4.2.2线段长短比较

1、4.2线段的长短比较,1,线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。,忆一忆,直线,线段,射线,直线的基本性质是： _。,两点确定一条直线,线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。,线段,线段,2,要比较两根绳子的长短,你有几种方法?,1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较。,2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来。,度量法.,叠合法.,合作学习,3,对于两条线段来说，该如何比较它们的大小呢？,1.可以用刻度尺来量出线段的长度，然后比较。,度量法.,2.6 cm,3.6 cm,4,线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1,叠合

2、法比较两条线段的长短：,线段AB比线段A2B2长， 即ABA2B2,线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3,总结： 用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。,5,例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a., 作射线AB;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);, 在射线AB上截取AC = a .,C,结论不能少,画法：,6,例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。,画法：,1.画射线AD,2.用圆规在射线AD上截取AB=a,3.用圆规在射线BD上截取BC=b,线段AC就是所求的线段,线段c的长度是线段a，b的长度的

3、和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC,结论不能少,7,想一想,怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差？,8,尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距.,2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。,注意：,9,1、如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上,AB+BC=,AD-CD=,BC= -AB=BD - 。,练一练（要细心哦）,10,4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？,11,M,线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.,12,M

4、,线段的中点,如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立?,因为 M为线段AB的中点 所以,AM = MB = AB,AB=2AM=2MB,想一想,13,判断：,若AM=BM，则M为线段AB的中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,14,1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。,AC=CB=2cm,AC+CB=AB=4cm,中点应用,A,B,C,15,2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？,中点应用,解：因为点C是线段AB的中点,16,

5、解法二：因为点C是线段AB的中点,17,例题分析,如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.,.,.,A,B,.,C,.,.,D,E,解：,点D是线段AC的中点, DC = AC,点E是线段BC的中点, CE = BC, DE,= DC + CE,= AC + BC,= （AC + BC）,= AB,DE = AB,理由如下：,18,做一做,1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？,19,2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？,20,线段的三等分点，四等分点怎样理解呢,A,B,C,D,A,B,C,D,E,21,小结:,