）BAD= = ； （3）AFB= =90；,CE,BC,CAD,BAC,AFC,5、在 ABC中， 若AD是BC的中线，且BC = 10 cm 则BD= cm；若BAC= 80 ，AD为A的平分线，则BAD =_ ,拓展练习,6.如图1所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高 C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一,D,练习、如图，已知BD是ABC 的角平分线，DEBC，ABC=50求CBD，BDE 的度数。,有奖征集,怎样把你手中的ABC面积四等分，至少用三种方法？把方案写在你的卡片上交，答对有奖,1.组员谈谈这节课有哪些收获？ 2. 组长谈谈本节课本组的表现,1.三角形的高、中线、角平分线等有关概