识读立体表面上的线和面

1、任务3 识读立体表面上的线和面,项目三 基本体的表达与识读,点的投影是直线和其他投影的基础，掌握点的投影规律和点的投影方法，是学习直线（仅指直线线段）投影的基础。,一、点的投影,1.点的投影特性、点的投影标记和三面投影 2.点的投影规律及坐标 3.确定两点间的相对位置 4.重影点,1.点的投影特性、点的投影标记和点的三面投影 点的投影永远是点。,点的投影标记：,空间点 A（大写字母） 水平投影 a 正面投影a 侧面投影 a（小写字母）,2.点的投影规律及坐标,点的投影与坐标.swf,点的投影及点的投影规律.swf,x ：空间点A到W面的距离； y：空间点A到V面的距离； z：空间点A到H面的距

2、离。,点的坐标A（x、y、z）,例题1：已知点A的空间坐标为（20，10，18），求作它的三面投影。,例题2：已知点A的的两面投影，求出其第三面投影。,3.确定两点间的相对位置,据两点A、B的坐标，可确定两点在空间的左右、高低、前后关系。,xAxB，点A在点B之左； yAyB，点A在点B之后； zAzB， 点A在点B之下。 总之： 点A在点B的左、后、下方。,4.重影点,当空间两点的某两个坐标值相同时，该两点处于某一投影面的同一投射线上，则这两点对该投影面的投影重合于一点，称为对该投影面的重影点。,两点E、F的x、z坐标值相同，它们的正面投影重合，点E在前，点F在后。F的正面投影加括号，用（f

3、）表示。,在V面上重影,二、直线的投影,1.直线的三面投影 2. 直线的投影特性 3. 直线在三投影面体系中的投影特性,1. 直线的三面投影 两点决定一直线，只要在投影面上找到两点的投影，将两点连接起来，即可得到直线在该投影面上的投影，下图为任意直线AB的投影。,直线的三面投影.swf,2. 直线的投影特性,积聚性：当直线与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点。,空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。,收缩性：当直线与投影面倾斜时，则直线的投影小于实长,真实性：当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。,投影特性（1） a b、 a b 、a b均小于实长。 （2） a b、a

4、 b 、a b均倾斜于投影轴。,（1） 一般位置直线在三投影面体系中的投影特性,3. 直线在三投影面体系中的投影特性,物体上一般直线的投影分析,O,（2）投影面平行线在三投影面体系中的投影特性,物体上平行线的投影分析,投影面平行线的投影特性： 在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。,（3） 投影面垂直线在三投影面体系中的投影特性,物体上垂直线的投影分析,投影面垂直线的投影特性： 在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长 。,三、平面的投影,1. 平面的三面投影 2. 平面的投影特性

5、3. 平面在三投影面体系中的投影特性,三、平面的投影,1. 平面的三面投影 平面图形具有一定的形状、大小和位置，常见的有三角形、矩形、正多边形等直线轮廓的平面形。另外，还有一些由直线或曲线围成的平面形。平面投影的实质，就是求平面形轮廓上的一系列的点的投影（对于多边形而言则是其顶点），然后将各点的同面投影依次连线。,2. 平面的投影特性 空间平面相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种。,（2）积聚性 当平面与投影面垂直时，平面的投影积聚成一条直线。,（1）真实性 当平面与投影面平行时，平面的投影为实形。,（3）收缩性 当直线或平面与投影面倾斜时，平面的投影是小于平面实形的类似形。,投影特性 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形。,(a) 直观图,(b) 投影图,3. 平面在三投影面体系中的投影特性 （1） 一般位置平面投影特性,（2） 投影面垂直面的投影特性,物体上垂直面的投影分析,投影面垂直面的投影特性： 在平面所垂直的投影面上，其投影积聚成一倾斜直线；其余两个投影均为缩小的类似形。