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文档简介

1、1,直 线 的倾斜角 斜 率 (第一课时),2,问题情境,直线最简单的几何图形,飞逝的流星沿不同的方向运动,在空中形成美丽的直线,3,问题情境,确定直线的要素,问题1：,(1) _确定一条直线.,两点,(2) 过一个点有_条直线.,无数条,确定直线位置的要素除了点之外,还有直线的方向,也就是直线的倾斜程度.,.,.,.,问题1：如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢？ 两点或一点和方向 问题2：如果已知一点还需附加什么条件，才能确定直线？ 一点和方向 问题3：如何表示方向？ 用角,问题引入解决本节第一问题,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线 L 与X轴相交时，我们取X轴作为基准，

2、X轴正向与直线L 向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角,注意： (1)直线向上方向； (2)轴的正方向。,例1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ),练习巩固倾斜角的概念：,A,l1,l2,l3,想一想,例2.看看这三条直线，它们倾斜角的大小关系是什么？设 、 、,分别为 、 、,规定：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为0,2、直线的倾斜角范围的探索,由此我们得到直线倾斜角的范围为：,想一想,你认为下列说法对吗？,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜 角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,对,错,3、直线倾斜角的意义,体现了直线对轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每

3、一条直线都有一个确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,11,问题情境,楼梯的倾斜程度用坡度来刻画,1.2m,3m,3m,2m,坡度=,高度,宽度,坡度越大，楼梯越陡,12,建构数学,直线倾斜程度的刻画,高度,宽度,直线,P,Q,M,直线的倾斜程度=,类比思想,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角是，,钝角,1、当 的位置对调时， 值又如何呢？,当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗

4、？,16,数学应用,例1：,如图，直线 都经过点 ，又 分 别经过点 ,讨论 斜率的是否存在,如存在,求出直线的斜率.,l1,l2,l3,l4,解:,直线l1的斜率,k1=,k2=,k3=,直线l4的斜率不存在,直线l2的斜率,直线l3的斜率,P,Q1,Q2,Q3,Q4,直线斜率的计算,K1=1,K2=-1,K3=0,斜率不存在,17,纵坐标的增量,已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)， 如果 x1x2，则直线 PQ的斜率 为：,建构数学,直线斜率的定义,横坐标的增量,请同学们任意给出两点的坐标,并求过这两点的直线的斜率.,数学实践,形,数,2、直线的斜率,定义：直线倾斜角的正切叫做这条直线的斜

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