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文档简介

1、第七章 圆,7.21 圆柱与圆锥的侧面展开图,第 1 课时,在生活中常遇的这些圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等有 哪些特征？,问题1：在生活中，常遇的圆柱形物体还有哪些？,油桶,铅笔、圆形柱子,圆形大厦,圆柱是由两个底面和一个侧面围成的，底面是两个等圆，侧面是一个曲面。,问题2：矩形ABCD，绕AB边所在直线旋转一周 得到的图形是什么？,动画演示,圆柱的有关概念：,矩形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周所得的图形是一个圆柱，直线AB叫做圆柱的轴，圆柱侧面上平行于轴的线段CD叫做圆柱的母线矩形的另一组对边AD、BC（垂直于轴的边）是上、下底面圆的半径圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高.,A,

2、B,C,D,底面,侧面,高,母线,圆柱的性质: 圆柱的轴通过上、下底面圆的圆心， 且垂直于上、下底面； 圆柱的母线平行于轴且长都相等， 等于圆柱的高； 圆柱的两底面圆平行且相等,问题3:将圆柱的侧面沿母线剪开，展在一个平面上 得到什么图形？你能想象出圆柱的展开图吗？,问题4：圆柱的侧面展开图与圆柱元素之间的关系？,总 结： 圆柱的侧面展开图为矩形； 一边是圆柱的母线（高）， 另一边是圆柱底面圆的周长； S圆柱侧=底面圆周长圆柱母线 （S圆柱侧=底面周长高）,问题5：将一张矩形的纸片围成圆柱的侧面积， 你发现有什么问题？,能围成两个不同的圆柱 .,圆柱的形成,圆柱的展开,由矩形旋转而成,S侧=c

3、h=2rh,S表= S侧+ 2S底,例1,例2,练习,小结,作业,可以看成,得出公式,总 结：,例1 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积,解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线， 设圆柱的表面积为 S ，则 =162+ 540=702 (cm2) 答： 这个圆柱形木块的表面积约为702 cm2,性质：经过圆柱轴的平面 截得的截面是矩形。,分析：求立体图形表面积必须 向平面几何图形转化。,S表= S侧+ 2S底,例2用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm),解：

4、设正方形边长为x，圆柱底面直径为d，则 依题意可得d=30， （cm） 答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm,分析：正方形边长 圆柱底面圆周长,练 习,已知： 矩形ABCD的一边 AB = 5 cm， 另一边 AD= 2 cm . 求： (1) 以直线 AB 为轴旋转一周， 所得的圆柱的表面积； (2) 以直线 AD 为轴旋转一周， 所得的圆柱的表面积.,总 结 ： 知识： 圆柱的形成、基本概念（圆柱的底面、 侧面和高圆柱的轴、母线）圆柱的性质、 圆柱的侧面展开图及其面积计算基本公式 S侧=ch=2rh S表= S侧+ 2S底 思想： “转化思想”，求圆柱的侧面积（立体问题） 转化为求矩形的面积（平面问题） 运动的观点（

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