数学加中考数学第二轮复习(全套)精讲精练

1、数学加分 第二轮复习一第二轮复习一 化归思想化归思想 、专题精讲：、专题精讲： 数学思想是数学内容的进一步提炼和概括，是对数学内容的种本质认识，数学方法是实施有关数学思想的一种方 式、途径、手段，数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法， 更是提高解题能力根本之所在因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法， 培养用数学思想方法解决问题的意识 初中数学的主要数学思想是化归思想、分类讨论思想、数形结合思想等本专题专门复习化归思想所谓化归思 想就是化未知为已知、化繁为简、化难为易如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问

2、题，将四边形问题 转化为三角形问题等实现这种转化的方法有：待定系数法、配方法、整体代人法以及化动为静、由抽象到具体等 、典型例题剖析、典型例题剖析 8 【例 1】如图 311，反比例函数 y=与一次函数 y=x+2 的图象交于 A、B 两点 x （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求AOB 的面积 8 x 1 4 x 2 2 y ;解：解：解方程组 x 得 y 2y 4 1 2 y x2 所以 A、B 两点的坐标分别为 A（2，4）B(4，2 （2）因为直线 y=x+2 与 y 轴交点 D 坐标是(0， 2） ， 所以S AOD 22 2,S BOD 24 4所以S AOB 2 4 6 点拨

3、点拨：两个函数的图象相交，说明交点处的横坐标和纵坐标，既适合于第一个函数，又适合于第二个函数，所以 根据题意可以将函数问题转化为方程组的问题，从而求出交点坐标 【例 2】解方程：2(x 1)25(x 1) 2 0 解解：令 y= x1，则 2 y25 y +2=0 11 所以 y1=2 或 y2=，即 x12 或 x1= 22 33 所以 x3 或 x=故原方程的解为 x3 或 x= 22 点拨：点拨：很显然，此为解关于x1 的一元二次方程如果把方程展开化简后再求解会非常麻烦，所以可根据方程 的特点，含未知项的都是含有（x1）所以可将设为 y，这样原方程就可以利用换元法转化为含有 y 的一元二

4、次 方程，问题就简单化了 【例 3】 如图312， 梯形 ABCD 中， ADBC， AB=CD， 对角线 AC、 BD 相交于 O 点， 且 ACBD， AD=3,BC=5， 求 AC 的长 解：解：过 D 作 DEAC 交 BC 的延长线于 E，则得 AD=CE、AC=DE所以 BE=BC+CE=8 因为 ACBD，所以 BDDE 因为 AB=CD， 所以 ACBD所以 GD=DE 在 RtBDE 中，BD2DE2=BE2 2 BE=4 2 ，即 AC=4 2 . 2 点拨点拨：此题是根据梯形对角线互相垂直的特点通过平移对角线将等腰梯形转化为 1 2 1 2 所以 BD 直角三角形和平行四

5、边形，使问题得以解决 【例 4】已知ABC 的三边为 a，b，c，且a2b2c2 abacbc，试判断ABC 的形状 解解：因为a2b2c2 abacbc， 为数学+分 数学加分 所以2a22b22c2 2ab2ac2bc， 即：(a b)2 (b c)2 (a c)2 0 所以 a=b，a=c， b=c 所以ABC 为等边三角形 点拨点拨：此题将几何问题转化为代数问题，利用凑完全平方式解决问题 【例 5】ABC 中，BCa，ACb，ABc若 C90 ，如图 l，根据勾股定理，则a2b2 c2。若ABC 不是直 角三角形，如图 2 和图 3，请你类比勾股定理，试猜想a2b2与 c2的关系，并证

6、明你的结论 证明证明：过 B 作 BDAC，交 AC 的延长线于 D。 设 CD 为x，则有BD2 a2 x2 根据勾股定理，得(b x)2a2 x2 c2 即a2b2 2bx c2。 b 0,x 0， 2bx 0，a2 b2 c2。 点拨点拨：勾股定理是我们非常熟悉的几何知识，对于直角三角形三边具有：a2 b2 c2的关系，那么锐角三角形、 钝角三角形的三边又是怎样的关系呢？我们可以通过作高这条辅助线，将一般三角形转化为直角三角形来确定三边 的关系. 、同步跟踪配套试题：、同步跟踪配套试题： （60 分45 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）

