初一数学_有理数的乘方.ppt

1、1.5.1有理数的乘方,Lzlm,一根面对折过来拉一次得 2 根面条,第二次对折过来拉一次得22 =4 根面条,第三次对折过来拉一次得222=8根面条,.,第八次对折过来拉一次得,22222222=256 根面条,我们知道多个数相加，如: 2+2+2可以记作: 23,2+2+2+2可以记作：24,那么3个2相乘该怎么记呢？,3个2相乘我们可以记作：23,8个2相乘可以记作：,28,5,5,已知正方形的边长是5，求它的面积。,5 5 = 25,5,已知正方体的边长是5，求它的体积。,5 5 5=125,= 52,=53,乘方的意义,这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做

2、底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）,获取新知,填一填,7,7,7,底数,指数,-3,10,-3,-3,10,巩固新知：,1、（口答） 把下列相同因数的乘积 写成幂的形式，并说出底数和指数：,（1） （-6）（-6） （-6）,底数是 6，指数是 3,（2）,底数是,指数是 4,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！why,2、把 写成几个相同因数相乘的形式,3、把（-2） （-2） （-2）（-2）,10个（-2）,写成幂的形式。,在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。例如:(-3)(-3)(-3

3、) (-3)可写成(-3)(-3)(-3)(-3),例1 计算： (1)(-3)2 (2) 1.53,解：(1) (-3)2 =,(-3)(-3),=9；,(2) 1.53,=1.51.5 1.5,=3.375;,(4) (-1)11,= -1 (为什么?),做一做: 计算 （1）102 103,（2）,=100,=1000,=10000,=100,=-1000,=10000,（3）,=0.01,=0.001,=0.0001,=0.00001,（4）（-0.1） （-0.1） （-0.1） （-0.1）,=0.01,=-0.001,观察计算的结果，你发现了什么规律？,=0.0001,=-0.0

4、0001,（-10）,=-100000,10,=100000,10,规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 （2）底数绝对值为10的幂的特点：1后面0的个数与指数相同。 （3）底数绝对值为0.1的幂的特点：1前面0的个数与指数相同（包括小数点前的1个零。,猜一猜,例2 计算： 32; (4)8 (-2)3(-2.5) (2) 3 23; (3)(3 2)3;,解:原式=-(33),=-9,解:原式=3 8,=24,解:原式=63,=216,解:原式=8 (-8)(-2.5),=2.5,先算乘方，后算乘除； 如果遇到括号就先进行括号里的运算。,思考：通过以

5、上计算， 对于乘除和乘方的混合运算， 你觉得有怎样的运算顺序？,（2） 与,（3） (-5)4 与 -54,对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。,运用新知 体会成功:,(1)、(-5)3 (2)、 (3)、523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22,-125,40,1000,36,-2,细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,应用,分析：,2（个）,222=8（个）,1个小时后：,1个细胞30分后：,22=4（个）, 1.5个小时后：,3个小时后：,这节课你学会了一种什么运算？

6、你有何体会？,(2)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用 小括号括起来.,(1)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,小结,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了 国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪 明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。 大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米， 第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、 32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗？,事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要122+23+263264-1粒米。 264到底多大呢？ 答案是：18 446 744 073 709 551 616,读一读 棋盘上的学问,珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