消元代入法解二元一次方程组

1、8.2 消元,用代入法解二元一次方程组 （第1课时）,芝瑞总校,张喜翔,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,问题情境 ,解：设胜X场，负Y场,则 X+Y=22 2X+Y=40 ,想一想如何求解？,y = 22 - x,2x + y =40,(22-x),变,形,小插曲，变形问题。,解法二：设胜X场，负Y场,则 X+Y=22 2X+Y=40 ,X=22-Y,2(22-y)+y =40,变,形,将x当成已知数，y看成未知数的一元一次方程来解。,谈谈过程:,解：,把代入得,2x + (22-x) =40

2、.,解之得,x= 18.,把x = 18代入，得,y =4,由得,y = 22 x.,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” “消元”,将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳 ,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,归纳得出：代入法,例1 解方程组,解：,由得：,x = 3+ y,把代入得：,3（3+y） 8y= 14,把y= 1代入，得,x = 2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知

3、数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,解之得：,y= 1,例题分析:,解二元一次方程组,（1）,（2）,（3）,（4）,2、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,1、二元一次方程组,这节课我们学习了 什么知识?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.,变,代,求,写,1,转化,3 . 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。,4.已知 (a

4、+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.,3,1,5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?,解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得,x+y=5 5x+2y=16,解得：,x=2 y=3,答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.,6、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（）,A,B,C,D,C,探索与实践,小组竞赛,设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程. (1)甲数的3倍比乙数大5; (2)甲数比乙数的2倍少2; (3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20; (4)甲乙两数之差为2.,3x-y=5,x=2y-2,2x+3y=20,x-y=2,探索与实践,(1)甲数的3倍比乙数大5;,(2)甲数比乙数的2倍少2;,