7、1已知|x+y|+（x2y）2=0，则（） A. x 1 x 2 x 2 x 1 C.B .D. y 1y 1y 1y 2 2一次函数 y=kxb 的图象经过点 A（0，2）和 B（3，6）两点，那么该函数的表达式是（） A. y 2 x6B.Cy x2.y 8x6D.y x2 3设一个三角形的三边长为3，l2m，8，则 m 的取值范围是（） 17 A0mB. 5m 2C2m 5Dml 22 4已知 1 x 15x xy 5y 的值为（） 3，则 yx xy y 8 3 8 3 7722 A、B、C、D、 2277 为数学+分 数学加分 5若x2 4(m 2)x 16是完全平方式，则 m=（

8、） A6B4C0D4 或 0 6如果表示 a、b 为两个实数的点在数轴上的位置如图3l8 所示，那么化简| a b | (a b)2的结果等于（） ， A2aB2bC2aD2b 二、填空题（每题二、填空题（每题 2 2 分，共分，共 u u 分）分） 7已知抛物线y ax2 bx c的对称轴为直线 x=2，且经过点（5，4）和点（1,4）则该抛物线的解析式为_ 8用配方法把二次函数 y=x23xl 写成 y=（x+m）2n 的形式，则 y=_。 x29 9若分式的值为零，则 x=_。 x 3 x 2 中自变量 x 的取值范围是_. x1 11 如果长度分别为 5、3、x 的三条线段能组成一个三

9、角形，那么x 的范围是_. 10 函数 y= k 12 点（1，6）在双曲线 y=上，则 k=_ x 三、解答题（三、解答题（l l 题题 1212 分，其余每题分，其余每题 6 6 分，共分，共 3030 分）分） 13解下歹方程（组） ： 36x4236 （1）;(2) 0 2xx1x(x1)x+1x1x 1 (3) 14已知x2 y28x 6y 25 0,求代数式 x2 4yx 的值。 x2 4xy 4y2x 2y x+y=10 (4) 2x-y=-1 2x y 1 x y 5 15如图 3l9，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，B=60 ，AD=8，BC=14，求梯形 ABC

10、D 的周长 为数学+分 数学加分 16求直线 y=3x1 与 y=15x 的交点坐标。 、同步跟踪巩固试题、同步跟踪巩固试题 （100 分80 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1若y2 4y 4(x y 1) 0，则 xy 值等于（） A6B 2C2D6 2二元一次方程组 A. 2x y 2 的解是（） x y 4 x 1 x 2 x 3 x 3 B.C.D. y 6y 2y 2y 2 3已知x2m13y42n 7是关于 x 的二元一次方程，则m、n 的值是（） m 1 m 1 m 1m 2 A.B. 3 C. 3 D. 5 n 1n n n

11、 222 4下列各组数中既是方程x2y=4，又是方程 2x+2y =1 的解的是（） x 1 x 2 x 0 A. B. D. 1 C. y 2y y 1 2 x 1 3 y 2 5函数 y x2 中，自变量 x 的取值范围是（） Ax2Bx0Cx2Dx2 x2 2x 6若分式值为零，则 x 的值是（） | x| 2 A0 或2B2C0D2 或2 7. 计算:( 2 3)2003( 2 3)2004=() A . 23B.2 C .32 3D .23 8.已知 x,y 是实数，且3x+4 y26y9 0，axy-3x=y,则 a=() A . 1177 B .CD . 4444 9. 已知 y

12、=kx+b,x=1 时,y=1；x=2,y=-2, 则 k 与 b 的值为（） k 1 k 1 k 1k = - 1 B .C .D . b 0b 2b 4 b = 1 x 2 ax by 1 10 若的解，则（ab） （ab）的值为（）是方程组 y 1bx ay 7 A. A. 3 53 5 B.C16D16 33 为数学+分 数学加分 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2121 分）分） 11若7x3y2m与5xn+my4是同类二次根式， 则m2 n2 _ 12 若(2x 5)2 | 4y 1|2 0,则 x+ 2 y=_ 13 两根木棒的长分别为 7cm 和 10c

13、m，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长x(cm） 的范围是_; y2 14 若x-3|+(x-y+1) =0，则x y xy =_; 4 222 15 若点P(a b,5)与点B(1,3a b)关于原点对称， 则关于x的二次三项式x2 2ax 可以分解为=_. 16 已知点A(3,0)，B(0, 3)，C(1,m)在同一条直线上，则 m=_. 1 17 如图 3110，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为 2 1111 的矩形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为 2448 的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算

14、： 11111111 +=_. 248163264128256 b 2 三、解答题（三、解答题（1818、1919 题各题各 1010 分，分，2020、2121 题各题各 8 8 分，分，2222 题题 1313 分，共 49 分） 18 已知： 如图 3111所示， 现有一六边形铁板ABCDEF， 其中ADCDEF=120， AB=10cm， BC=70cm，CD=20cm，DE=4 0cm，求 A F和 EF 的长 19 已知： 如图 3-112 所示， 在ABC 中， E 是 BC 的中点， D 在 AC 边上， 若 AC=1 且BAC=60， ABC100， DEC=80，求S AB

