《土木工程测量》第04章new.ppt

1、第四章 直线定向,孙 晓,土木建筑学院道路工程系,土木工程测量,测量要素之一直线的方向,为了确定地面点的平面位置，不但要已知直线的长度，并且要已知直线的方向。 直线定向（line orientation）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。 测量的基本工作之一。 确定直线方向首先要有一个共同的基本方向，此外要有一定的方法来确定直线与基本方向之间的角度关系。,一、标准方向的种类,作为直线定向用的基本方向有下列三种： 真子午线方向 磁子午线方向 坐标纵轴方向,1、真子午线方向(true meridian direction),过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线(true

2、meridian) 。 真子午线在P点的切线方向称为P点的真子午线方向。 真子午线方向指出地面上某点的真北和真南方向。 测量方法：真子午线方向可用天文测量方法或陀螺经纬仪测定。,子午线收敛角(mapping angle),两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。,子午线收敛角随纬度的增大而增大，并与两点间的距离成正比。,2、磁子午线方向(magnetic meridian direction),过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。所以自由旋转的磁针静止下来所指的方向，就是磁子午线方向。 磁子午线方向可用罗盘仪来确定。,磁偏角(magnetic declination),地

3、磁的两极与地球的两极并不一致，北磁极约位于西经100.0，北纬76.1；南磁极约位于东经139.4，南纬65.8。 同一地点的磁子午线方向与真子午线方向不一致，其夹角称为磁偏角，用符号表示。 磁子午线方向北端在真子午线方向以东时为东偏，定为“+”，在西时为西偏，定为“”。,真子午线方向,磁子午线方向,磁偏角（续）,磁偏角的大小随地点、时间而异，在我国磁偏角的变化约在+6(西北地区)到-10(东北地区)之间。 由于地球磁极的位置不断变动，且磁针受局部吸引等影响，所以磁子午线方向不宜作为精确定向的基本方向。但简便，所以在独立的小区域测量工作中仍可采用 。,3、坐标纵轴方向(ordinates ax

4、is direction ),不同点的真子午线方向或磁子午线方向都是不平行的，这使直线方向的计算很不方便。 采用坐标纵轴方向作为基本方向，这样各点的基本方向都是平行的，所以使方向的计算十分方便。 通常取测区内某一特定的子午线方向作为坐标纵轴，在一定范围内部以坐标纵轴方向作为基本方向。,3、坐标纵轴方向（续）,以过O点的真子午线方向作为坐标纵轴，所以任意点A或B的真子午线方向与坐标纵轴方向间的夹角就是任意点与O点间的子午线收敛角，当坐标纵轴方向的北端偏向真子午线方向以东时，定为“+”，偏向西时定为“”。,二、确定直线方向的方法,1、方位角 方位角：由基本方向的北端起，按顺时针方向量到直线的水平角

5、为该直线的方位角(whole-circle bearing) 0360） 真方位角：如果以真子午线方向作为基本方向，那么得出的方位角称真方位角。 磁方位角：如果以磁子午线方向为基本方向，则其方位角称为磁方位角。 坐标方位角：如果以坐标纵轴方向为基本方向，则其方位角称为坐标方位角。,标准方向 方位角名称 测定方法,真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定,磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定,坐标纵轴(轴子午线方向) 坐标方位角 坐标反算而得,O1、O2、O3和O4的方位角分别为A1、A2、A3和A4,I,II,IV,III,N,E,1,2,3,4,O,2,A,3,A

6、,4,A,S,W,二、确定直线方向的方法(续）,2、象限角 象限角：直线与基本方向构成的锐角090 3、象限角R与方位角A之间的关系,（N）,（E）,（S）,（W）,第I象限 RA 第象限 R180A 第象限 R A180 第象限 R360 A,I,II,IV,III,N,E,1,2,3,4,A,O,1,2,A,3,A,4,A,1,2,3,4,NE38,SE42,SW53,NW61,R,R,R,R,S,W,三、几种方位角间的关系,真方位角与磁方位角的关系 真方位角与坐标方位角的关系 坐标方位角与磁方位角的关系,四、直线的正反方向,直线的正方位角与直线的反方位角： 一条直线有正反两个方向，在起点量得的直线方向为直线的正方向，在终点量得的直线方向为直线的反方向； 从起点量得的直线方位角为正方位角；反之，为反方位角。,真 方 位,坐标方位,直线的正反方向间的角值关系,1、方位角,2、象限角,五、坐标方位角的推算,如果180小于(右) ， 应先加360再减(右) 。,左角推算公式： 推算坐标方位角一般公式： 为左角取正号，为右角取负号。,练 习,已知：12=3