用频率估计概率最新版本ppt课件

1、.,在实验中,每个对象出现的次数称为频数,事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.,频率=,A可能发生的情况,可能发生的总情况,频数:,频率:,所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率,概率:,.,抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”发生的可能性相等，这两个随机事件发生的概率分别是 。 这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面向上”和50次“反面向上”呢？,知识回顾,.,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据：,二、新课,材料1：,则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为,o.5,.,从长期的实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随

2、着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数值的附近摆动，显示出一定的稳定性。,.,雅各布伯努利（1654-1705）， 被公认是概率论的先驱之一， 他最早阐明了随着实验次数的 增加，频率稳定在概率附近。,.,25.3 用频率估计概率,.,甲：100% 姚明是世界明星嘛！ 乙：50% 因为只有进和不进两种结果， 所以概率为50%. 丙：80% 姚明很准的，大概估计有80% 的可能性.,NBA赛场上，姚明站在罚球线上投篮，他能投进吗？,.,0809赛季姚明罚篮命中率86. 6%.,罚中个数与罚球总数的比值,.,书 P142/1,.,一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 稳定

3、于某个常数 p , 那么事件 A 发生的概率 P(A)= p,归纳：,.,某林业部门要了解某种幼树在一定条件下 的移植成活率，应采取什么具体做法？,问题1：,打开书：P143 问题1,.,估计移植成活率是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,.,观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法。,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,.,从表中数据可以发现，幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为_。,0.

4、9,0.9,1.林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活_棵。,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_棵。,900,556,.,（1）抛掷硬币100次，一定有50次正面向上吗？ 抛掷2n次一定有n次正面向上吗？,（2）小明投篮5次，命中4次，他说一次投中 的概率为5分之4对吗？,.,了解了一种方法-用多次试验所得的频率去估计概率,体会了一种思想：,用样本去估计总体 用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,

5、总结,.,1.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,试一试,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,(2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 .

6、,.,知识应用:,2.如图,长方形内有一不规则区域，现在玩投掷游戏，如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内。,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为150平方米，试估计不规则图形的面积。,.,解：(1) 设鱼塘中这种鱼大约有x条， 102：2x：100，所以x5100 ； (2) 5100(150+150-21.5)(100+102-2) =7573.5(千克) 答：估计鱼塘中这种鱼大约有5100条，这个鱼塘可产这种鱼7573.5千克.,3、问题：某鱼塘捕到100条鱼,称得总重为150千克,这些鱼大小差不多, 做好标记后放回鱼塘,在它们混入鱼群后又捕到102条大小差不多的同种鱼,称得总重仍为150千克,其中有2条带有标记的鱼. (1)鱼塘中这种鱼大约有多少条? (2)估计这个鱼塘可产这种鱼多少千克?,.,当试验次数很大时，一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近。因此，我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。,频率与概率的关系：,.,4.从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也