15、C +2S CDE . 20 如图 3113 所示，正方形边长为山以各边为直径在正方形内画半圆求所围成图形（阴影部分）的面积。 21 ABC 的三边长为连续的自然数，且最大角为最小角的二倍，求三边长 为数学+分 数学加分 22 已知二次函数y 1 2x bx c的图象经过点 A（3，6）并且与x 轴相交于点 B（1，0）和点C，顶点为P（如图 2 3114） （1）求二次函数的解析式； （2）设 D 为线段 OC 上一点，满足DPCBAC，求点 D 的坐标 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 第二轮复习二第二轮复习二 分类讨论分类讨论 、专题精讲：、专题精讲： 在

16、数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查这种分类思考的方法是一种重要的 数学思想方法，同时也是一种解题策略 分类是按照数学对象的相同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，掌握分类的方法，领会其实质， 对于加深基础知识的理解提高分析问题、解决问题的能力是十分重要的正确的分类必须是周全的，既不重复、也 不遗漏 分类的原则： （1）分类中的每一部分是相互独立的； （2）一次分类按一个标准； （3）分类讨论应逐级进行 、典型例题剖析、典型例题剖析 【例 1】如图 321，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB 和双曲线直线AB 与 双曲线的一个交点为点 C，CDx

17、 轴于点 D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例 函数的解析式 解解：由已知 OD2OB4OA4， 得 A（0，1） ，B（2，0） ，D（4，0） 设一次函数解析式为 ykxb 点 A，B 在一次函数图象上， b 1, 2k b 0, 1 即 k , 2 b 1. 则一次函数解析式是 y 2 x 1. 点 C 在一次函数图象上，当x 4时，y 1，即 C（4，1） 设反比例函数解析式为y 1 m x 点 C 在反比例函数图象上，则1 m ，m4 4 故反比例函数解析式是： y 4 x 点拨：点拨：解决本题的关键是确定A、B、C、D 的坐标。 【例 2】如图 322 所示，如图，在平面直角坐

18、标系中，点 O1的坐标为（4，0） ，以点 O1为圆心，8 为半径的圆 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60角。以点 O2（13，5）为圆心的圆与 x 轴相切于点 D. （1）求直线 l 的解析式； （2）将O2以每秒 1 个单位的速度沿 x 轴向左平移，同时直线 l 沿 x 轴向右平移，当O2第一次与O2相切时， 直线 l 也恰好与O2第一次相切，求直线 l 平移的速度； （3）将O2沿 x 轴向右平移，在平移的过程中与 x 轴相切于点 E，EG 为O2的直径，过点A 作O2的切 线， 切O2于另一点 F， 连结 A O2、 FG， 那么 FG A

19、 O2 的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值； 如果变化，求其变化范围。 为数学+分 数学加分 解解（1）直线 l 经过点 A（12，0） ，与 y 轴交于点（0，12 3） ， 设解析式为 ykxb，则 b12 3，k 3， 所以直线 l 的解析式为y 3x12 3. （2）可求得O2第一次与O1相切时，向左平移了 5 秒（5 个单位）如图所示。 在 5 秒内直线 l 平移的距离计算：812 所以直线 l 平移的速度为每秒（63 3 5 3 30 3 3， 5 ）个单位。 （3）提示：证明 RtEFGRtAE O2 于是可得： O E AO （其中O 2E2 EG） 22 所以 F

20、GA O21 EG2，即其值不变。 2 FGEG1 点拨点拨：因为O2不断移动的同时，直线l 也在进行着移动，而圆与圆的位置关系有：相离 (外离，内含)，相交、相切 (外 切、内切 ，直线和圆的位置关系有：相交、相切、相离，所以这样以来，我们在分析过程中不能忽略所有的可能情况 【例 3】如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=2，点 A 的坐标为(1，0)，以 CD 为直径，在矩形 ABCD 内作半圆，点 M 为圆心设过 A、B 两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点 N (1)求过 A、C 两点直线的解析式； (2)当点 N 在半圆 M 内时，求 a 的取值范围； (3)过点

21、 A 作M 的切线交 BC 于点 F，E 为切点，当以点 A、F,B为顶点的三角形与以 C、N、M 为顶点的三角形相 似时，求点 N 的坐标 解解：(1)过点 A、c 直线的解析式为 y= 22 x 33 59 (2)抛物线 y=ax25x+4a顶点 N 的坐标为(，a) 24 由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点M 且与 CD 垂直的直线上， 1992 又点 N 在半圆内，a 2，解这个不等式，得a 2489 (3)设 EF=x，则 CF=x，BF=2x 97 在 RtABF 中，由勾股定理得 x=，BF= 88 为数学+分 数学加分 【例 4】在平面直角坐标系内,已知点 A(2,

