第三章航空摄影测量的基本知识第三四五节.ppt

1、,第三章 航空摄影测量的基本知识,Review,A,B,C,D,像片,地面,一常用的坐标系统,框标坐标系,像空间坐标系,地面辅助坐标系,Review,地辅系,像空系,二像片方位元素,内方位元素,Review,外方位元素,目的： 建立同一个点在像空间坐标系与地面辅助坐标系中坐标值之间的对应关系。,？,点的坐标变换,第三节 空间直角坐标变换,X,Z,Y,S,第三节 空间直角坐标变换,像点a 在像空间辅助坐标系S-uvw 中的坐标是(u，v，w) 在像空间坐标系 S-xyz中的坐标是(x，y，-f),旋转矩阵是一个正交矩阵。,旋转矩阵每行或每列各元素的自乘之和为1， 互乘之和为0。,旋转矩阵 性质,

2、旋转矩阵,给出三个独立的方向余弦就可以建立旋转矩阵。,旋转矩阵中的元素等于其代数余子式。,第三节 空间直角坐标变换,第三节 空间直角坐标变换,方向余弦的确定,像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经过三个角度的旋转得到的 旋转矩阵R中的9个元素，即方向余弦，可以用3个角元素(-)来表示,第三节 空间直角坐标变换,以Y轴为主轴的 系统的旋转矩阵元素确定 这种旋角系统分为三个步骤： 1：首先将坐标轴绕主轴Y旋转 角，使XYZ坐标系变成坐标系； 2：然后绕旋转后的 （副轴）旋转 角度，使得 变到 坐标系，达到 与主光轴 的重合； 3：最后绕经过 旋转后的 （第三轴）旋转 角，到与像空间坐标系 重合为

3、止。,第三节 空间直角坐标变换,1：当坐标系 绕Y轴旋转 角得到 后， 此时Y坐标不变，两种坐标系的变换关系为：,2：当坐标系 绕 轴旋转 角得到 后，此时 坐标不变，两种坐标系的变换关系为：,第三节 空间直角坐标变换,3：当坐标系 绕 轴旋转 角后， 得 ，此时 坐标不变，两种坐标系 的变换关系为：,4：将(c)式带入(b)式，再代入(a)式,得 由此得，旋转矩阵的方向元素为：,第三节 空间直角坐标变换,第三节 空间直角坐标变换,如图 任意选定的右手系 地面摄影测量坐标系 像空间辅助坐标系 像点 投影中心 地面点A在像片上的构像点 A在地面摄影测量 坐标系中的坐标 投影中心S在地面地面摄 影

4、测量坐标系中的坐标 a在像空间辅助坐标系 中的坐标 a在像空间坐标系中的 坐标,D-XYZ地面摄影测量坐标系,S-uvw像空间辅助坐标系,第三节 空间直角坐标变换,关系？,平行,第四节 航摄像片的像点位移和构像比例尺,由于,在倾斜像片上从等角点出发，引向任意点的方向线，其方向与水平像片上相应方向线的方向角恒等,图中的 即为像点a的像片倾斜位移之值。,(2)像片倾斜位移的数学表达式 对于竖直投影的航摄像片，像片倾角一般很小，所以又有 （3）倾斜像片上像点位移的特性 1）倾斜像片上像点位移出现在以等角点为中心的辐射线上 2）当像点位于位于等比线上时，无倾斜像点位移 3）当 ，此时， ，此时主纵线上

5、的像点位移为最大值。 4）当 角在0度到180度之间时，像点位移为负值，此时朝向等角点位移，当其在180度到360度之间时，像点位移为正值，背向等角点位移。,2、像片水平时地形起伏引起的投影差、像点位移和方向偏差 (1) 像片倾斜引起像点位移的 概念 图中的 即为因地形起 伏引起的像点位移，用 表示 ，常称为像片上投影差，对应 的 为地面上投影差， 用 表示。 根据相似三角形可得： 由于： 利用上述三式可得 上式表明,（1）当像片水平时，地形起伏引起的像点位移在以像底点为中心的辐射线上，当h为正时，背离像底点方向位移。当h为负时，朝向像底点方向位移。 （2）位于像底点处的像点不存在像点位移。

6、（3）在保持像片摄影比例尺不变时，可以采用长焦距摄影机以增大航高而减少像点位移。,3、摄影像片比例尺 理想像片：若像片水平，地 面也水平，此时任意两像点 间的距离与相应地面点的水 平距离之比为像片比例尺。 由于存在像片倾斜和地形起 伏，因此像片比例尺只是一 个概值，处处不等。,4、物理因素引起的像点位移 由于摄影物镜的畸变差、大气折光、地球曲率以及底片变形等因素的影响，使得地面点在像片上的像点位置发生位移，偏离了三点共线的条件，上述因素引起的位移称为无论因素引起的像点位移，它们在每张像片上有相同的影响规律，因此属于一种系统误差。,各种类型传感器,被摄物体影像,通过量测和解译过程,自然物体及其环

7、境的可靠信息,DEM,DLG,DRG,DOM,数字高程模型 数字线划地图 数字栅格地图 数字正射影像图,单张像片的空间后方交会,单张像片的空间后方交会的概念 空间后方交会的基本公式 空间后方交会计算中的误差方程与法方程,单张像片的空间后方交会的概念,利用航摄像片上三个以上像点(如：a, b, c)坐标和对应的地面点（A, B, C）坐标，用共线方程计算外方位元素的工作称为单张像片的空间后方交会。,地面点在像片上的像点坐标 x，y ； 地面点的大地测量坐标或地面摄测坐标 X、Y、Z；摄影机主距 f,空间后方交会的基本公式,共线方程,可获得 的数据,需求的数据：,三个直线元素XS、YS、ZS；,旋

8、转矩阵,中的三个角元素、,空间后方交会至少应有三个三维坐标的地面控制点,式中，（x）、（y）为函数的近似值，,、,、,为外方位元素的改正数。,它们的系数为函数的偏导数。系数的求法较复杂，,经过一系列推导得出,按泰勒级数展开，取小值一次项，使之线性化得,对于竖直摄影的航摄像片，外方位角元素均为小值，小角的正弦按级数展开取一次项为0，小角的余弦按级数展开取一次项为1，将其代入上面的式子，得各系数值为,将上式代入泰勒级数展开式，可得竖直摄影情况下共线方程的线性化形式为,误差方程与法方程,实践中用四个以上得控制点，利用最二乘法法来计算各改正数。,计算中，将控制点的地面坐标视为真值，把相应的像点坐标视为观测值，加入相应的改正数Vx, Vy，得x+Vx, y+Vy，则由下式列出误差方程式为,法方程的解为 X=(ATA)-1ATL,式中,上式中，x, y为像点坐标的量测值；(x), (y) 为用控制点的物方坐标及外方位元素的近似值代入共线方程计算得到的像点坐标的近似值。 经过一系列变化，在观测了n个像点时有2n误差方程式，写成矩阵表达式 V=AXL 法方程为 ATAX=ATL,获取已知数据：1/m，平均航高，内方位元素，从外业测量成果中，获取控制点的地面测量坐标系，并转化成地面摄影坐标系。 量测控制点的像点坐标 确定未知数初始值 计算旋转矩阵