局部坐标系的选择及坐标转换.ppt

1、局部坐标系的选择及坐标转换,测绘工程,主要内容,1、长度变形及其容许值 2、国家统一坐标系引起的长度变形 3、工程测量局部坐标系统的选择 4、选择独立坐标系应注意的事项,局部坐标系的选择及坐标转换,按高斯正形投影6分带或3分带所建立的高斯平面坐标系统通常称为国家统一坐标系统。高斯投影会引起长度变形，投影带的边沿长度变形更大。 工程测量采用国家统一坐标系统时，控制网实测边长应化算为高斯平面边长。测图时地面长度化算为高斯平面边长要加改正；另外地面点如果高出椭球面一定高度，则地面长度归算至椭球面上也要加改正。,一、长度变形及其容许值 （一）地面水平长度归算至参考椭球面 地面水平长度归算至国家规定的椭

2、球面上要加如下改正： 式中，RA为长度所在方向的椭球曲率半径，Hm为长度所在高程面对于椭球面的高差，s为实地测量的水平长度。,（二）椭球面长度投影到高斯平面 椭球面上的长度投影至高斯平面要加如下的改正： 式中， 为长度两端点高斯平面坐标y坐标的平均值。S为椭球面边长。R为边长中点处椭球平均半径。 例： y=113km，S=10000m，S=+1.57m,（三）地面水平长度归算至高斯投影平面的综合变形 式中：各符号的含义同上，一定注意S与s属于不同的边长。,（四）投影长度相对变形 取S=s，R=RA=6371km，Y、H以km为单位，将长度综合变形公式写成相对变形的形式： 上式表明，采用国家统一

3、坐标系统所产生的长度综合变形与该长度所在的投影带内的位置和平均高程有关。,二、国家统一坐标系引起的长度变形 将长度综合变形的容许值1：40000代入相对变形公式，得 以H为纵坐标轴， y为横坐标轴绘下图,所谓适用区，即如果地面长度平均高程和平均横坐标值位于该区域，则长度综合变形小于1:40000。 例如1、2测区，测区中地面点的高程H和横坐标Y都满足测区所限定的范围，则不必选择独立坐标系。 而3、4、5测区位于不适用区，其长度综合变形大于1:4万，为测图方便，可以选择独立坐标系,有以下三种选择方法： 选择H值，保证长度综合变形小于1:40000，“3测区”可以考虑这种选择; 选择y值，保证长度

4、综合变形小于1:40000，“4测区”可以考虑这种选择； 同时选择H和y值，保证长度综合变形小于1:40000，“5测区”可以考虑这种选择。,三、工程测量局部坐标系统的选择 （一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3度带计算平面直角坐标 如果地面高出椭球面，地面长度归算到椭球面与从椭球面投影到高斯平面，所加的两项长度改正有互相抵偿的性质。设想，改变椭球的半径，则地面点的高程随之改变。如果高程H值改变到满足长度综合变形为0，即： 则： H为改变椭球面后，地面点至新选椭球面（抵偿高程面）的高程。若y以百公里为单位，H以米为单位，则,（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3度带

5、计算平面直角坐标 设地面点平均高程为Hm，抵偿高程面至原椭球面的高程H抵为： H抵=Hm-H,Hm=400m，计算H=0m，则H抵=400m。 则所选抵偿高程面（新的椭球面） 为地面平均高程面。,（一）选择“抵偿高程面”作为投影面，按高斯正形投影3度带计算平面直角坐标 抵偿高程面确定后，地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按如下方法计算： 选择其中一个国家大地点作为“原点”，保持它的国家统一坐标（x0，y0）不变，将其它大地点坐标（x，y）换算到抵偿高程面相应的坐标系中。公式如右所示：,（二）保持国家统一的椭球面作投影面不变，选择“任意投影带”，按高

6、斯投影计算平面直角坐标 此项选择为保持高程不变，改变高斯投影的中央子午线，地面点的y值改变，使之满足 即：长度综合变形为零的条件。 地面点在独立坐标系中的坐标（XD、YD）与国家统一坐标系坐标（X、Y）之间的关系按坐标换带方法计算。,（三）选择平均高程面作投影面，通过测区中心的子午线作为中央子午线，按高斯投影计算平面直角坐标 此项选择为既选择投影面，又选择投影带。选择后，保证测区中心处y0，H0，此时，长度综合变形为最小。,四、选择独立坐标系应注意的事项 （1）对于矿井深度较大的矿区,按地面高程选定独立坐标系后，井下的测图往往满足不了综合变形的要求，此时测图长度应加以改正。 （2）选择独立坐标系仅仅是为了测图与施工方便，但对各等级的控制测量，其长度改正不能忽略，否则，会降低控制点的精度等级。 （3）独立坐标系测绘的地形图，