第十五章工具变量估计与TSLS-3.ppt

1、【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,TSLS的理论解释 用 2代替内生变量y2意味着： y1=b0+b1(2+e)+b2z1+u =b0+b12+b2z1+(b1e+u) 第二阶段回归得到b0和b1一致估计量的条件： Cov(z1, b1e+u) = 0 Cov(2, b1e+u) = 0 为什么满足？ 外生变量：Cov(z1, u) = 0； Cov(z2, u) =0 第一阶段回归： Cov(z1, e) = 0； Cov(z2, e) =0,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,多重工具变量 对于一个内生解释变量，有不止一个外生变量可作为工具变量 结构方程： y1=b0+b1y2+b2

2、z1+u y2的工具变量有两个：z2和z3 TSLS方法： 第一阶段回归为： 工具变量的相关性检验： H0: p2=p3=0 第二阶段，用2代替内生变量y2,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,多重工具变量时的IV估计 矩条件： E(u)=0；E(z1u)=0；E(z2u)=0； E(z3u)=0 四个方程，三个未知参数 用 2作为y2的工具变量 2是z1, z2和z3的线性组合： E(2 u)=0 IV估计量与TSLS估计量等同,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,应用中的注意事项： 对于估计值，利用Eviews的TSLS选项和分别作两阶段OLS回归等同； 对于标准差，应该使用TSLS选

3、项，若分别作两阶段的OLS回归，第二阶段的标准差不准确。 以简单回归为例： y=b0+b1x+u 正确方程估计： TSLS中第二阶段的方差估计：,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,多重共线性与TSLS TSLS中共线性问题更加严重： 结构方程： y1=b0+b1y2+b2z1+u TSLS中第二阶段的方程： y1=b0+b12+b2z1+v 2和z1的相关程度一定大于y2和z1的相关程度 2相当于把y2中与z1不相关的部分e已经剔除了。 TSLS估计量的方差通常较大！,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,多个内生变量（阶条件和秩条件） y1=b0+b1y2+b2y3+b3z1+b4z2+

4、b5z3+u 阶条件： 除z1, z2和z3外，至少还应存在两个外生变量，分别作为内生解释变量y2和y3的工具变量。 被排斥的外生变量至少与结构方程中包含的内生解释变量一样多。 秩条件（工具变量的相关性）,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,测量误差问题的IV解决办法,考虑模型： y=b0+b1x1*+b2x2+u 假定：Cov(x1*, u) = 0； Cov(x2, u) = 0 x1*不可观测，一种可观测度量为x1 ： x1 = x1*+e1 测量误差问题： y=b0+b1x1+b2x2+(u-b1e1) Cov(x1, u-b1e1) 0 OLS估计量是不一致的。,【爱文库】核心用户

5、 By微0渺 上传,y=b0+b1x1+b2x2+(u-b1e1) 若存在x1*的另一种可观测度量z1 z1 = x1*+a1 z1 可以作为x1的工具变量： Cov(z1, x1) = Cov(x1*+a1, x1*+e1) 0 Cov(z1, u-b1e1) = Cov(x1*+a1, u-b1e1) = 0 两个例子： 调查工人收入时，雇主可以提供第二种度量 调查家庭收入时，夫妻双方可以给出两种度量,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,关于个人能力的处理： log(wage)=b0+b1educ+b2exper+b3exper2+b4abil+u 若有两种测试指标作为能力的度量： test1=g1abil+e1 test2=d1abil+e2 可以根据第一种度量写出模型 log(wage)=b0+b1educ+b2exper+b3exper2+(b4/g1) test1+(u-e1/g1) 用test2作为test1的工具变量估计 同样可以用test2作为能力度量构建模型，用test1作为工具变量进行估计。 两种方式的估计结果一样吗？如何选择？,【爱文库】核心用户 By微0渺 上传,内生性检验与过度识别约束检验,内生性检验 考虑模型： y1=b0+b1y2+b2z1+b2z2+u 检验y2的内生性，外生变量z1, z2, z3, z4 基本思想： 若y