辐射第七章.ppt

1、2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,1,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,电子与离子碰撞: 韧致辐射,复合辐射(连续谱,复合线)； 碰撞激发、电离(连续谱,线发射)； 自由电子频繁碰撞，建立Maxwell速度分布。,光谱学研究在天体物理中极其重要：分析化学成分、物理状态（温度、密度、速度分布等）。复合线： 巴尔末系等，但有许多发射谱线，例如各种离子的禁线发射，不可能由复合过程产生，如： 两条禁线 ：,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,2,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,因为要使 离子电离： ，所以要使 离子电离，而产生复合谱线，必须在星云边有极强的紫外辐射。另， 和

2、 电离能几乎一样（54.2eV）。 若为复合线，则： 丰度远大于 丰度，则 线应比 的绿色双线强。但实测上，许多情况下， 线最强，可几乎没有 线。,电子碰撞激发、退激发，产生碰撞线，可解释许多离子在可见光区的禁线发射。 ： ，激发能 ，即亚稳态是低受激态， 电子气， ，可和激发能比较，所以相当多的电子有足够的能量激发这些能级。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,3,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,归根到底，还是来自恒星的紫外辐射，早型星的紫外辐射，引起光致电离，恒星的辐射能转化为电子的动能。对允许线，难以用碰撞激发解释。如复合线，中性氢、氦，激发能 ，难以激发。唯一例外：,在原

3、子光谱学中，凡是破坏了偶极矩辐射的选择定则的跃迁称禁戒跃迁。这种跃迁所产生的谱线称禁线。禁线之所以成为可能，主要因电四极矩和磁偶极矩的作用。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,4,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,同一星云中观测到明亮允许线（ ）和禁线（ 双线），发射机制不同: 允许线：复合级联；禁线：碰撞激发 丰度： ，但 ，强度相近。,试验室条件下，观测不到禁线，因为试验室下真空度不高、体积有限， （电四极矩或磁偶极矩），所以碰撞退激发无辐射地回到低能态。而在天体物理中，等离子体密度低、体积大， ，所以在亚稳态上原子有足够时间完成电四级或磁偶极跃迁而产生禁线发射。亮：星云巨大

4、质量造成。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,5,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,选择定则,拉波特法则：具有相同宇称的两个态间的跃迁是禁戒的。,要使两个态间的跃迁可能， 或,初、终态具相同宇称时，当空间坐标对原点作反演时， ，,偶性态 奇性态 ，所以要有电子组态的变动！,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,6,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,氢原子光谱的选择定则,氢原子或类氢原子：中心力场,选用球坐标（ ）：,连带拉盖尔多项式,为波尔半径,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,7,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,球谐函数,连带勒让德多项式,2020/7

5、/12,第六章 天体物理中的谱线发射,8,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,所以计算 也即 矩阵元，归结为：,球谐函数性质：,对氢原子:,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,9,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,所以据球谐函数正交性：,矩阵元才不为零，即电偶极矩辐射跃迁定则,也适用于碱金属光谱（ ），即初、终态都只有一个松弛地束缚在外层轨道上的价电子，原子的其余电子则未受扰动（类氢系统：价电子+离子实，价电子在离子实的有心力场中运动）,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,10,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,复杂原子偶极跃迁过程中，据拉波特法则，电子组态改变，必有一个电

6、子 ，对该电子，,LS耦合,jj耦合,复杂原子的选择定则,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,11,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,禁线发射系数,不能使用玻尔兹曼公式，因为在多数情况下，系统远离LTE！需用稳态平衡方程定布居。简例：两能级系统,谱发射系数：,辐射场密度低，可略受迫跃迁,只考虑电子碰撞，略离子碰撞,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,12,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,要定出 ，理论上需知 或 ，复杂的理论课题。可从一般热力学考虑找到一个普遍的公式。,极限情况： ，则：,即 很大时，碰撞作用远大于辐射作用，频繁碰撞使气体迅速建立热平衡分布。故：,不同

7、 下， 值可有很大不同， 据谱线强度分析。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,13,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,电子碰撞激发截面、碰撞强度,电子碰撞激发截面 定性估算,所以电子动量改变:,电子能量改变（近似电子碰后静止）:,这部分能量可无辐射地转移给离子，使离子激发或电离。速度 、电子转移 截面：,电子在离子近旁库仑力作用时间：,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,14,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,截面可和氢原子几何截面比较，比复合截面大二、三个量级。所以丰度小、激发能低的重元素碰撞激发是产生发射线的重要机制。,定量计算,非弹性碰撞产生碰撞激发 ，这一跃迁

8、的微分散射截面,为微分散射截面 与环形几何截面 之比,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,15,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,碰撞激发（退激发）截面：,由于入射电子的角动量为：,的变化具量子化特征，积分，化求和；,有心力场中电子轨道角动量 变化须满足：,总碰撞强度,定义： 部分碰撞强度,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,16,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,初态 ，终态 。一般能级简并，简并度：,总碰撞强度 ：量子微扰论处理，与定性结果比较：,，低速电子碰撞激发比高速电子更有效！因低速电子在原子近旁停留的时间更久，作用更有效。,但当电子的速度过低，动能不足以产生

9、激发，即,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,17,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,上式严格讲，只适用于中性原子。对离子，即使 ，仍为有限。因库仑加速，有可能使动能增大到阈值以上。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,18,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,并不显著地依赖于电子速度 （或 ），引入平均碰撞强度：,假定 次电离的离子几乎都处在基态能级 上,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,19,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,密度低， ，等离子体中碰撞激发下谱线形成成为等离子体最重要的辐射冷却机制。尽管 大量存在， 碰撞，产生韧致、复合辐射，且产生碰撞激

10、发线的元素丰度比质子低 倍。只有当 ，碰撞激发才被削弱，韧致、复合辐射成为重要机制。,由禁线强度估算电子温度和密度,对禁线相对强度分析，可定出星云主要物理量如 。 ：如 ，具不同激发能量，禁线强度有利定于 ； ：具非常靠近激发能级如 ，禁线相对强度对 不敏感，但有利于定 。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,20,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,禁戒跃迁（因无电子组态的改变），若谱线光薄，则因发射线来自相同的高能级：,尘埃吸收,而 波长远大于 ，所以受尘埃影响较小。因两条谱线线强比在无尘埃消光下可预测，且与激发方式无关，即与 无关。可估算尘埃消光。,2020/7/12,第六章

11、天体物理中的谱线发射,21,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,短波跃迁：,经常用 ，长波跃迁：,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,22,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,其中， ，为各亚能级的统计权重。,若尘埃光深对波长的依赖关系已知（近似反比与波长），则可得任意波长出的尘埃光深。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,23,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,电子密度： 禁线很靠近的双线，双线强度比敏感地依赖于,：每次碰撞激发，必接着有一次禁线光子发射，即碰撞退激发造成无辐射跃迁可略。所以禁线强度正比于能级简并度：,若观测值趋于1.5，则,2020/7/12,第六章 天体

12、物理中的谱线发射,24,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,电子密度大， ，碰撞激发、退激发占优，远超自发辐射，热平衡得以建立。,观测值接近0.3，则电子密度远大于临界电子密度。,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,25,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,普遍情况下，定量计算 ，不能使用两极限公式。,：统计平衡方程定，（ ）三能级,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,26,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,27,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,定星云温度,类似地，可利用禁线的强度比，确定星云的电子温度。这次，我们利用两个具不同激发能的能级。对 ，主要利用 和 。,能级统计平衡方程：,2020/7/12,第六章 天体物理中的谱线发射,28,6.6 碰撞激发（退激发辐射）,三个未知数，两