22、1),O 为坐标原点.请你在坐标轴上确定点 P,使得AOP 成为等腰三角形.在给 出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来,画上实心点,并在旁边标上P1,P2,Pk,(有 k 个就标到PK为止,不必写出画 法) 解解：以 A 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得P 1 (4,0)和P 2(0,2) ； 以 O 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得P 3 ( 5,0)，P 4 ( 5,0)，P 5 (0, 5)和P 6 (0, 5)；作 OA 的垂直平分线 55 P ( 7 交坐标轴得 4 ,0) 和P (0, )。 8 2 点拨：点拨：应分三种情况：OA=OP 时；OP=P 时；OA=PA时，再找出

23、这三种情况中所有符合条件的P 点 、同步跟踪配套试题、同步跟踪配套试题 （60 分45 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 1若等腰三角形的一个内角为50则其他两个内角为（） A500，80oB650，650C500，650D500，800或 650，650 2若| a | 3,| b| 2,且a b,则a b ( ) A5 或1B5 或 1;C5 或 1D5 或1 3等腰三角形的一边长为3cm，周长是 13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（） A5cmB.3cmC5cm 或 3cmD不确定 4若O 的弦 AB 所对的圆心角AOB=60，则弦AB

24、 所对的圆周角的度数为（） A300B、600C1500D300或 1500 5一次函数 y=kx+b，当3xl 时，对应的 y 值为 ly9， 则 kb 值为（） A14B6C4 或 21D.6 或 14 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 6已知| x| 3,| y | 2,且xy 0,则x y _. 7 已知O的半径为5cm， AB、 CD是O的弦， 且AB=8cm， CD=6cm， ABCD， 则AB与CD之间的距离为_. 8矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3 cm 两部分，则这个矩形的面积为_. 9已知O1和O2相切于点 P，半径分别

25、为 1cm 和 3cm则O1和O2的圆心距为_. 10 若 a、b 在互为倒数，b、c 互为相反数，m 的绝对值为 1，则 ab (b c)m m2的值是_. m 三、解答题（每题三、解答题（每题 1010 分，共分，共 3030 分）分） 11 已知 y=kx3 与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，求其函数解析式 12 解关于 x 的方程(a 2)x b1 为数学+分 数学加分 13 已知：如图 328 所示，直线l切O 于点 C，AD 为O 的任意一条直径，点 B 在直线l上，且BAC=CA D(A D 与 AB 不在一条直线上)，试判断四边形 ABCO 为怎样的特殊四边形？ 、同步跟踪

26、巩固试题、同步跟踪巩固试题 （10 分60 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 1已知等腰三角形的两边长分别为5 和 6，则这个三角形的周长是（） A16B16 或 17C.17D17 或 18 2已知| a |1,则 | a |的值为（） A.5B.5. C 5 D. 或 3 3若a2b2 a2b212ab 2ab,则a b值为（） 1 1 a 1 a A2B2C2 或2D2 或2 或 0 4若直线y 4x b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则 b 的值为（） A. 25B.21 0.21 C0D. 21 0 5在同一坐标系中，正比例函数y

27、-3x与反比例函数y k 的图象的交点的个数是（） x A0 个或 2 个Bl 个C2 个D3 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 6已知点 P（2，0） ，若 x 轴上的点 Q 到点 P 的距离等于 2，则点 Q 的坐标为_ 7已知两圆内切，一个圆的半径是3，圆心距是 2，那么另一个圆的半径是_ 8等腰三角形的一个内角为70，则其预角为_ 9要把一张面值为 10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2 元、1 元的人民币，那么有_种换法 10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9 和 12 两部分，则腰长为，底边长为_ 11 矩形 ABCD，

28、AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为_. 三、解答题（三、解答题（5656 分）分） 12 （8 分）化简| x 1| (x 9)2. 13 （9 分）抛物线y ax2c与 y 轴交点到原点的距离为 3，且过点（1，5）,求这个函数的解析式 14 （13 分）已知关于 x 的方程x2(2k 3) k21 0. 当 k 为何值时，此方程有实数根； 若此方程的两实数根x1，x2满足| x 1 | | x 2 | 3，求 k 的值 15(13 分)抛物线y 2x2bx 2经过点 A (1，0) 为数学+分 数学加分 求 b 的值； 设 P 为此抛物线的顶点，B

