2.1平面(详细版).ppt

1、自主学习 合作探究 提升能力 突破发展,同学们，请准备好！,课本、导学案、纸、双色笔,拿出你的激情！,废铁之所以能成为有用的钢材，是因为它经得起痛苦的磨练。,成武一中数学高效课堂研究组,2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系, 2.1.1 平面,【学习目标】,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,公理 1： 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（如图2.1-5）.,基础知识,（如图2.1-5）,作用：可以用来判断直线是否在平面内.,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面（如图2.

2、1-7）,基础知识,（如图2.1-7）,作用：确定平面的一种方法。,还有哪些方法可以确定一个平面？,推论1：经过一条直线和这条直线外一点, 有且只有一个平面., 2.1.1 平面,推论2：经过两条相交直线,有且只有一 个平面.,推论3：经过两条平行直线,有且只有 一个平面.,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（如图2.1-9）.,基础知识,（如图2.1-9）,作用：用于判断两个平面是否相交.,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,探究一：平面的画法和表示方法,例1 如

3、图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.,解：（1）在（1）中，=l，a=A，a=B.,分析：根据图形，先判断点、直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来.,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,探究一：平面的画法和表示方法,例2：根据下列条件,画出图形. (1) A，a ，Aa； (2) a，b，c，且abA，bcB，ca=C., 2.1.1 平面,探究二：平面的基本性质,例3：三条直线两两相交于三点，求证：这三条直线共面., 2.1.1 平面,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,课堂小结,1、平面的画法及表示.,画法： 用平行

4、四边形表示平面.如果一个平面被另一个平面遮挡，为增加立体感，通常把被遮挡部分用虚线画出来.,表示：用希腊字母表示，如平面 用大写字母表示，如平面ABCD、平面AC或平面BD.,2、公理1、公理2及推论、公理3的内容、作用。,3、利用公理及推论能够证明一些简单的问题。,祝同学们学习快乐！,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,探究二：平面的基本性质,例1：三个平面两两相交于三条直线，若这三条直线不平行,求证：这三条直线相交于一点.,证明：设三个平面为， 且=c，=b，=a； =c，=b， c，b； c与b交于一点，或互相平行 若c与b交于一点，可设cb=P 由Pc，且c，有P；又由Pb，b，有P；P=a； 所以，直线a，b，c交于一点（即P点）,Click to Edit Title, 2.1.1 平面,探究二：平面的基本性质,例3：三条直线两两相交于三点，求证：这三条直线共面.,分析： 已知条件三条直线两两相交于三点，说明这三个点不在同一直线上，再由公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，得证这三条直线共面。,证明：设三条直线分别