平面直角坐标系2课件

1、5.2平面直角坐标系2,苏科版八上数学,连云港外国语学校 八年级数学组韩忠权,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,温故知新,温故知新,温故知新,（3）两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上,点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上,x与y互为相反数,x与y相等,温故知新,温故知新,（5）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。,温故知新,体 验 回 顾,1 什么叫做平移？,2 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移

2、动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。,平移后图形的位置改变，形状、大小不变。,探 究 一,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,1.已知点A（-2，-3），将点A向右平移3个单位长度得A1坐标是多少？,2.向右平移5个单位长度得A2，坐标是多少？,A1 (1,-3),A2 (3,-3),请你观察A、A1、A2三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,探 究 二,0,-3 -2 -1 1 2 3 4 x,3,2,1,-2,-1,-3,4,A (-2,-3),y,A2 (-2,4),A1 (-2,2),1.已知点A (-2,-3)，向

3、上平移5个单位长度，得到点A1，坐标是多少？,2.向上平移7个单位长度,得到点A2，坐标是多少？,请你观察A、A1、A2三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？,(1)左、右平移：,(2)上、下平移：,原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x+a,y),(x-a,y),原图形上的点(x,y) ，,原图形上的点(x,y) ，,(x,y+b),(x,y-b),规律1:平移,1 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_。,（1，2）,当堂巩固,(1),y,y,(2),2.如图所示，比较（1）与（2），请回答：,A,B

4、,A1,B1,C,C1,A1 B1 C1 是由ABC经过平移得到的，把ABC向左移动 个单位，再向 平移 个单位得到A1 B1 C1,描出各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用线段依次连接,观察.,y,x,纵坐标不变, 横坐标变成原来的2倍,会得到什么？,y,x,原图形被横向拉伸2倍,纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？,y,x,原图形被横向压缩1/2,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?,猜一猜,原图形被纵向拉伸2倍,4,横坐标不变，纵坐标变成原来的 ，所得图案又会发生什么变化?,

5、猜一猜,原图形被纵向压缩1/2,1.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍， 图形 为原来的a倍（a1） 2. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍， 图形 为原来的a倍（a1） 3.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍， 图形 为原来的a倍(a1),伸长,或图形横向缩短为原来的a倍,横向,(0a1)。,伸长,纵向,或图形纵向缩短为原来的a倍,（0a1）。,纵、横向,同时伸长,规律2:伸缩,伸缩：,(x,y) (m x, ny),（1）沿x轴方向伸缩m倍: 若m1则横向被拉长； 若01则纵向被拉长； 若0n1则纵向被压缩。,4,横坐标与纵坐标同时乘以2，所得图案又会发生什么变化?,原图形被横向、纵向

6、各拉伸2倍,原图形的形状没变，面积是原来的4倍。,(x,y) (k x, ky),形状不变，放大或缩小k倍；,若k1,图形整个被放大; 若 0k1,图形整个被压缩。,规律3:放大缩小,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,想一想,与原图形关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标乘以 -1, 图形会变成什么样？,纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则图形怎么变化？,y,x,与原图形关于x轴对称,5,纵坐标与横坐标都乘以 -1, 图形会变成什么样？,y,x,绕原点旋转180（将来要学习的中心对称）,1.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形

7、关于 ； 2.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ； 3.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形是原图形绕原点旋转180后得到的图形（将来要学习的中心对称）。,Y轴对称,X轴对称,规律4:对称,对称：,(x,y) (- x, y),(x,y) (x, - y),关于y轴对称；,关于x 轴对称；,(x,y) (-x, - y),关于原点 对称,1.将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y2),3. (x,y)(x,y),4. (x,y)(3x , y),6. (x,y)(3x , 3y),5. (x,y)(x , y),当堂训练2,（1）小房子被拉宽了2倍；,(x,y)( _ , _ )?,2x y,2.观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？,（2）小房子被拉长了3倍；,(x,y)( _ , _ )?,O,1,1,