高中数学 2．2等差数列教案（4） 新人教版必修5（通用）_第1页
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文档简介

1、课 题：2.2.1 等差数列教学目的：1明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式； 2会解决知道中的三个，求另外一个的问题 教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体教学过程：一、导入新课：上节课我们已经学习了数列的定义，请同学们来看这样一个例子1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（ ）你能预测出下一次的大致时间吗？2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰在9km的温度。高度(k

2、m)温度()1232821.515458.52从上面两例中，我们分别得到两个数列 1682，1758，1834，1910，1986，2062和 32, 25.5, 19, 12.5, 6, , -20你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？1，4，7，10，（ ），16，2， 0， -2， -4， -6，（ ）请同学们仔细观察一下，看看以上几个数列有什么共同规律？共同规律：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字等差数列 二、讲解新课： 1等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与

3、它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示） 公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；对于数列,若=d (与n无关的数或字母)，n2，nN，则此数列是等差数列，d 为公差练习：判断它们是等差数列吗？(1) 1, 3, 5, 7, 9, 2, 4, 6, 8, 10(2) 5，5，5，5，5，5，你会求它们的通项公式吗？(1) 1，4，7，10，13，16，(2) 2，0，-2，-4，-6，-8 师生共同讨论，运用所学知识解决，得到（1）（2）提出设想：任意等差数列的通项公式？2等差数列的通项公式：等差数列定义是由一数列相邻

4、两项之间关系而得若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：即：即：即：由此归纳等差数列的通项公式可得：三、例题讲解例1 求等差数列8，5，2的第20项 -401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？解：由n=20，得由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项练一练：（1）求等差数列3，7，11，的第4，7，10项； （2）100是不是等差数列2，9，16，中的项？ （3）-20是不是等差数列0，- ，-7中的项？例2 在等差数列中，已知，求,解：，则 练一练：在等差数列中四、小结等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列

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