08金属学讲义-7.ppt

1、金属学原理,第3章 合金凝固理论,前言,二元合金凝固与纯金属凝固有何不同？ 讲述重点 二元合金在匀晶转变中的凝固理论 二元共晶转变中的凝固理论 简述合金铸锭(件)的组织与缺陷,第3章 合金凝固理论,第一节 固溶体的凝固理论,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,平衡分配系数k0,平衡凝固时固相的质量分数ws，和液相质量分数wl之比，即,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,长度为L的单相固溶体合金的熔液置于圆棒形锭子内由左向有进行定向平衡凝固,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,在非平衡凝固状态下单相固溶体

2、合金的凝固,液相成分任何时间都是均匀的；,边界条件,液固界面是平直的；,液固界面处维持着这种局部的平衡，即在界面处满足ko为常数；,忽略固相内的扩散；, 固相和液相密度相同,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固,其凝固前后的质量变化,式中，L为液相的质量浓度,式中，S为固相的质量浓度 由质量守恒可得：,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,在非平衡凝固状态下单相固溶体合金的凝固,或,上式称为正常凝固方程，它表示了固相质量浓度随凝固距离的变化规律。,第一节 固溶体的凝固理论,1、正常凝固,正常凝固,固溶体经正常凝固后整个锭子的质量浓度分布如图所示(k0

3、1)，这符合一般铸锭中浓度的分布，因此称为正常凝固。 正偏析 这种溶质浓度由锭表面向中心逐渐增加的不均匀分市称为正偏析，它是宏观偏析的一种，这种偏析通过扩散退火也难以消除。,第一节 固溶体的凝固理论,液相成分任何时间都是均匀的；,边界条件,液固界面是平直的；,液固界面处维持着这种局部的平衡，即在界面处满足ko为常数；,忽略固相内的扩散；, 固相和液相密度相同,2、区域熔炼,第一节 固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,凝固体积的质量浓度,第一节 固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,第一节 固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,上式为区域熔炼方程，表示了经一次区域熔炼后随凝固距离变化的固溶体质量浓度。,第一节

4、固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,多次区域熔炼,区域提纯,第一节 固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,目前很多纯材料由区域提纯来获得，如将锗经区域提纯，可得到一千万个锗原子中只含小于1个杂质原子，作为半导体整流器的元件。由此可见，区域提纯是应用固溶体凝固理论的一个突出成就。,区域提纯,第一节 固溶体的凝固理论,2、区域熔炼,区域提纯实现方法,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,在推导正常凝固方程和区域提纯方程时，都采用了液体浓度是均匀的这一假设。 然而实际中这个假设是个非常严峻的约束。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,合金凝固时，液态合

5、金因具有低粘度和高密度而存在自然对流，其倾向使液体浓度均匀化；然而正是液体流动时的一个基本特性却部分地妨碍对流的作用。,当液体以低速流过一根水管时，液体中的每一点都平行于管壁流动，这称为层流。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,合金的正常凝固,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,为了表征液体中的混合程度，需定义有效分配系数ke,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,由液体流动造成的溶质通量为,对上式的z偏导数，并由推导菲克第二定律时的前续方程：,可得,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分

6、配系数k0,初始过渡区建立后，边界层中的溶质量将相对地保持不变，可假设,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,在dt时间内，液固界面流动了dz(或Rdt)距离，此时，界面一侧固体中溶质总量为,式中A为试棒横截面面积； 而界面前沿液体(边界层)中溶质总量为,两者之差，即多余的溶质量通过扩散排入到边界层外的液体中去，其总量为,这里忽略进入固体中的扩散，则得,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,整理后，得,在初始过渡层建立后，液、固的体内及界面处的溶质分布情况如图所示。 由图可知，当z0时,由通解方程式可得,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征

7、液体混合程度的有效分配系数k0,对通解方程式求导，并由z0时可得,整理可得,最终得到有效分配系数ke的数学表达式,这是由伯顿(Burton)、普里姆(Prim)和斯利克特(Slichter)导出的著名方程。它说明了有效分配系数ke是平衡分配系数k0和无量纲RD参数的函数。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,当平衡分配系数ko取某定值时，有效分配系数ke的曲线如图所示。 当RD增大时，ke由最小值k0增大至1。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,当凝固速度极快时，R ，即,仅靠扩散无法使溶质得到混合(均匀分布)。此时边界层厚度为最大

8、，通常约为001002m。,它表示了液体完全不混合状态，其原因是边界层外的液体对流被抑制，,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,当凝固速度极其缓慢，即 时，则,即,属于完全混合状态，液体中的充分对流使边界层不存在，从而导致溶质完全混合。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,当凝固速度处于上述两者之间， 即 koke1 时，在初始过渡区形成后，ke为常数。属于不充分混合状态。,表示边界层外的液体在凝固中有时间进行部分的对流(不充分对流)使溶质得到一定程度的混合，此时的边界层厚度较完全不混合状态薄，通常为0.001m左右。,第一节 固溶体的凝固理论,3、表征液体混合程度的有效分配系数k0,当希望获得最大程度的提纯时，则应当使ke尽可能接近ko，也就是应当要求R D尽可能地小。因此，要求一个小的界面运动速度R和高程度的混合以尽量减小界面层的厚