29、（a，0） （a1）为抛物线上的一点，Q 是坐标平面内的点如果以A、B、P、Q 为 顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ 的长 16 （13 分）已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个 1 梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯 2 形面积 S 关于 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 第二轮复习三第二轮复习三 数形结合数形结合 、专题精讲：、专题精讲： 数学家华罗庚说得好： “数形结合百般好，隔离

30、分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离” 几何图形的形 象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重 要的思想方法所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意 义使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方 法 、典型例题剖析、典型例题剖析 【例 1】某公司推销一种产品，设x（件）是推销产品的数量，y（元）是推销费，图 331 已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题： （1）求 y1与 y2的函数解析式； （2）

31、解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？ （3）果你是推销员，应如何选择付费方案？ 解解： （1）y1=20 x，y2=10 x+300 （2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10 件产品得推销费 200 元，y2是保 底工资 300 元，每推销10 件产品再提成 100 元 （3）若业务能力强，平均每月保证推销多于30 件时，就选择 y1的付费方案；否则，选择 y2的付费方案 点拨点拨：图象在上方的说明它的函数值较大，反之较小，当然，两图象相交时，说明在交点处的函数值是相等的 . 【例 2】某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况， 对今年这种蔬 菜的销售价格进行了预测，预测情况如

32、图332，图中的抛物线（部分）表示 这种蔬菜销售价与月份之间的关系，观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情 况的哪些信息？ 答题要求： （1）请提供四条信息； （2）不必求函数的解析 解解： （1）2 月份每千克销售价是35 元；7 对月份每千克销售价是05 元； （3）l 月到 7 月的销售价逐月下降； （4）7 月到 12 月的销售价逐月上升； （5） 2 月与 7 月的销售差价是每千克3 元； （6）7 月份销售价最低，1 月份销售价 最高； （7） 6 月与 8 月、 5 月与 9 月、 4 月与 10 月、 3 月与 11 月， 2 月与 12 月 的销售价分别相同 点拨点拨：可以运用

33、二次函数的性质：增减性、对称性最大（小）值等，得出多个结论 【例 3】某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜欢情况， 对读者作了一次问卷调查， 要求读者选出自己最喜欢 的一个版面，将所得数据整理后绘制成了如图3l 司所示的条形统计图： 请写出从条形统计图中获得的一条信息； 请根据条形统计图中的数据补全如图 333 所示的扇形统计图（要求：第二版与第三版相邻人并说明这两幅 统计图各有什么特点？ 请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议。 解解：参加调查的人数为5000 人； 为数学+分 数学加分 说明：只要符合题意，均得满分 如图 335 所示： 条形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者

34、人数扇形统计图能清楚地表示出喜欢各版面的读者人数占所调 查的总人数的百分比 说明：第二版、第三版所对应的两个扇形中非公共边不在一条直线上的得0 分 如：建议改进第二版的内容，提高文章质量，内容更贴近生活，形式更活泼些 说明：只要意义说到、表达基本正确即可得满分 点拨。统计分布图在中考中出现的越来越多，而统计图又分为：条形。扇形、折线，从统计图中获得的信息是我们 必须掌握的 、同步跟踪配套试题：、同步跟踪配套试题： （60 分 45 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 1实数 a、b 上在数轴上对应位置如图336 所示，则 AaBa2bCaDba

35、x 11 2不等式组的解集在数轴上，图 337 所示）表示应是（） x 4 | a b | b2等于（） 3如图 338 所示，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（） A8B64C16D32 4某村办工厂今年前 5 个月生产某种产品的总量 c （件）关于时间 t（月）的图象如图 339 所示，则该厂对这种产品来说（） A1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量逐月减少； B1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量与 3 月持平； C、1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月均停止生产； D、1 月至 3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止

36、生产。 5某人从 A 地向 B 地打长途电话 6 分钟，按通话时间收费，3 分钟以内收费 24 元，每 加 1 分钟加收 1 元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图 3 310 所示，正确的是（ ） 为数学+分 数学加分 6、如图 3311 所示，在 RtABC 中，C90 ，AB=13，BC=5，则以 AC 为直径的半圆的面积为（ ） A6B12C36D18 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 7a，b，c 是三角形的三条边，则关于x 的一次函数y (a bc)x a2b2c2 2ab的图象不经过第_限 8若一次函数y (2 m)

37、x m的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值范围是_. 9若点 P（1，a）和 Q（1，,b）都在抛物线y x21上，则线段 PQ 的长是_。 10 已知抛物线yax2bxc经过 A（1，0） ，B （3，0） ， C(2，6）三点，与 y 轴的交点为 D，则ABD 的面积为 _. 三、解答题（每题三、解答题（每题 1010 分，共分，共 3030 分）分） 11 甲、乙、丙三人共解出 100 道数学题每人都解出了其中的 60 道题，将其中只有 1 人解出的题叫难题，三人都解 出的题叫容易题试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道？ 12 如图 3312 所示， AOB 为正三角形，点

