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文档简介

1、3.2 一元二次不等式及其解法,=,=,一元一次不等式可用图象法求解,练习1.求方程,的根？,一元二次不等式,5,函数,方程,不等式,方程的解,不等式的解集,不等式的解集,y0,y0,y0,二次函数、二次方程、与二次不等式的关系,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一元二次不等式可用图象法求解,x1=x2,利用二次函数图象能解一元二次不等式！,问：y= ax2bxc（a0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,函数 、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y

2、0,点评,例1.解不等式 2x23x2 0 .,解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后想像图象形状,注:开口向上,大于0 解集是大于大根,小于小根,若改为:不等式 2x23x2 0 .,注:开口向上,小于0 解集是大于小根且小于大根,图象为:,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式,其方法步骤是:,(1)先求出和相应方程的解，,(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。,若a0时,先变形!,若a0时,先变形!,再看一例,练习1.解不等式 4x24x1 0,解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,例2.解不等式 3x26x 2,解: 3x26x 2,3x26x2 0,方程的解3x26x+2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,例4.解不等式 x2 2x3 0,注:x2 -2x+3 0,练习3：解不等式,一化：化二次项前的系数为正数.,二判：判断对应方程的根.,三求：求对应方程

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