23.2.1_中心对称已修.ppt

1、,23.2.1 中心对称,一、复习提问:,1.什么是轴对称呢？,2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？,把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.,1.两个图形是全等形. 2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.,4、图形的旋转的性质：,3、图形的旋转的定义,A,C,B,二.新课探究,重合,把其中一个图案绕点A旋转180.你有什么发现?,(1)把其中一个图案绕点O旋转180.你有什么发现?,重 合,重 合,研究观察,(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180.你有什么发现?,O,A,D,B,C,像这样把一个

2、图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.,A,C,B,1.中心对称的定义:,对称中心,探究,旋转三角尺 画出关于点O对称的两个三角形。,第一步，画出ABC；,第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出ABC；,第三步，移开三角尺。,A,C,A,B,B,C,探究,探究一：分别连接对称点AA，BB，CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？,探究二：ABC与ABC有什么关系？,点O是AA的中点。,ABCABC,探究,点O是AA的中点。,ABCAB

3、C,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,中心对称的性质：,点O是BB的中点,点O是CC中点,1。判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形 不一定是轴对称的图形。（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个 图形不一定是成中心对称的图形。 （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴 对称的图形。 （ ）,2。选择题： 如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ ） （1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。 （2）这两个图形一定是全等形。 （3）把一个图形

4、绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。 （A）（1）（2）（3） （B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（1）（2）,D,练习,你知道中心对称与轴对称有什么区别与联系吗？,定义三要点,性 质,1 2 3,有一条轴对称直线,图形沿轴对折，即翻转180,翻转后与另一图形重合,1 2,轴 对 称,两个图形是全等形,对称轴是对应点连线的垂直平分线,中心对称,有一个对称中心点,图形绕中心旋转180,旋转后与另一图形重合,两个图形是全等形,对称点连线都经过对称中心， 并且被对称中心平分。,(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,(2)、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B,(3).点O为对称中心,画出与ABC关于点O对称的ABC.,4.中心对称的作图,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,应用,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,对称点连线的交点是对称中心,小 结,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等形。,中心对称的性质：