38、 A、B 的坐标分别为A(2, a), B(b,0)，求 a，b 的值及AOB 的面积 13 在直径为 AB 的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点 C 在半圆周上，其他两边分别为6 和 8 现要建造一个内接于ABC 的矩形水池 DEFN， 其中， DE 在 AB 上， 如图 3313 所示的设计方案是使AC=8， BC=6 求ABC 中 AB 边上的高 h； 设 DN=x，当 x 取何值时，水池 DEFN 的面积最大？ 实际施工时，发现在AB 上距 B 点 l85 处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为 保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件

39、的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树 为数学+分 数学加分 、同步跟踪巩固试题、同步跟踪巩固试题 （80 分70 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 3636 分）分） 1实数 a、b、c 在数轴上的位置如图 3314 所示，化简| a b| |c b|的结果是（） AacBa2b+cCa+2b cDac 2若直线 y=mx+4，x=l，x=4 和 x 轴围成的直角梯形的面积是7，则 m 的 值是（） 123 ABCD2 232 5 3如图 3315 中，每个正方形网格都是由四个边长为1 的小正方形组成，其中阴影部分面积为的是（） 2 4如图 3316 所示，在平

40、面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴的夹角为 60，且点 A 坐标为（2，0） ，点 B 在 x 轴上方，设 A B=a，那么点 B 的横坐标为（） aaaa A2B2C2D2+ 2222 5实数 a、b、c 在数轴上对应点位置如图3317 所示，下式中正确的是（） Ab+c0Ba+bacCacbcDabac 为数学+分 数学加分 6在边长为 a。的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形(ab)（如图 3318（l） ） ，把余下的部分剪拼成一个矩 形（如图 3318） ，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（） Aa2b2 (a b)(a b)；B(a b)2

41、a2 2ab b2； C(a b)2 a22ab b2； D(a 2b)(a b) a2 ab b2 7已知关于 x 的不等式 2xa3 的解集如图 3319 所示，则 a 的值等于（） A0B1C1D2 k 8如图 3320 所示，在反比例函数 y=(k0）的图象上有三点 A、B、C，过这三点 x 分别向 x 轴、y 轴作垂线，过每一点所作的两条垂线与x 轴，y 轴围成的面积分别为 S1， S2，S3，则（） AS1S2S3BS1S2S3CS1S3S2DS1=S2 =S3 9如图 3321（1）所示，在大房间一面墙壁上，边长为15 cm 的正六边形 A 如图 3321（2）所示）横排 20

42、片和以其一部分所形成的梯形B，三角形C、D 上，菱形 F 等六种瓷砖毫无空隙地排列在一起 已知墙壁高 33m， 请你仔细观察各层瓷砖的排列特点，计算其中菱形F 瓷砖需使用（） A220 片B200 片C180 片D190 片 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 1616 分）分） 10 如图 3322 所示，在平面直角坐标系中， AOB =150 ，OAOB=2，则点A、B 的坐标分别是_ 和_ 11 实数 p 在数轴上的位置如图 3323 所示，化简 (p 1)2(p 2)2 _。 12 已知直线 y1=2x1 和 y2=x1 的图象如图 3324 所示，根据图象填空 当

43、 x_时，y1y2；当 x_时，y1=y2；当 x_时，y1y2. 为数学+分 数学加分 方程组 y 2x 1 的解是_。 y x 1 13 已知二次函数y 1 ax2bx c(a 0)与一次函数y2=kx+ m（k0）的图象相交于点 A（2，4） ，B（8，2） （如 图 3325 所示） ，则能使 y1y2成立的 x 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题(28(28 分分) ) 14 (8 分)如图 3326，以直角三角形的两直角边为边长所作的正方形A、B 的面积分别为 9，16，求以斜边为边长的 正方形 DEFG 的面积 15 (8 分)如图 3327 所示，有两个同心转盘，现随意转动两

44、转盘，求两转盘静止后恰为如图情形 (即大转盘与小转盘 的标号相对应）的概率_ 16 (10 分）如图 3328 所示，在梯形 ABCD 中，BCAD，A= 90，AB=2，BC=3，AD=4，E 为 AD 的中点， F 为 CD 的中点，P 为 BC 上的动点(不与 B、C 重合设 BP=x，四边形PEFC 的面积为 y，求y 关于 x 的函数关系 式，并写出 x 的取 为数学+分 数学加分 值范围 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 为数学+分 数学加分 第二轮复习四第二轮复习四 怎样解选择题怎样解选择题 、专题精讲：、专题精讲： 选择题是中考试题中必有的固定题型，它具有考查面宽、解

