专题-物理-L5-自由落体的频闪照片问题

1、自由落体的频闪照片问题,物 理 专 题,1.基本规律及推论,2.关于自由落体运动的几个比例关系式 （1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，第n s末速度之比为 123n; （2）前1 s内，前2 s内，前3 s内，前n s内的位移之比为 149n2； （3）连续相等时间内的位移之比为 135（2n-1）; （4）连续相等位移上所用时间之比为 1（ ）（ ）（ ）; （5）连续相等时间内的位移之差是一个常数 s=gt2（t为时间间隔）. 注意：只研究自由落体运动中间或最后一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.,例1某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(

2、刚滴出的水滴速度为零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的a、b、c、d所示，刻度尺上的单位是cm)。取g10 m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是 a持续发光的光源 b间歇发光，间隔时间为1.6 s c间歇发光，间隔时间为0.14 s d间歇发光，间隔时间为0.2 s 解题思路：水滴运动看成自由落体运动判断发光 是持续的还是间歇的根据推论s=at2求t,解析： 如果是持续发光，我们看到的水滴应该是运动的，与题干不符，故a错； 水龙头滴下的每一滴水都可以看做是做自由落

3、体运动， a、b、c、d相邻两点间的时间间隔相等，设为t 根据 hcdhbcgt2， 有 t 0.14 s 只要发光的时间间隔是t的整数倍， 就可以看到题中所述现象，c正确。,例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落 的一段轨迹ab该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示已知曝光时间为 1/1000s，则小石子出发点离a点约为多少米？ 解题思路1：从图中读出ab的长度根据位移和时间关系建立方程组求解 解析1：设小石子出发点距离a点s1(m)，小石子到达 此处所用时间为t1(s)，曝光后，小石子出发点离b点 距离为s2(m)，小石子到达此处所用时间为t2(s

4、)，则: s2-s1=(1/2)gt22-(1/2)gt12=0.02 t2-t1=1/1000 解方程组可得s120m,例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落 的一段轨迹ab该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示已知曝光时间为 1/1000s，则小石子出发点离a点约为多少米？ 解题思路2：从图中读出ab的长度由ab段平均速度 求中点时刻的瞬时速度根据2gh=vt2求h 解析2：由图中痕迹可知ab长为x=0.02m，又小石子做自 由落体运动，故由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 ， ab中间时刻的瞬时速度为 v= x/t =0.02/0.001m/s

5、=20m/s， 设到a点下落高度为h，则h=vt2/2g20m,例3. 用绳拴住木棒ab的a端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点a端正下方有一点c距a端0.8m。若把绳轻轻剪断，用一架频闪相机拍到两张相邻照片中a点和b点恰好到达c点，已知频闪相机拍照频率为5hz，重力加速度g=10m/s2。求：ab的长度。 解题思路：画出示意图找出图中的位移关系 列出时间和位移关系方程求解,解析：静止的木棒a端到c点的距离是h0.8m， 剪断绳后木棒做自由落体运动， 由位移公式得a端运动到c点的时间为ta, 因为 h1/2 gta2，所以ta s=0.4s b端由开始下落到通过c点的时间为： tbta0.2

6、s=0.2s 则木棒b点到c点的距离为： h1/2 gtb21/2 100.220.2(m) 木棒的长度l是a、b端到c点的高度之差： lhh0.80.20.6(m),例4.我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重为15000n的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车，设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影1min放映的胶片张数是一定的，为了能把模型汽车坠落的情景放映得恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果。问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1s拍摄的胶片数应为实景拍

7、摄的胶片数的几倍？ 解题思路： 可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动 找出实际汽车和模型汽车坠落时的相同物理量和不同物理量 找出不同物理量间的等量关系,解析： 可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动， 即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同， 根据 h1/2 gt2, 得 h模=1/2gt模2 h实=1/2gt实2 由 h模=1/25 h 可得 t模=1/5 t实 为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张 数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时 每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍。,本课小结,规律总结,重要推论,典型例题,下节课 再见,14如图所示

8、为小球自由下落过程中，用频闪照相获得的轨迹的一部分，计数点12的间隔为7.65 cm，23的间隔为8.73 cm，每次闪光的时间间隔为 s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为_，小球下落的重力加速度为_。,14答案：2.47 m/s9.72 m/s2 解析：根据小球做的是自由落体运动，遵循匀加速直线运动的规律。 有xgt2，xx23x128.73 cm7.65 cm1.08102 m t s，所以g m/s29.72 m/s2 又有v2 m/s2.47 m/s。,一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为1/30s，测得x1=7.68cm，x3=12

9、.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_m/s2，图中x2约为_cm。（结果保留3位有效数字 小球做自由落体运动时，用频闪照像获得的轨迹的一部分,记数点1、2的间隔为7.70 cm，2、3的间隔为8.75 cm，每次闪光的时间间隔为1/30 s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为 ( )，小球下落的加速度为 = 对匀变速运动，在某段时间内，“中间时刻的瞬时速度”就等于“平均速度”。 v2=x13/(2t) =(x12+x23)/(2t) =(7.70+8.75)/(2/30) =246.75cm/s =2.4675m/s 加速度： a=(x23-x12)/t =(8.75-7.70)/(1/30) =945cm/s =9.45m/s,（6分）小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏，开始落下的部分被撕去。在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c（g=10m/s2），ab间距10mm，bc间距14mm，频闪照相每幅相片的时间间隔s（忽略曝光时间）b点的速度为m/s 答案 0.02，0.7,