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文档简介

1、一元二次方程的解法 配方法1,一中实验学校 王青,温故而知新,1.解下列方程(3分钟) (1)2x=8 (2)(x+3)-25=0 (3)9x+6x+1=4,直接开平方法,2.你能解这个方程吗？ x+6x+4=0,目标展示,一、知识与技能： 理解配方法，会利用配方法对一元二次式进行配方 二、过程与方法 1、通过自主学习，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 2、发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。 三、情感态度与价值观 通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。,目标导学,一、自学教材P31P34的内容。 二、在自学过程中，思

2、考下列问题。 1、P31问题2如何设未知数？并根据题目的等量关系列出方程？ 2、所列的方程能否用直接开平方来解决？ 3、P32解题图框中把方程的左边配成什么形式？是否已经做降次处理？这样配的目的是什么？ 4、找出配方法的概念，并划好下划线。 5、P33P34例1三个方程的解题步骤是否相同？找出相同处与不同处？ 6、你认为自己掌握了用配方法解一元二次方程了吗？如果没有？那么你认为解题的障碍是什么？尝试完成P34的练习。,温故而知新,3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,P34 练习 T1,(1)x+10 x+ =(x+ ) (2)x-12x+ =(x- )

3、 (3)x+5x+ =(x+ ) (4)x- x+ =(x- ) (5)4x+4x+ =(2x+ ),6,5,5,6,1,1,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,这个方程怎样解？,变形为,的形式（为非负常数）,变形为,X24x10,(x2)2=3,合作探究,x2-4x+4=-1+4,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式 (其中h、k是常数） 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程,当k0时，原方程的解又如何？,当k0时，原方程无解,（1

4、）移项:把常数项移到方程的右边,（2）二次项系数化为1： 方程两边同时除以二次项系数a,（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方,（5）求解:解一元一次方程,（6）定解:写出原方程的解,用配方法解一元二次方程的步骤:,目标测试,二、用配方法解下列方程： 1、x+10 x+90 2、3x+6x-40 3、x+4x-92x-11,谈谈你的收获！,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,注意:配方时, 等式两边同时加上的是一次项 系数一半的平方.,作业,1、完成动态新课堂P19的对应训练以及P

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