量子力学第2章 波函数与Schrodinger方程-1.ppt

1、1,1,第二章 波函数与Schrodinger方程,2.1 波函数的统计诠释 2.2 态叠加原理 2.3 Schrodinger方程,2,2,物质波,“从自然界的对称性出发， 既然光(波)具有粒子性， 那么实物粒子也应具有波动性。”,德布罗意 （法，18921987） 1929年获诺贝尔奖,3,3,2.1.1波动粒子二重性矛盾的分析,2.1 波函数的统计诠释,反例：氢原子,2. 粒子由波组成,粒子的运动速度即波包的群速度,反例：自由粒子,两种模糊认识：,如水波，声波等,矛盾：不能解释长时间单个电子衍射实验,1. 波由粒子组成,4,4,2.1.2几率波，多粒子系的波函数,电子究竟是什么东西呢？

2、是粒子？还是波？,5,5,经典粒子、经典波及电子的双缝实验,1. 子弹的双缝实验,6,6,2. 声波的双缝实验,7,7,3. 电子的双缝实验,8,8,单电子双缝实验：,电子呈现出的波动性只是反应微观客体运动的一种统计规律性。,70000个,9,9,与声波双缝实验的比较：,1. 声波叠加的是声波的强度，电子波叠加的是电子 的数目。,2. 声波干涉图像的形成与强度无关，电子波干射图 像的形成与电子的数目有关。,相同点：,不同点：,发生相干叠加，出现波动图像。,10,10,与子弹双缝实验的比较：,屏幕上接收到的是整个颗粒（子弹或电子）。,相同点：,不同点：,1.子弹有确定的轨道，电子没有。,2.电子

3、发生了相干叠加，子弹没有。,11,11,2) 波动性,“可叠加性” 有“干涉”“衍射”“偏振”现象,不是经典的波，不代表实在物理量的波动,1) 粒子性,颗粒性整体性,不是经典的粒子 没有“轨道”概念,正确理解微观粒子的波粒二象性,12,12,3)结论： 微观粒子在某些条件下表现出粒子性 在另一些条件下表现出波动性 两种性质虽寓于同一体中 却不能同时表现出来,少女？,老妇？,两种图像不会同时出现在你的视觉中,13,13,Born几率波,r点附近干射花样的强度,感光点的数目,出现的电子数目,电子的出现几率,玻恩,描写粒子的波可 以认为是几率波!,14,14,The Nobel Prize in P

4、hysics 1954,for his fundamental research in quantum mechanics, especially for his statistical interpretation of the wavefunction,15,15,波函数的意义,|(r,t)|2 ：表示在 t时刻r点 处的几率 密度。,|(r,t)|2 dV：表示在 t时刻r点 处，体积 元 dV 中找到粒子的几率。,(r,t)：几率幅，本身无物理意义，它 的意义通过|(r,t)|2 来定义。,16,16,而t 时刻在 端点附近dV 内发现粒子的概率为:,t 时刻，在 端点处单位体积中发现

5、一个粒子的几率。,波函数的意义,:几率密度,17,17,SEM,电子波动性的应用,1. 扫描电子显微镜,18,18,电子显微镜下的流行感冒病毒,电子显微镜下的乙肝病毒,19,19,电子显微镜下的花粉,20,20,电子显微镜下的灯泡钨丝,21,21,电子显微镜下的光盘表面,22,22,电子显微镜下放大50k倍才观察到碳纳米管的真面目,23,23,STM,2. 扫描隧道显微镜,24,24,25,25,神经细胞的STM扫描图象,26,26,操纵单个原子写出的“100”、“中国”,27,27,镶嵌了48个 Fe 原子的 Cu 表面的扫 描隧道显微镜照片。48 个 Fe 原子形 成“电子围栏”，围栏中的电子形成驻波。,28,28,从石器时代开始，人类所有的技术革新都与把物质制成有用的形态有关，从物理学的规律来看，不能排除从单个分子甚至原子出发组装制造物品的可能性如果有一天可以按人的意志安排一个个原子，将会产生怎样的奇迹？,1959年费曼的演讲在底部还有很大的空间,29,29,The Nobel Prize in Physics 1986,Ernst Ruska,Gerd Binnig,Heinrich Rohrer,for his fundamental work in electron optics, and for the d