广义相对论课堂一

1、广义相对论课堂9固有加速度、能动量+质量,2012.10.16,缪海兴测量,Accurate Measurement of Time Physical time and length 7.6 thesis标准量子极限（Standard Quantum Limit） 引力波信号 Braginsky 1960s bar Webb,固有时与坐标时区别,测试钟 钟（尺）网格异地钟、同步化 题4.17出错的同学座谈,Doppler效应（Doppler）时间膨胀,纵向时空图推导补充习题区分时间膨胀、直观缘由k因子vs因子 横向时间膨胀 光学（光行差效应French）,校准曲线,时空图双曲线实际距离中心原点

2、为等时空距离圆林野2011 类空、类时,独立是何意？,1907年10月，闵可夫斯基在哥廷根数学协会说：“以光的电磁理论为开端，在我们的 时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。” 第二年，在科隆举行的第八十届德国自然科 学家与医生大会上，闵可夫斯基发表了题为“空间和时间”的热情洋溢的演说。 他开宗明义地说：“现在我要向你们提出的时空观是在实验物理学的土壤上产生的，其力量就在这 里。这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间注定要消失成为影子，只 有两者的统一才能保持独立的存在。”,总结结构图Road Map,第零和第一原理总是要用到 光速不变同时差 时空均匀RP坐标变换线性 RP收放因

3、子v 同时差尺度收缩定量4.17时间膨胀 Lorentz boost坐标变换时空距离不变 加速钟尺（观者）原理：差分微分（几何） 空间各向同性推广到维 闵氏4维平直时空,Rindler加速钟尺（=观者）原理d=dt,空间尺子类似,时空距离时间膨胀,惯性 加速,验证模式 实验室测量量vs理论推算量,实验室钟尺 V 例：加速器Hartle 第64页Box4.4 类比下雨天+刮风热量流失速率=千卡/单位时间,双生子佯谬,只相遇一次 三个惯性 折线三角形：弦斜边直角边，（另一直角边非同类比较无意义习题4.18） 加速曲线,直面,牛顿：非惯性力曲线坐标协变导数 相对论：Marzke-Wheeler坐标,

4、几何vs坐标,坐标代数解析 代数算术时间序列 几何空间,Rindler加速钟尺（=观者）原理d=dt几何,切线=t轴习题4.18 作用在于：闵氏平直时空（微分）几何中曲线（加速世界线）长=固有时（伪）黎曼几何,LB vs 加速系变换,有限vs无穷小,三维,横向长度不变；速度有变！加速度特别不一样！ 同时线=空间；3+1分解；第一性？ 每个时刻1个空间教室随地球动. 芥子纳须弥信息（物质能量）新时空观？,超立方体,Java动画,Visualization透视,/wiki/Dimension /wiki/Hyp

5、ercube /view/generic/id/35740/title/Math_Trek_Seeing_in_four_dimensions Dimensions byJos Leys - tienne Ghys - Aurlien Alvarez Visualization 机械制图、天才的13个思维工具圆柱体、Feynman 宇宙k=+1、大尺度结构哈佛研究人员,速度变换“相加”可能歧义,快速参数：Hartle第57、67页、习题5.2、11 典型习题线性相加牛顿 -（匀）加速运动,运动学结束牛一律,动力学开始 牛二、三律 Lorentz

6、 (boost) Invariance,加速度,变换，习题5.4，非固有量模式变迁 牛顿第二定律不再符合相对性原理，Lorentz变换下,固有加速度,概念变迁定义,LB速度变换加速度变换 牛顿加速度 固有 牛顿方程 相对性原理,固有加速度,固有自有自我感觉MCIF共动系 一维纵向速度变换,一维运动,X,总可以调整到某个惯性系一维运动,若加速度方向恒定 若一般？瞬时vs持续,寻找固有加速度a的新定义,感觉MCIF 构造释放自由粒子 测量加速仪对速度无反应,加速仪/计,超导加速度计Superconducting accelerometer,共动系comoving frame,MCIF=Mometa

7、rily Comoving Inertial Frame IRF=Instantaneous Rest Frame 瞬时=随时变化t、t 构建释放自由 固有！固有加速度！,An inertial frame chosen arbitrarily, e.g. this room,V(): velocity You and your MCIF at your time ,At time +d ,V(+d ) of you reference to this room a d of you reference to MCIF at time So velocity addition rule obj

8、ect:= you at time +d dt2-dx2=d 2 Int_a()d =加速计测量累积-v()-x(),t(),匀加速运动,非常熟悉形式 习题6.7-8 时空图双曲线实际距离中心原点为等时空距离圆林野2011,匀加速运动,超导加速度计Superconducting accelerometer,四维描述,快速参数,双曲运动vs抛物Hartle p.83 例5.3,双生子引力加速度Thorne a 趋于无穷大,一般情况三维,(),V(),(),(),()的速度变换,作业,横向固有加速度vs牛顿坐标加速度,横向和纵向不同，为什么?,为什么横向和纵向不同?,横向无尺度收缩 横向从速度开始

9、加速 =只有横向加速度时,速度大小不变=受力但不做功,只改变速度方向-功率方程F dot V a_N=dv/dt=dv垂直/dt 感觉也不同? 感觉只取决于相对共动系,与实验室系无关-理论物理学家直觉,是否违反第一原理之各向同性,一个惯性系内 跨系变换 boost方向=特殊,验证加速度变换,French第页 (.、) Rindler,固有量与坐标量,固有量宝贝,牛顿加速度坐标加速度 （固有）加速度 矢量三维？四维？ 大小,几个固有与坐标量不一致的？,坐标量=经过处理的固有量、非直接、不同坐标处,尺度收缩 时间膨胀 加速度 速度,GR最令人困惑的特点区别固有量和坐标量,动钟变慢固有时慢 也不对极

10、值衰老extremal agingTaylor & Wheeler 固有时比坐标时慢 坐标量（理论计算）和固有量（观测量）不一致,co-ordinated 坐落标记,动力学方程,对应原理质量、动量、力,应用少,because the greatest velocities that we encounter in the dynamics of ordinary macroscopic objects are still minute compared to the velocity of light (v 1O- 5 c). 效应因子=1-（v/c）2,后果、应用-例子,辐射-同步辐射 Jackson 电动力学14.27、14.47式、14.4节第一段,Einstein