北师大版八年级不等式组应用专题复习

1、不等式（组）应用题,学习目标： 能灵活运用方程与不等式组来解决实际问题。,1、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元. （1）请你设计该企业有几种购买方案； （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方 案； （3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水 费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处 理相比较，10年节约资金多少万元？ （注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）,解：

2、（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型（10-x）台12x+10（10-x）105，解得x2.5x取非负整数，x可取0，1，2故有三种购买方案：购A型0台、B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台（2）由题意得：240 x+200（10-x）2040，解得x1， 所以x为1或2当x=1时，购买资金为：121+109=102（万元）；当x=2时，购买资金为122+108=104（万元），所以为了节约资金，应选购A型1台，B型9台（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+110+910=202（万元），若将污水排到污水厂处理：2040121010=2448000（元）=244.8

3、（万元）节约资金：244.8-202=42.8（万元）,2. 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表： （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由； （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由（注：利润=售价-进价）。,解：（1）农民购买A彩电的补贴金额是250013%=325元，农民购买B彩电的补贴金额是300013%

4、=390元，因此购买B彩电获得的补贴多一点（2）设购进A彩电x台，那么购进B彩电（100-x）台，根据题意可得： 2000 x+2400(100 x)222000 2000 x+2400(100 x)222800解得：43x45因此有三种方案：购进43台A彩电，57台B彩电，购进44台A彩电，56台B彩电，购进45台A彩电，55台B彩电根据图表的信息，我们知道，每台A彩电获利500元，每台B彩电获利600元，因此B购进B彩电最多的方案获利最多，即购进43台A彩电，57台B彩电时获利最多 。,3、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场流通药

5、品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少

6、于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？,解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元 则根据题意列方程组得： 解之得： 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元 （2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得： 解之得： 则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择： 第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41

7、箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；,4、某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资修建A型、B型沼气池共20个两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表： 政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元 （1）用含有x的代数式表示y； （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种； （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案

8、,解：（1）,（2）由题意可得,解得x12 解得x14 不等式的解为12x14,又是正整数 x的取值为12，13，14 即有3种修建方案：A型12个，B型8个；A型13个，B型7个；A型14个，B型6个 （3）yx40中，k=10,y随想的增大而增大，要使费用最少，则x12 最少费用为yx4052（万元） 村民每户集资700元与政府补助共计：700264340000524800520000 每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案,5、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机

9、的进价和预售价如下表： （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部,5、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与

10、x之间的函数关系式；,解：（1）60-x-y； （2）由题意，得 900 x+1200y+1100（60-x-y）=61000， 整理得 y=2x-50,5、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表： （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）,（3）由题意，得 P= 1200 x+1600y+1300（6

11、0-x-y）-61000-1500 整理得 P=500 x+500,5、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表： （3）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部,购进C型手机部数为：60-x-y=110-3x 根据题意列不等式组，得：,解得 29x34 x范围为29x34，且x为整数（注：不指出x为整数不扣分） P是x的一次函数，k=5000，P随x的增大而增大 当x取最大值34时，P有最大值，最大值为17500元 此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部,5解：（1）60-x-y； （2）由题意，得 900 x+1200y+1100（60-x-y）=61000， 整理得 y=2x-50 （3）由题意，得 P= 1200 x+1600y+1300（60-x-y）-6100