45、法灵活、评分客观等特点选择题一般由题干（题没） 和选择支（选项）组成如果题干不是完全陈述句，那么题干加上正确的选择支，就构成了一个真命题；而题干加上 错误的选择支，构成的是假 命题，错误的选择支也叫干扰支，解选择题的过程就是通过分析、判断、推理用除干扰支，得出正确选项的过程 . 选择题的解法一般有七种： 1直接求解对照法：直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项 2排除法：有些选择题可以根据题设条件和有关知识，从4 个答案中，排除3 个答案，根据答案的唯一性，从而确定 正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法 3特殊值法：根据命题条件 选择题中所研究的量可以在某个范围内任

46、意取值，这时可以取满足条件的一个或若干 特殊值代人进行检验，从而得出正确答案 4作图法：有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直 观性从中找出正确答案这种应用“数形结合”来解数学选择题的方法，我们称之为“作图法” 5验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验，从而选出符合题意的答案 6定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法 7综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法 解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的

47、于抗，须注意以下几点： （1）要认真审题； （2）要大胆猜想； （3）要小心验证； （4）先易后难，先简后繁 、典型例题剖析、典型例题剖析 【例 1】若半径为 3，5 的两个圆相切，则它们的圆心距为（） A2B8C2 或 8D1 或 4 解解：C 点拨：本题可采用“直接求解对照法” 两圆相切分为内切和外切， 当两圆内切时，它们的圆心距为：53=2， 当两圆外切时，它们的圆心距为：3+5=8 【例 2】如图 341 所示，对 a、b、c 三种物体的重量判断正确的是（ ） AacBabCacDbc 解解：C 点拨：根据图形可知：2a=3b，2b=3c，所以 ab，bc因此 ac，所以选择 C 【例

48、 3】已知一次函数 y=kxk，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A第一、二、三象限；B第一、二、四象限 C 第二、三、四象限；D第一、三、四象限 解解：B 点拨：本题可采用“定义法” 因为y 随 x 的增大而减小，所以k0因此必过第二、四象限，而 k0所 以图象与 y 轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限. 【例 4】下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的是（） 1x2 xD y .A. y 2 xB y.C. y42 xx2 解解： B 点拨： 本题可采用 “定义法” 分别计算每个自变量 x 的取值范围， A x2；B x2； C 2x2； D x 2

49、通过比较选择 B 【例 5】某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I(A)与电阻 R()成反比例，图 342 表 示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象， 则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析 式为（） 为数学+分 数学加分 A、 I 6 R B、I 6 3 ；C、D、 I 2 I R R R 解解：本可用定义法，选A. 5 【例 6】在ABC 中，C=90，如果 tanA=，那么 sinB 的值等于（） 12 A. 51 2 B. 1 31 3 51 2 C.D. 1 25 解解：B 点拨：本题可用“特殊值”法，在ABC 中，C=90，故选 B y , 8中，最简二次根式的个

50、数为（） 2 A1 个 B2 个 C3 个D4 个 【例 7】在4 5a, 2a3, 解解： B 点拨：对照最简二次根式应满足的两个条件：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含 能开方的因数或因式，运用“定义法”可知，此题只有4 5a与 y 是最简二次根式，故选B 2 、同步跟踪配套试、同步跟踪配套试 （30 分25 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） ： 1在ABC 中，A30，B=60，AC=6，则ABC 的外接圆的半径为（） A2 3B3 3C 3D3 2若 x1，则x0,x1,x2的大小关系是（） Ax0 x1 x2Bx1 x2

51、 x0；Cx0 x2 x1Dx2 x1 x0 3在ABC 中，AB=24，AC=18D 是 AC 上一点，AD=12，在AB 上取一点 E，使得以 A、D、E 为顶点的三角形 与ABC 相似，则 AE 的长为（） A16B14C16 或 14D16 或 9 4若函数 y=(3 m)xm 8是正比例函数，则常数m 的值是（） A 7 B 7C士 3D3 5如图 343 所示，某同学把一块三角形的玻璃 玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的 A 带去 B带去 C带去 D带和 6、 已知二次函数 y=ax2bxc 的图象如图 344 图象只可能是图 345 中的（） 2 打碎成了三块，现在要到

