2014秋教案课件学案同步练习33.1.1 从算式到方程.ppt

1、从算式到方程,3.1.1 一元一次方程,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是60km/h, 客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？,如果设A，B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车 从A地到的行驶时间吗？,匀速运动中，时间=路程/速度，所以它们的时间分别表示为：,因为客车比卡车早1h经过B地， 所以 比 小1， 即,客车的时间： h,卡车的时间： h,卡车所用的时间,客车所用的时间,分析：,在小学，我们以经见过像2x=50，3x+1=4，5x-7=8 这样简单的方程，还有上面列出的式子：,方程,含有未

2、知数的等式,又如:,|x+5| =2,x2 8x+2=0,x+1=2x-5,2x+3y=0,3x+4y+5y=0,看一看，想一想,观察下列的方程，每个方程有几个未知数，未知数的指数是多少？ 4x=24 1700+150 x=2450 0.52x-(1-0.52)x=80,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程,x+1=2x-5,|x+5| =2,巩固练习,二、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？ （1）7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6y （5）x-y=5； （6）2a9,一判断下列式子是不是方程,是打”不是打”X”

3、: (1).+2=3 ( ) (4) ( ) (2). 1+2x=4( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,x,x,x,x,x,判断下列各式,按要求填写序号： 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2 (7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,选 一选 掌握得更好,(1) (3) (5) (6) (7),(5) (6) (7),方程这个名词，最早见于我国古代算书九章算术九章算术

4、是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族,例根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?,解：,设

5、长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,练一练：指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示。,(1) b 3 (2) b 4,(5) 2-a米,(6) (a+b)2,一起来找茬,练一练,看谁答得对?,一,判断题 1,含有未知数的式子,叫做方程 ( ) 2.未知数的次数都是一次的方程是一

6、元一次方程.(）,二，填空 ，某数x的与3的差是7，列方程为:_ ，某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为：_ ，爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：_,三.填空： （1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方形的周长为 cm （2）列式: x的2倍与3的和;,2（a+b）,（）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=； （）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=。,2,-1,2x+3,数学应用,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍

7、大2 的数是17； （4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x,理解与运用 1 .填空： （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ， x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 个，一元一次方程有 个。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知数）是一元一次方程， 则 n 。 （3）关于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a 。,3,1,1,2

8、,怎么做？,2.判断下列括号内的数是否为方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 当 x 3 时,左边 2,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解。,当x 3 时 左边 右边314 因为 左边右边 所以 x3不是这个方程的解。,3. 如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,4.请用“尝试改进法”估计下列方程的解： （1）152x3 （2） x ,解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,（2）有人问二班的顾老师，二班有多少学生，顾老师说：“把一 些书分给二班的同

9、学，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 学生。,（3）有人问三班的周老师，三班有多少学生，周老师说：“星期天，二分之一的学生在数奥班学习，四分之一的学生在英语特长班学习，七分之一的学生在写作班学习，还有不足 10 位又不少于4 位的学生在家自学。” 三班有 个学生。,（4）我们学校的讲桌的桌面面积是 4 5 0 0 平方厘米 ，长比宽多40厘米 ，那么宽是 厘米。,列算式或方程解答,（1） 07-1的男生人数是全班人数的 ，比女生多25人，一班 有 学生。,5. 日历中的数学问题（猜数游戏）： 下图是某月的月历。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5

10、6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 游戏的规则是： ,问题、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,鸡兔同笼,你能借助方程的方法来解决吗?,上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？,解:设鸡有x只,则免子有_只。,(35-x),某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题? 你能列出方程吗?,解:设做对的有x题,则不做或做错的有_ _题。,(20 x),探索与创新,曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元。甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠。”；乙车主说：“乘