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文档简介

1、罗城初中八年级（4）班欢迎您！,探究中点四边形,罗城初中八年级(4)班,授课教师：xxx,课题:,四边形之间的关系,三角形 的性质,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.,DE是ABC的中位线,DEBC,中位线,顺次连接任意四边形各边中点 所成的四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证：四边形EFGH为平行四边形。,证明：连接AC E、F是AB、BC边中点 EFAC且EF AC 同理：HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。,E,F

2、,G,H,请同学们画一画、看一看、猜一猜并证一证,A,B,C,D,(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,顺次连接 各边中点 所成的四边形,任意四边形,平行四边形,是平行四边形。,也是平行四边形吗？,A,D,C,H,E,B,G,F,那么：,矩形呢？,有没有更特殊？,小组合作探究:,任意四边形的中点四边形都是_； 平行四边形的中点四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_； 等腰梯形的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,其它各种四边形的中点四边形边是何种四边形

3、呢？先观察并猜一猜,再证明.,菱形,菱形,矩形,正方形,小组合作探究:,任意四边形的中点四边形都是_； 平行四边形的中点四边形是_； 矩形的中点四边形是_； 菱形的中点四边形是_； 正方形的中点四边形是_； 等腰梯形的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,矩形,菱形,菱形,正方形,结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？ （2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？ （3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？,结论：,（1）中点四边形的形状与原四边形的 有密切关系； （2）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是菱形； （3）只要原四边形的两条对角线 ，就能使中点四边形是矩形； （4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件是 。,对角线,相等,互相垂直,相等且互相垂直,驶向胜利的彼岸,请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，并说出方法。,想一想,做一做,答案举例,这一节课你学到了什么？,1、中点四边形的定义； 2、中点四边形的形状与原四边形的对角线的关系。,3、能灵活运用三角形中位线性质探索中点四边形的形状，经历“问题提出探究验证归纳”的过程，掌握从“一般特殊一般”的研究问题的方法，感受探索活动中所体现的转化

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