52、 方法是（） 去 所示，则函数 y=axb 的 7一个圆台形物体的上底面积是下底面积的1/4，如图346 所示放在桌面上，对桌面的压 强是 200 帕，翻转过来对桌面的压强是（） A50 帕B80 帕C600 帕D800 帕 8O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（） A3OM5B4OM5C3OM5D4OM5 为数学+分 数学加分 9若二次函数 y=ax2c，当 x 取 x1，x2， （x1x2）时，函数值相等，则当x 取 x1，x2时，函数值为（） AacBacCcDc 10 如果 b2a b 1 且a 2,b 3,则的值为（） a3a

53、 b 5 11 A、0B、C、D没有意义 55 、同步跟踪巩固试题、同步跟踪巩固试题 （10 分60 分钟） 一、选择题（每题一、选择题（每题 4 4 分，共分，共 100100 分）分） 1若x32x2 x x2，则 x 的取值范围是（ ） A、x0B、x2C、2x0 D 2x0 2若x 11 4,则x2 2 的值是（） xx A12B13C14D15 3如图 347 所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 4如果水位下降 5m，记作5m，那么水位上升 2m，记作（） A3mB7mC2mD7m 5已知数轴上的 A 点到原点的距离为 3，那么在数轴上到点A 的距离为 2

54、 的点所表示的数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 6下列说法中正确的是（） 1 A绝对值最小的实数是零;B实数 a 的倒数是; a C两个无理数的和、差、积、商仍是无理数; D一个数平方根和它本身相等，这个数是0 或 1 7、将( )1,(2)0,(3)2这三个数按从小到大的顺序排列正确的结果是（） 11 1 11 22A.(2)0( ) 1(3)B.( )(2) 0(3);C.(3)2 (2)0 ( )1 D.(2)0 (3)2 ( )1 6666 8下列因式分解错误的是（） 1 6 A.2a38a212a 2a(a24a 6);B.x25x 6 (x 2)(x 3); C.(a b

55、)2c2 (a bc)(a bc);D.2a2 4a 2 2(a 1) 9一条信息可通过图 348 的网络线由上 (A 点）往下向各站点传送 例如要将信息传到 b2点可由经 a1的站点送达，也可由经出的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A 到 达山的不同途径共有（） A3 条B4 条C6 条D12 条 10. 如图 349 所示， 在同一直角坐标系内， 二次函数 y=ax2+(a+c） x+c 与一次函数 y=ax+c 的大致图象正确的是 （） 为数学+分 数学加分 11. 如图 3410 所示，在 RtABC 中，C=90，AB=4，ABC 的面积为 2，则 tanA+tanB 等于（）

56、4516 A、B、C、D、4 525 12. 关于 x，y 的二元一次方程组 A. x y 5k 的解也是二元一次方程 2x3y=6 的解，则 k 的值是（） x y 9k 334 B. CD . 443 4 . 3 13. 如图 3411 所示，在同心圆中， 。两圆半径分别为 2，1，AOB=120，则阴影部分的面积为（） 4 A4B2CD 3 14. 火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x、y、z 的箱子，按如图 3412 的方式打包，则 打包带的长至少为（打结部分可忽略）（） A4x+4y+10tBx+2y+3Z;C2x+4y+6zD、6x+8y+6z 15 .如图 3

57、413 所示，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（） A两点之间线段最短;B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角;D三角形的稳定性 16. 在直角坐标系中，点P（6，x5）在第四象限，则 x 的取值范围是（） A3x5B3x5;C5x3D5x3 17. 如图 3414 所示，是按照一定规律画出的一列“树枝型”图，经观察可以发现：图3414（2）比图 34 14（1）多出 2 个“树枝” ，图 3414（3）比图 3414（2）多出 5 个“树枝” ，图 3414（4）比图 34 14（3）多出 10 个“树枝” ，照此规律，图 3414（7）比图

58、3414（6）多出“树枝”的个数是（） A25B50C80D90 18. 已知 x 2是方程kx y 3 的解，那么 k 值是( ) y 1 A2B2C1D1 19 .数据x 1,x2 ,x 3,x4 ,x n的方差为S 2，则数据3x 1 1，3x 2 1，3x 3 1，3x n 1的方差为（） A3S2B3 S2+1C9S2D9S2+1 20. 当 x=1 时，代数式|5x 2|和代数式 l3x 的值分别为 M、N，则 M、N 之间的关系为（） AMNBMN;CMND以上三种情况都有可能 为数学+分 数学加分 21.下列能构成直角三角形三边长的是（） Al，2，3 B2，3，4C3，4，5 D4，5，6 22. 四边形 ABCD 中，A： B：C：D=3：4 ：3：2：4，则四边形是（） A任意四边形B平行四边形C直角梯形D等腰梯形 23.点 P（m，3）与点 Q（1，n）关于 y 轴对称，则 m，n 的值分别是（） Al，3B1