1-1 质点运动的描述.ppt

1、1,力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学,研究力学要明确两个基本概念,1.物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。,参照系:描写物体运动选择的标准物。,描写平面曲线运动的四个物理量,坐标系:可精确描写物体运动。,2,解决物理问题时一般要将复杂的实际问题进行简化,建立理想化的物理模型。例如:, 物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。,1.描写平面曲线运动的四个物理量,质点:,物体运动范围物体本身线度。,2.建立理想化的模型,3,物体平动时物体上所有点的运动轨迹都相同,用一个点的运动来代替整个物体运动。,播放动画,1.描写平面曲线运动的四个物理量,4,例如：地球绕太

2、阳公转时地球可视一个质点。,播放动画,1.描写平面曲线运动的四个物理量,5,二 位置矢量运动方程位移,1位置矢量,6,从上式中消去参数 得质点的轨迹方程,2运动方程,7,3位移,平面运动:,三维运动:,8,4 路程( ),从P1到P2：,(3) 位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1) 两点间位移是唯一的,9,注意,10,三速度,1 平均速度,在 时间内，质点位移为,11,2瞬时速度（简称速度）,若质点在三维空间中运动，其速度,12,当 时,速度方向 切线向前,速度大小,速度 的值 速率,13,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注

3、意,14,3.质点沿 x 轴作直线运动,其 v t 曲线如图所示,如 t = 0 时,质点位于坐标原点,则 t = 4.5s时,质点在 x 轴上的位置为:, C ,（A） 0. （B） 5m. （C） 2m. （D）2m.,15,（1）求 时的速度 （2）作出质点的运动轨迹图,例1 设质点的运动方程为,其中,式中x，y的单位为m(米)，,t 的单位为s(秒)，,16,解 (1) 由题意可得,时速度为,速度 与 轴之间的夹角,已知：,17,（2）运动方程,消去参数 可得轨迹方程为,18,1 平均加速度,与 同方向,反映速度大小和方向随时间变化快慢的物理量,四 加速度,19,2 (瞬时)加速度,2

4、0,加速度大小,加速度方向,曲线运动 指向凹侧,直线运动,说明：矢量性 瞬时性 相对性,21,例1.1如图1.5，一人用绳子拉着小车前进，小车位于高出绳端h的平台上，人的速率v0 不变，求小车的速度和加速度大小.,解小车沿直线运动，以小车前进方向为x轴正方向，以滑轮为坐标原点，小车的坐标为x，人的坐标为s，由速度的定义，小车和人的速度大小应为,由于定滑轮不改变绳长，所以小车坐标的变化率等于拉小车的绳长的变化率，即,图1.5,22,又由图1.5可以看出有 ，两边对t求导得,或,同理可得小车的加速度大小为,23,质点运动学两类基本问题,一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

5、,二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置, 可求质点速度及其运动方程,24,例1.4已知一质点的运动方程为r3ti 4t2 j，式中r以m计，t以s计，求质点运动的轨道、速度、加速度.,x = 3t ，y = -4t2,解将运动方程写成分量式,消去参变量t，得轨道方程： 4x2 9y0，这是顶点在原点的抛物线.见图1.15. 由速度定义得,其模为 ，与x轴的夹角,图1.15,25,例1.7 一质点沿x轴运动，其加速度 a= kv2，式中k为正常数，设t=0时，x=0，v=v0； （1）求v和x作为 t 的函数的表示式； （2）求v作为x函数的表示式。,分离变量得,解 (1)因为,因为t0时，v ， 所以 .代入，并整理得,26,再由